北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试调研卷

这是一份北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试调研卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列物体中，可以抽象为圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果3个数相乘的结果为负数，那么这3个数中负数有（ ）
A．1个B．2个C．2个或3个D．1个或3个
4．已知：当时，；当时，；那么当同时满足条件时，式子的值是（ ）
A．2B．C．0D．
5．a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，，的大小顺序是（ ）
A． B． C．D．
6．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则代数式的值为( )
A．0B．2C．D．
8．当时，代数式的值为2021，则当时，的值为（ ）
A．2021B．C．D．2019
9．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，第1个图案需要3根小棒，第2个图案需要5根小棒，第3个图案需要7根小棒，…，按此规律，则第2025个图案中需要小棒的根数是（ ）
A．4048B．4049C．4050D．4051
10．下列说法中，正确的个数（ ）
①若，则；
②若，则有是正数；
③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与无关，则该代数式的值为2021；
⑤，则的值为．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若，则 ．
12．若与是同类项，则的值为 ．
13．如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有 个．
14．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 ．
15．用“”“”填空： ．
16．当时，代数式的值是2025，那么当时，代数式的值为 ．
、
第II卷
北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试调研卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图①所示的是由6个棱长都为的小立方块搭成的几何体．
(1)图②是从三个方向观察这个几何体分别看到的三个平面图形．从正面看是___________，从左面看是___________，从上面看是___________．
(2)这个几何体的体积为___________，表面积为___________．
18．计算：
(1) (2)
(3) (4)
19．若、互为相反数，、互为倒数，，是最大的负整数，
(1)填空：_____，_____，_____，=______；
(2)求的值．
20．已知代数式，．
(1)求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
21．出租车司机小李某天下午营运全是在南北走向的解放大道上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：
，，，，，，，，，，
(1)解放大道的总长度不小于______千米？
(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
(3)小李开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）5元，超过3千米每千米加价1元，小李这天下午收入多少元？
22．已知，．
(1)求的值；
(2)若取任意数，的值都是一个定值时，求的值．
23．有理数在数轴上的位置如图所示：

(1)用“”或“”填空：______，______，______；
(2)化简：．
24．阅读下列材料：，即当时，．
用这个结论可以解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当时，求的值；
(2)已知a，b是有理数，当时，求的值；
(3)已知a，b，c是有理数，，，求的值．
25．如图，点A、B在数轴上表示的数分别是，12（两点间的距离用表示）

(1)若C在之间且，C对应的数为______；
(2)若D在数轴上对应的数为x，则的最小值为______．
(3)若动点P从A点出发以1个单位秒的速度在数轴上向右运动，点Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动.经过多久P、Q的距离为3个单位长度？
(4)若动点P、Q分别从A、B两点同时向右运动，与此同时动点M从原点O出发，也向右运动，P点的速度为1个单位秒，Q点的速度为2个单位/秒，M点的速度为1.5个单位秒，试探究在运动过程中的长度是否发生变化，若变化说明理由，若不变求出其值．
参考答案
选择题
1—10：ABDDD AACDA
二、填空题
11．
12．
13．2
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：从正面看是C，从左面看是B，从上面看是A；
故答案为：C，B，A．
（2）这个几何体的体积为：，
表面积为：，
故答案为：48，104．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．【解】（1）解：∵、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数，
∴，，，
∵，
∴，
故答案为：，，，；
（2）解：∵，
∴，
∴原式
．
20．【解】（1）解：，
，
，
，，
，
，
，
；
（2），
，
，
的值与的取值无关，
，
．
21．【解】（1）解：第1次营运后：千米
第2次营运后：（千米）
第3次营运后：（千米）
第4次营运后：（千米）
第5次营运后：（千米）
第6次营运后：（千米）
第7次营运后：（千米）
第8次营运后：（千米）
第9次营运后：（千米）
第10次营运后：（千米）
第11次营运后：（千米）
可知解放大道的总长不小于千米
故答案为：；
（2）
（升）
（3）第1次营运：（元）
第2次营运：（元）
第3次营运：（元）
第4次营运：（元）
第5次营运：（元）
第6次营运：（元）
第7次营运：（元）
第8次营运：（元）
第9次营运：（元）
第10次营运：（元）
第11次营运：（元）
则小李这天下午收入（元）
22．【解】（1）解：
．
（2）
．
若取任意数，的值都是一个定值，
，
．
23．【解】（1）解：根据数轴可得，，
∴，，，
故答案为：，，．
（2）解：∵，，，
∴
．
24．【解】（1）已知，是有理数，当时，
①，，；
②，，；
③、异号，．
故或0；
（2）已知，，是有理数，当时，
①，，，；
②，，，；
③、、两负一正，；
④、、两正一负，．
故或；
（3）已知，，是有理数，，，
则，，，、、两正一负，
则．
25．【解】（1）根据题意知点表示的数为，
故答案为：4；
（2）表示数到3和5两点的距离之和，所以最小值为2．
（3）①当P、Q相遇前：
（秒）
②当P、Q相遇后：
（秒）
即经过或秒后距离为3个单位.
（4）设运动时间为t秒
运动后Q对应的数为：
同理：
则：
∴
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案