安徽省安庆市潜山市北片学校联考八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省安庆市潜山市北片学校联考八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 以下各点在第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
3. 下列图象中，表示是函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 点到轴的距离是（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 1
5. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 同位角相等B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 关于的一次函数的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 若一个三角形的三边长分别为2，x，7，化简的结果是（ ）
A B. C. D.
8. 甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由地到地行驶，两地之间的距离是千米．请结合图象判断下面四个结论，错误的是（ ）
A. 摩托车的速度是B. 自行车比摩托车早出发两小时
C. D.
9. 在同一平面直角坐标系中，对于任意非零实数，关于函数与函数的图象的交点有可能在（ ）象限
A. 第一或第三B. 第二或第四
C. 第三或第四D. 第一、第二、第三或第四
10. 如图所示，．依据点的坐标变化规律，点的坐标是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 函数中，自变量的取值范围是___．
12. 已知直线与直线交于轴上一点，则___________．
13. 如图，是的中线，点在边上，，连接交于点．若（注：表示的面积），则___________．

14. 已知关于的一次函数与．
（1）当时，这两个函数图象的交点坐标是___________；
（2）若这两个函数图象与轴围成的三角形的面积是，则___________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 利用图象解方程组：并结合图象直接写出不等式的解集．

16. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，，将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到．
（1）画出平移后；
（2）求的面积．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，是的角平分线．

（1）画的边上的高；
（2）若，，求的度数．
18. 如图，是的高，点在上，，垂足是点，点在上，连接，若．求证：
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，是的边上一点，平分，，，若，求的度数．
20. 一次函数的图象与直线平行，与直线相交于点A，且点A的纵坐标是3．

（1）求函数的表达式；
（2）是直线上一点，若点到轴的距离是点到轴距离的4倍，求点坐标．
21. 一个车间有30个工人．已知每个工人每天可以制造甲种零件8个或乙种零件4个．车间以两种零件各自的出厂价对外进行订单式销售，每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润350元．在这30人中，车间每天安排x人制造甲种零件，其余人去制造乙种零件，其中制造甲种零件的的人数不少于制造乙种零件的人数，且车间每天所获利润不低于38000元．
（1）设车间每天所获利润为y元，试求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）由于市场行情的变化，车间对两种零件的出厂价分别进行了调整：每个甲种零件出厂价上调m元（），每个乙种零件出厂价下调20元．试说明m取何值时，车间每天获得的利润最低是40320元？
22. 沪科版（数学）（八年级上册）第页第题求五角星形五个角的度数和（如图1）．我们求得．爱动脑筋的小聪借助几何画板将图1进行调整，得到图2、图3、图4三个图形，请你帮助小聪解决下列问题：
（1）根据图2，直接写出，，，，满足的关系式___________；
（2）如图3，点在上，求证：；
（3）如图4，点在上方，请问（2）中的结论是否还成立，如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你的结论，并进行证明．
23. 学完一次函数后、小明同学通过列表、描点、连线的方法画函数图象，并利用函数图象研究函数的性质．由于在七年级学习了绝对值的意义：．请你帮助小明完成下列问题．
（1）【探索】探究函数图象与性质：
当时，，当时，；
①列表：
②请根据①中表格里的数据在给出的平面直角坐标系中描点，并画出的图象；
③多选题：结合图象，下列说法正确的有（ ）
A．函数最小值是 B．时，值随值的增大而增大
C．当或时， D．当时，
……
0
1
2
3
4
5
……
……
5
3
1
1
3
5
……