北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试冲刺训练试卷

这是一份北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试冲刺训练试卷，共11页。试卷主要包含了如图所示的几何体的展开图是，若与是同类项，则，检查了4个足球的重量，若整式的值为8，那么整式的值是等内容，欢迎下载使用。
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入元记作元，那么支出元可以记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．如图所示的几何体的展开图是（ ）
A． B． C． D．
3．若与是同类项，则（ ）
A．-2B．2C．4D．
4．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简的结果为（ ）

A．B．C．D．3
6．某地清晨时的气温为－2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（ ）
A．－1℃B．1℃C．3℃D．5℃
7．如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对面上所标数之和相等，则这六个数之和是（ ）
A．39B．45C．51D．以上均可
8．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形．从前面观察这个图形得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
9．若整式的值为8，那么整式的值是（ ）
A．B．C．14D．
10．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（ ）
A．4mB．2（m+n）C．4nD．4（m﹣n）
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．现有一个长为，宽为的长方形，将该长方形绕着它的长所在的直线旋转一周，得到的圆柱的体积是 ．（结果保留）
12．数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点，则平移后点表示的数是 ．
13．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是 ．
14．若与是同类项，则 ．
15．若，互为相反数，，互为倒数，则 ．
16．如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形，…，按照此规律，第10个图案中三角形的个数为 ．
第II卷
北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试冲刺训练试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．已知：互为相反数，互为倒数，的绝对值是5．
(1)___________，___________，___________．
(2)求的值．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．已知，
(1)化简：；
(2)已知与是同类项，求的值．
21．出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：．﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？
（2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？
（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升？
22．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．
(1)________，________；的值为________；
(2)若数轴上有点P表示数为，将点P向左移动2018个单位长度，再向右移动个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是________，P、Q两点间的距离为________．
(3)化简：．
23．如图，数轴上有四个点，，，，相邻两点之间的距离均为（为正整数），点表示的数为，设这四个点表示的数的和为．

(1)若，则表示原点的是点______，点表示的数是______；
(2)若点表示的数是32．
①求的值；
②直接写出的值．
24．阅读材料
点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB．也就是说，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离．
比如可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离．
再举个例子：等式的几何意义可表示为：在数轴上表示数的点与表示数的点的距离等于，这样的数可以是或．
解决问题：
(1) ．
(2)若，则______；若，则______．
(3)表示数轴上有理数所对的点到和所对的两点距离之和．请你利用数轴，找出所有符合条件的整数，使得．
25．在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ．（用含t的代数式表示）
(4)请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案
一、选择题
1—10：DCDBB BABCA
二、填空题
11．【解】解：如图，以长为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为：
．
故答案为：．
12．【解】解：如果向右平移：；
如果向左平移：．
∴平移后点表示的数是10或．
故答案为：10或．
13．【解】解：（精确到百分位）．
故答案为：．
14．【解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，
故答案为：．
15．【解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，
∴，
∴，
故答案为：．
16．【解】解：观察可知，后一个图形比前一个图形多3个三角形，
∴第个图案有个三角形，
∴第10个图案中三角形的个数为；
故答案为：31．
三、解答题
17．【解】（1）解：原式：，
，
，
．
（2）解：原式：，
，
，
．
18．【解】（1）解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是5，
∴，，，
故答案为：0，1，；
（2）当时，
；
当时，
．
故的值为7或．
19．【解】解：原式
；
当，时，原式．
20．【解】（1）解：，，
．
（2）解：与是同类项，
，
解得或，
当时，，
当时，，
综上，的值为63或．
21．【解】解：（1），
，
（千米）；
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地6千米，此时在出发地的西边；
（2）由题意得，每次行车里程的收入分别为8元，10.4元，8元，16.4元，22.4元，8元，
（元，
答：司机小李今天上午共收入73.2元；
（3）依题意得：（千米），
（升．
答：这天上午小李共耗油4.2升．
22．【解】（1）解：由题意可得：，
∴a与b互为相反数，即，
∴，；．
故答案为：0，，0．
（2）解：根据题意得： ．
∴终点Q表示的数是，
∴P，Q两点间的距离为．
故答案为：，．
（3）解：由数轴可得：，
∴，
∴
．
23．【解】（1）∵点表示的数为，
∴点C表示的数为，点A表示的数为，
∴点D表示的数为，
∴表示原点的是点D，
故答案为：，；
（2）①由题得：，
；
②∵点表示的数为，，
∴点A表示的数为，点C表示的数为，点D表示的数为．
∴．
24．【解】（1）解：数轴上表示的点与表示的点之间的距离为，
．
故答案为：；
（2）∵，
∴，
解得：或；
，
，
解得：；
故答案为：或；；．
（3）∵表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，，
这样的整数有、、、、
25．【解】（1）∵，
∴a+2=0，c-7=0，
解得a=-2，c=7；
∵b是最小的正整数，
∴b=1；
故答案为：-2，1，7．
（2）设B的对称点D对应的数为x，则线段AC和BD的中点重合，
∴ ，
解得：x=4，
∴与点B重合的数是：4．
故答案为4．
（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；
故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．
（4）不变．
∵，
∴的值为定值，为12，故不变．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案