北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试调研检测试卷

这是一份北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试调研检测试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．观察下列立体图形，其中从正面看到的图形不是长方形的是（ ）
A．B．C．D．
2．某市冬季的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，，且，则（ ）
A．B．C．或-D．
4．在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成的图形能折成一个正方体，那么可放置的位置是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
5．下列去括号正确的是：（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，则的值是（ ）
A．B．8C．D．32
7．根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（ ）
A．100B．121C．144D．169
8．有理数，在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①，②，③，④，⑤，⑥，正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5
9．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2024 次输出的结果为（ ）
A．1B．5C．25D．625
10．已知，，若的值与的取值无关，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： ．
12．，且，则
13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温上升2℃记作℃，则下降5℃记作 ℃．
14．M点在数轴上表示，N点离M的距离是3，那么N点表示的数是 .
15．已知和互为相反数，则 ．
16．已知、、是有理数，且，则的值是 ．
第II卷
北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试调研检测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：的值，其中，．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．（1）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
（2）用小立方块搭一几何体，使它从正面看，从左面看，从上面看得到的图形如图所示．请在从上面看到的图形的小正方形中填入相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．其中，图1填入的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图2填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数．
20．已知代数式，．
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
21．快递员开摩托车从总部A地出发，在一条东西走向的街道上来回收取包裹，现记录下他连续行驶的情况如下：（规定向东为正方向，单位：千米）
5，2，，，3，，6
请问：
(1)他最后一次收取包裹后在总部A的什么位置？
(2)如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油900毫升，快递员在收完包裹后能回到总部吗？
22．已知是多项式，小明在计算时，误将其按计算，得．
（1）试求多项式；
（2）若，求的值．
23．如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．
(1)由图可知，每个小长方形较长的一边长是 （用含的式子表示），阴影部分的较短的边长是 （用含、的式子表示）
(2)当时，求图中两块阴影，的周长和．
24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示4和8两点之间的距离是 ；
(2)数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为 ；
(3)若x表示一个有理数，则的最小值 ；
(4)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？
25．阅读材料
点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB．也就是说，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离．
比如可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离．
再举个例子：等式的几何意义可表示为：在数轴上表示数的点与表示数的点的距离等于，这样的数可以是或．
解决问题：
(1) ．
(2)若，则______；若，则______．
(3)表示数轴上有理数所对的点到和所对的两点距离之和．请你利用数轴，找出所有符合条件的整数，使得．
参考答案
一、选择题
1—10：BDCDA DBCAC
二、填空题
11．
12．6或
13．
14．-7或-1
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：
；
当，时，原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：（1）从正面看分左中右三列，左边列有2个正方形，中间列有3个正方形，右边列有4个正方形，如图
从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形，
如图所示：
（2）从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形，
从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形，
左列前行可以是1个正方体或两个正方体，，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正方体，右边列前行2个正方体，后列可以1个或2个正方体，最多10个正方体如图1，最少8个正方体如图2．
根据题意，填图如下：
20．【解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解；∵，，
∴
，
当时，原式．
21．【解】（1）解：（1）
（千米）．
故最后一次收取包裹后在出发点的东边6千米处．
（2）解：
千米，
回到出发点共耗油：（毫升），
，
所以快递员在收完包裹后不能回到出发点．
22．【解】解：（1）根据题意得：B＝C−3A，
则（7x−y＋4xy）−3（3x−2y＋xy）
＝7x−y＋4xy−9x＋6y−3xy
＝−2x＋5y＋xy．
所以，多项式B为−2x＋5y＋xy．
（2）∵A＝3x−2y＋xy，B＝−2x＋5y＋xy，
∴3A−B＝3（3x−2y＋xy）－（−2x＋5y＋xy）
＝9x−6y＋3xy＋2x−5y−xy
＝11x−11y＋2xy
＝11（x−y）＋2xy．
∵|xy−5|＋（x−y＋1）2＝0，
∴xy＝5，x−y＝−1．
则3A−B＝−11＋10＝−1．
23．【解】（1）解：每个小长方形较长一边长是，
则阴影部分的较短的边长是，
故答案为：；；
（2）解：根据题意，得阴影的长为，宽为，
阴影的宽为，长为，
则阴影，的周长和为：
，
当时，原式．
24．【解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是，
故答案为：；
（2）解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为，
故答案为：；
（3）解： 当时，，
当时，，
当时，，
当时，的最小值，
故答案为：；
（4）解：由题意得，，
当两只蚂蚁相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，则（秒），
当两只蚂蚁相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时：则（秒），
综上所述，经过秒或秒，只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．
25．【解】（1）解：数轴上表示的点与表示的点之间的距离为，
．
故答案为：；
（2）∵，
∴，
解得：或；
，
，
解得：；
故答案为：或；；．
（3）∵表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，，
这样的整数有、、、、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案