北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试考前必刷卷

这是一份北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试考前必刷卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各组中，是同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
2．变形后的结果是（ ）
A．B．
C．D．
3．中国是最早使用正负数表示具有相反意义量的国家．若向北走50米记作米，则向南走60米可记作（ ）
A．米B．米C．米D．60米
4．将下列平面图形绕轴转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，把一个棱长为6的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）
A．288B．144C．72D．48
6．下列各组数中，相等的一组是
A．与B．与C．与D．与
7．人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为（ ）
A．B．C．D．
8．多项式与多项式的和不含x的二次项，则m为（ ）
A．2B．C．4D．
9．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：│a－b│－│a+b│的结果为（ ）
A．2aB．2bC．2a-2bD．-2b
10．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，则第6个图形中小正方形的个数是（ ）
A．24B．30C．35D．48
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．单项式的系数是 ．
12．当 时，式子有最小值．
13．工人叔叔在地面上用64个同样大小的小正方体拼成了一个大正方体，并把它的五个面涂上了颜色（贴地的那个面不涂色），其中3个面涂色的小正方体木块有 个，2个面涂色的有 个．
14．已知多项式的次数是5，单项式的次数与这个多项式的二次项系数相同，则的值为 ．
15．若，求代数式 ．
16．如图，搭1个小五边形图案需要5根火柴棒，搭2个小五边形图案需要9根火柴棒，搭3个小五边形图案需要13根火柴棒……，如果用表示所搭小五边形图案的个数，那么搭个这样的小五边形图案需要 根火柴棒．（用含的代数式表示）
第II卷
北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试考前必刷卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．先化简，再求值：，其中，．
19．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示﹣x，|y|；
（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，
（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．
20．已知，
(1)若，求的值
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
21．如图1是某年1月的月历．
(1)带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？如果可以，请写出这三个数．
(2)如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为，则：
①能否等于92，请通过列式计算说明理由．
②是否存在最大值，若存在，请求出；若不存在，请说明理由．
22．如图是某一条东西方向直线上的公交线路，东起公园路站，西至西城站，途中共设12个上下车站点．我市马拉松比赛期间，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从华联站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）
，，，，，，，
(1)请通过计算说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？
23．对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，则，则2和3关于1的“美好关联数”为3．
(1)和5关于2的“美好关联数”为______；
(2)若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；
(3)若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和关于41的“美好关联数”为1，…．
①的最小值为______；②的值为______．（最小值）
24．【阅读】表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与两数在数轴上所对应的两点间的距离．
(1)__________；
(2)结合数轴找出所有符合条件的整数x，使得，则__________；
(3)利用数轴分析，若x是整数，且满足，请求出满足条件的所有x的值的和．
25．如图，在数轴上点表示的数是，点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍．
(1)点表示的数是______；点表示的数是______；
(2)若点从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点之间的距离为10？
(3)在（2）的条件下，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．2
13．4 20
14．5
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：


（2）解：
．
18．【解】解：
当，时，
原式．
19．【解】解：（1）由数轴可知x>0，y