北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试全真模拟试卷

这是一份北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试全真模拟试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为（ ）
A．面与面相交成线 B．线动成面C．面动成体D．点动成线
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（ ）
A．B．C．D．
3．实数的倒数是（ ）
A．B．C．D．
4．已知m是比大的负数，则m，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．数轴上一点A到原点的距离为1，如果点A向左移动5个单位后到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．B．或C．4或D．或
6．某几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体为（ ）

A． B． C． D．
7．下列各式变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
9．已知在数值上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是（ ）
A．11B．14C．18D．19
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是 ．
12．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降约6℃．已知登山大本营所在位置的气温是，山顶比大本营海拔高4.5千米，山顶的气温是 ．
13．若，且，则的值为 ．
14．一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则 ．
15．多项式是一个四次二项式，那么 ．
16．用小立方块搭一个几何体，使从前面和上面看到的图形如图所示，则它最少需要的小立方块的个数是 ．
第II卷
北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试全真模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是．
(1)指出点B所表示的数是_____；
(2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来．
2.5，，，．
18．计算：
(1)； (2)．
19．已知，，求代数式的值．
20．将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体．
(1)请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体得到的形状图．
(2)求该几何体的表面积．
21．出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？
22．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，经过研究，他得出这个问题的一般性结论是：，其中n是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：观察下面三个特殊的等式：
①；②③；
把①、②、③三个等式相加，于是．
阅读以上材料，请你解答以下问题：
(1)_____．
(2)根据以上观察，聪明的你发现_____．
(3)根据发现的规律并用转化的数学思想计算．
23．有理数、、在数轴上的位置如图所示，请完成下列问题：
(1)填空：_____0；_____、_____0（填写“>、；
（2）∵
∴，，，
．
24．【解】（1）解：由题易知，点B表示的数是1，，D表示的数是3；如图所示，点D为所求．
故答案为：1，6，3；
（2）解：①由数轴可知，表示的数是3，
∵点P表示的数为6，
，
，
∴表示的数是，
∴线段的长度为，
故答案为：3，9，12；
②解：的值不变，，理由如下：
依题意知点表示的数是，
若，如图所示，
∵点与点位于点P的两侧，且，
，
，
∴点表示的数是，
；
若，如图所示，
∵点与点位于点P的两侧，且，
，
，
∴点表示的数是，
，
综上所述：；
③∵点M表示的数是m，
∴一次跳跃点表示的数是，
∵点与点位于点P的两侧，且，
∴点P是的中点，
∵点P表示的数是p，
∴点表示的数是，
．
25．【解】（1）解：由题意得，表示在数轴上所对应的数与数之间的距离，
故答案为：，；
（2）解：数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为，
故答案为：；
（3）解：∵，
∴数轴上数1所对应的点到数所对应的点的距离为4，
∵表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，
∴当有理数对应的点在数所对应点和数1所对应的点之间时满足，
∴，
∴符合题意的整数有，
故答案为：；
（4）解：∵表示的是数轴上数x所对应的点到数1所对应的点和到数99所对应的点的距离之和，
∴当时，有最小值，最小值为，
同理可得时，有最小值，最小值为，
时，有最小值，最小值为，
……，
时，有最小值，最小值为；
∵，
∴当时，有最小值，
∴当时，，，，，，能同时取值最小值，
∴当时，有最小值，
∴的最小值为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
C
D
D
A
A
B
B