安徽省芜湖市无为市初中十校联考八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省芜湖市无为市初中十校联考八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A. (3，－2)B. (3，2)C. (－3，－2)D. (2，－3)
3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 矩形的对称性
C. 矩形四个角都是直角D. 三角形的稳定性
4. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）
A. 十三边形B. 十二边形C. 十一边形D. 十边形
5. 与的AC边重合，．添加下一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. 7cmB. 3cmC. 7cm或3cmD. 5cm
7. 如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（ ）
A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°
8. 将一副直角三角板如图放置，使含角三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为( )

A. B. C. D.
9. 如图，在中，，分别是和的平分线，过点作交于，交于，若，，则周长为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
10. 如图，是等边的边上的中线，F是边上的动点，E是边上动点，当取得最小值时，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF， EH=FH，不用度量就通过证全等三角形知道∠DEH＝∠DFH，试问小明判定这两个全等三角形的方法是__________（用字母表示）．
12. 如图，小明从A点出发，向前走后向右转，继续向前走，再向右转，他回到A点时共走了________米．
13. 如图，在中，的垂直平分线交于D，交于E，若，则__________cm．
14. 如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正和正，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：
①；②；③；④连接，平分；⑤．
成立的结论有_____（填写所有正确结论的序号）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 一个正多边形的每个内角与相邻外角的度数比为5：1，求这个正多边形的边数．
16. 要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．
已知：如图，和A，B两点．
（1）作的平分线；
（2）求作一点Q，使Q点在上，且．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，．
（1）在图中作，使和关于轴对称；
（2）写出点，，的坐标；
（3）在轴上找一点，使的值最小．（写出作法）
18. 如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧，，，测得．
（1）求证：；
（2）若，，求长．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.

（1）求证：AB＝AC；
（2）若∠BAC＝60°，BE＝1，求△ABC的周长.
20. 如图，，点D在边上，和相交于点O．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
六、（本大题满分12分）
21. 已知，如图，为等边三角形，，相交于点P，于Q．
（1）求证：；
（2）求度数；
（3）若，求的长．
七、（本大题满分12分）
22. （1）【旧题重现】《学习与评价》P19有这样一道习题：
如图①，、分别是和的、边上的中线，，，．求证：．
证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．
（2）【深入研究】
如图②，、分别是和、边上的中线，，，．判断与是否仍然全等，并说明理由．
八、（本大题满分14分）
23. 新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．
（1）如图中，若和互为“兄弟三角形”，，则
① ______ 填、或
②连接线段和，则 ______ 填、或
（2）如图，和互为“兄弟三角形”，，，，、、三点在一条直线上，与交于点，若点为中点，
①求的大小；
，求的面积；