（篇一）第三单元分数除法·基础计算篇【十大考点】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

这是一份（篇一）第三单元分数除法·基础计算篇【十大考点】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版，文件包含第三单元分数除法·基础计算篇十大考点-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列原卷版人教版docx、第三单元分数除法·基础计算篇十大考点-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列解析版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共71页， 欢迎下载使用。
篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月22日 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元分数除法·基础计算篇【十五大考点】 【第一篇】专题解读篇 【第二篇】目录导航篇 TOC \o "1-1" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc16971" 【考点一】倒数的基本认识与基本求法  PAGEREF _Toc16971 \h 4  HYPERLINK \l "_Toc28142" 【考点二】倒数的逆用  PAGEREF _Toc28142 \h 5  HYPERLINK \l "_Toc6869" 【考点三】倒数的变式问题其一：倒数和问题  PAGEREF _Toc6869 \h 5  HYPERLINK \l "_Toc24286" 【考点四】倒数的变式问题其二：倒数差问题  PAGEREF _Toc24286 \h 6  HYPERLINK \l "_Toc25595" 【考点五】倒数的变式问题其三：赋值法找最值  PAGEREF _Toc25595 \h 6  HYPERLINK \l "_Toc3246" 【考点六】倒数的变式问题其四：比较倒数法找大小＊  PAGEREF _Toc3246 \h 7  HYPERLINK \l "_Toc10085" 【考点七】分数除法的基本计算其一：分数除以整数  PAGEREF _Toc10085 \h 8  HYPERLINK \l "_Toc8701" 【考点八】分数除法的基本计算其二：一个数除以分数  PAGEREF _Toc8701 \h 10  HYPERLINK \l "_Toc30314" 【考点九】商与被除数的大小关系  PAGEREF _Toc30314 \h 11  HYPERLINK \l "_Toc32563" 【考点十】分数除法混合运算其一：分数连除运算  PAGEREF _Toc32563 \h 13  HYPERLINK \l "_Toc6805" 【考点十一】分数除法混合运算其二：分数乘除混合  PAGEREF _Toc6805 \h 14  HYPERLINK \l "_Toc3947" 【考点十二】分数除法混合运算其三：四则混合运算  PAGEREF _Toc3947 \h 15  HYPERLINK \l "_Toc25449" 【考点十三】分数除法与解方程  PAGEREF _Toc25449 \h 18  HYPERLINK \l "_Toc31137" 【考点十四】分数除法列式计算（文字式）  PAGEREF _Toc31137 \h 19  HYPERLINK \l "_Toc17229" 【考点十五】分数除法列式计算（图形式）  PAGEREF _Toc17229 \h 20  【第三篇】典型例题篇 【考点一】倒数的基本认识与基本求法。 【方法点拨】 1. 倒数的定义。 乘积为1的两个数互为倒数。 注意：一个数不能称之为倒数。 2. 求四种数的倒数。 （1）求真（假）分数的倒数：交换分子、分母的位置； （2）求整数的倒数：先把整数（O除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置； （3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置； （4）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。 3. 注意：1的倒数是1，0没有倒数。 【典型例题1】求四种数的倒数。 的倒数是( )，0.25和( )互为倒数，的倒数是( )，与它的倒数的和是( )，1的倒数是( )，( )没有倒数。 【对应练习1】 10的倒数是( )；0.4与( )互为倒数。 【对应练习2】 的倒数是( )；0.3的倒数是( )。 【对应练习3】 的倒数是( )；1.25与( )互为倒数。 【典型例题2】乘积为1的两个数互为倒数。 ( )( )( )。 【对应练习1】 ( )( )＝0.25×( )＝9×( )＝1。 【对应练习2】 ( )( )( )。 【对应练习3】 ( )＝( )( )( )＝1。 【考点二】倒数的逆用。 【方法点拨】 倒数的逆用，即如果已知两个数是倒数，那么这两个数的乘积为1。 【典型例题】 a和b互为倒数，则( )。 【对应练习1】 如果a、b互为倒数，那么＝( )。 【对应练习2】 如果a与b互为倒数，那么＝( )。 【对应练习3】 若m、n互为倒数，则2023＋2mn＝( )；若a没有倒数，则2023＋2a＝( )。 【考点三】倒数的变式问题其一：倒数和问题。 【方法点拨】 熟练掌握倒数的意义和求倒数的方法是解决倒数变式问题的关键。 【典型例题】 一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是( )。 【对应练习1】 一个不为0的整数与它的倒数的和是4.25，这个整数是( )。 【对应练习2】 一个数与它的倒数的和是最小的质数，这个数是( )。 【对应练习3】 两个自然数的和是18，它们倒数的和是，这两个自然数分别是( )。 【考点四】倒数的变式问题其二：倒数差问题。 【方法点拨】 熟练掌握倒数的意义和求倒数的方法是解决倒数变式问题的关键。 【典型例题】 一个数与它的倒数的差是，这个数是( )。 【对应练习1】 一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是( )；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是( )。 【对应练习2】 0.6的倒数是( )；一个数与它倒数的差是0，这个数是( )。 【对应练习3】 两个连续的奇数的倒数差是，这两个连续的奇数分别是( )和( )。 【考点五】倒数的变式问题其三：赋值法找最值。 【方法点拨】 该类题型可以采用赋值法解决，即结合倒数的定义赋值等于1，再分别求出各数进行比较，这样处理起来相对简便。 【典型例题】 如果，a、b、c均不为0，那么a、b、c中，( )最大，( )最小。 【对应练习1】 已知a、b、c是三个不等于零的数，且a×＝b÷＝c×1，在这三个数中，( )最大，( )最小。 【对应练习2】 已知a、b、c均为非零数，并且，那么最大的是( )。 【对应练习3】 如果a÷＝b÷＝c÷＝d÷（a、b、c、d都大于0），那么在a、b、c、d中，( )最大，( )最小。 【考点六】倒数的变式问题其四：比较倒数法找大小。＊ 【方法点拨】 常见的比较分数大小，一种是化分母为相同的(即“通分母”)，一种是化分子为相同的(即“通分子”)，对于这三个分数都不太方便，这时可以先讨论它们的倒数，倒数越大原分数反而越小，这叫做比较倒数法。 【典型例题】 试比较与的大小。 【对应练习1】 比较下面三个分数的大小。                        【对应练习2】 比较，与的大小。 【考点七】分数除法的基本计算其一：分数除以整数。 【方法点拨】 1. 分数除以整数的意义。 一个分数除以整数表示把这个分数平均分成整数份，求每份是多少。 2. 计算法则。 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 【典型例题1】表示意义。 表示把平均分成( )份，求其中的( )是多少，也就是求的( )是多少。 【对应练习1】 表示把平均分成( )，求( )份是多少，也就是求的( )是多少。 【对应练习2】 表示把平均分成( )份，每份就是的，也就是( )( )。 【对应练习3】 既可以看成把平均分成( )份，每份是多少；也可以看成的( )是多少，所以( )×( )。 【典型例题2】图形表示。 看图，列出用分数除法计算的算式是( )。 A． B． C． D． 【对应练习1】 下列图中可表示÷4的计算过程的是( )。 A．B．C．D． 【对应练习2】 计算可以用图( )表示。 A． B． C． D． 【对应练习3】 下面阴影部分如果表示公顷，则大长方形表示3公顷的是( )。 A． B． C． D． 【典型例题3】基本计算。 口算。 ÷3＝                    ÷5＝ ÷9＝                    ÷8＝ 【对应练习1】 口算。                                              ＝          【对应练习2】 口算。 ÷3＝          ÷5＝         ÷4＝     ÷16＝          ÷15＝          ÷25＝   ÷22＝          ÷50＝          ÷6＝ 【考点八】分数除法的基本计算其二：一个数除以分数。 【方法点拨】 1. 一个数除以的意义。 一个数除以分数表示一个数里面有几个另一个数。 2. 计算法则。 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 【典型例题1】表示意义。 ÷表示( )。 【对应练习】 表示的意义是( )。 【典型例题2】图形表示。 在图中用阴影表示出公顷。    【对应练习】 在下面的图中用阴影部分表示出公顷。 【典型例题3】基本计算。 口算。 ÷＝         ÷＝         ÷7＝     ÷＝         ÷15＝         14÷＝   ÷＝         ÷＝         ÷＝ 【对应练习1】 口算。 ÷4＝      ÷9＝       ÷6＝       ÷4＝ ÷＝      ÷＝       ÷＝       ÷＝ ÷＝     ÷12＝     16÷＝     ÷3＝ 【对应练习2】 口算。                             1÷＝    【对应练习3】 口算。 =     =    =     = =     =     =     = 【考点九】商与被除数的大小关系。 【方法点拨】 ①一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。 ②一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。 ③一个数(0除外)除以等于1的数，商与原来的数相等。 【典型例题1】其一。 计算结果大于被除数的算式是( )，小于被除数的算式是( )。 A．， B．， C．， 【对应练习1】 除以一个大于1的假分数，商( )。 A．＞ B．＜ C．＝ 【对应练习2】 下面各题的商大于被除数的是( )。 A． B． C． D． 【对应练习3】 ，那么a( )b。 A．＞ B．＜ C．＝ 【典型例题2】其二。 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷6( )×6      ÷6( )       ÷( ) 【对应练习1】 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 ( )         ( )       ( )13         ( ) 【对应练习2】 在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷4( )         ÷( )    ÷( )÷        ÷( )×4 【对应练习3】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷( )×   ( )÷ ×( )÷   ÷( )× 【考点十】分数除法混合运算其一：分数连除运算。 【方法点拨】 分数连除运算，从左往右依次计算。 【典型例题】 脱式计算。 【对应练习1】 脱式计算。   【对应练习2】 计算下面各题。          【对应练习3】 脱式计算。                          【考点十一】分数除法混合运算其二：分数乘除混合。 【方法点拨】 分数乘除法混合运算的运算顺序与整数乘除法混合运算的运算顺序相同，要按照从左到右的顺序依次计算。 注意：在计算时，要先约分，再进行计算。 【典型例题】 脱式计算。                                                               【对应练习1】 脱式计算。                     【对应练习2】 脱式计算。                             【对应练习3】 脱式计算。                                     【考点十二】分数除法混合运算其三：四则混合运算。 【方法点拨】 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，含有两级运算的，要先算乘除法，后算加减法；只含同一级运算的，要按照从左到右的顺序依次计算；算式里带括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 注意：在计算时，要先约分，再进行计算。 【典型例题】 脱式计算。 （1）÷8×           （2）÷＋×             （3）20÷[（＋）×] 【对应练习1】 脱式计算。 ＋÷                    ×8÷   （－）÷（×）        ÷［1－（＋）］ 【对应练习2】 脱式计算。 ÷4         ÷        ÷÷ ÷12         24         36÷ 【对应练习3】 脱式计算。 －÷×                              （－）÷× 1－（＋）÷                       [1－（＋）]÷ ÷÷（－）                          ÷[÷（－）] 【考点十三】分数除法与解方程。 【方法点拨】 熟练掌握方程的解法和分数除法的计算法则是关键。 【典型例题】 解方程。                        【对应练习1】 解方程。 （1）               （2）             （3） 【对应练习2】 解方程。 x＋1＝1.5         x－x＝           x÷＝4.2 【对应练习3】 解下列方程。 x＝                           x＋x＝39            x－＝ 【考点十四】分数除法列式计算（文字式）。 【方法点拨】 分析已知条件，列出综合算式。 【典型例题】 列式计算。 与的差除它们的和，商是多少？ 【对应练习1】 列式计算。 减去除以的商，所得的差乘是多少？ 【对应练习2】 列式计算。 210的减去除76的商，差是多少？ 【对应练习3】 列式计算。 15的除与的差，商是多少？ 【考点十五】分数除法列式计算（图形式）。 【方法点拨】 分析已知条件，列出综合算式。 【典型例题】 看图列式计算。 【对应练习1】 看图列式计算。 【对应练习2】 看图列式计算。 【对应练习3】 看图列式计算。 专题名称第三单元分数除法·基础计算篇专题内容倒数及其典型问题、分数除法基础计算与混合运算。总体评价讲解建议建议作为分数除法计算基础内容进行讲解，务必全体学生掌握。考点数量十五个考点。