初中华东师大版（2024）相似图形示范课课件ppt

这是一份初中华东师大版（2024）相似图形示范课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了要点知识，4－3等内容，欢迎下载使用。
3.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．(简称“平行线分线段成比例”)
4.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.5.相似多边形的对应边成比例，对应角相等.6.平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似.7.相似三角形的判定定理1　两角分别相等的两个三角形相似.
8.相似三角形的判定定理2　两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.9.相似三角形的判定定理3　三边成比例的两个三角形相似.10.相似三角形对应边上的高的比等于相似比.11.相似三角形面积的比等于相似比的平方.12.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
题串考点如图，线段AC与BD交于点O，连结AB，CD，连结AD，BC并延长，交于点P，且线段PD，PC，AD，BC是成比例线段.
(2)试判断CD与AB的位置关系.
(4)某同学根据图形认为△AOD∽△BOC，你支持他的观点吗？为什么？
(5)若AB2＝AD·AP，∠ABD＝α，求∠P的度数．(用含α的式子表示)
(6)图中是否存在位似图形？若存在，写出所有的位似图形，并指出位似中心(不要求证明)；若不存在，请说明理由.
解：存在．△AOB与△COD是位似图形，位似中心为点O；△PAB与△PDC是位似图形，位似中心是点P.
一、选择题 1．[2025开封期中]下列四组图形中，不是相似图形的是(　　)
2．如图，直线a∥b∥c，它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F，已知AB＝4，BC＝6，DE＝2，那么DF等于(　　)A．8 B．7 C．6 D．5
3．[2025漳州期中]如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，当△ACP∽△PDB时，∠APB的度数为(　　)A．100° B．120°C．115° D．135°
5．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，若OA∶AA′＝1∶2，CABCD＝2，则CA′B′C′D′＝(　　)A．4 B．6 C．16 D．18
二、填空题 8．如图是一个美丽的枫叶图案，将它放在平面直角坐标系中，若点A，B的坐标分别为(0，2)，(－1，0)，则点C的坐标为________．
9．如图，在平面直角坐标系的第一象限内，△A′B′C′与△ABC关于原点O位似，相似比为2∶1，点A的坐标为(1，2)，则点A′的坐标为________．
11．如图是一个铁夹子的示意图，点C是转轴上一点，直线OC是其对称轴，CD⊥OA于点D．若AO＝39 mm，DC＝10 mm，CO＝26 mm，则点A，B间的距离为______mm.
12．将一张直角三角形纸片沿一条直线剪开，将其分成一张三角形纸片与一张四边形纸片，如果所得四边形纸片ABCD如图所示，其中∠A＝∠C＝90°，AB＝7 cm，BC＝9 cm，CD＝2 cm，那么原来的直角三角形纸片的面积是_______________．
三、解答题 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标为A(3，－1)，B(3，3)，C(1，－2)．
(1)把△ABC向左平移4个单位，再向下平移5个单位，画出平移后的△A1B1C1；
解：如图，△A1B1C1即为所求作的三角形．
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
解：如图，△A2B2C2即为所求作的三角形．
(3)在y轴左侧画出△ABC以O点为位似中心的位似图形△A3B3C3，且△ABC与△A3B3C3的相似比为1∶2.
解：如图，△A3B3C3即为所求作的三角形．
14．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？
15．如图，已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．折痕为AO.
(1)求证：△OCP∽△PDA；
证明：由折叠的性质可知，∠APO＝∠B＝90°，∴∠APD＋∠OPC＝90°.又∵∠POC＋∠OPC＝90°，∴∠APD＝∠POC.又∵∠D＝∠C＝90°，∴△OCP∽△PDA.