高考物理【一轮复习】讲义练习增分微点1　测量重力加速度的几种方法

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习增分微点1　测量重力加速度的几种方法，共5页。试卷主要包含了x2和f表示)等内容，欢迎下载使用。
例1 (2025·吉林长春模拟)根据自由落体运动的规律，可以利用打点计时器测量重力加速度，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。
(1)本实验中，不同学生在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是 。
(2)实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。图中的点为打点计时器在纸带上连续打的点，在纸带上选取三个点A、B、C，测得A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，若打点计时器所用电源的频率为f，则打B点时重物的速度为 ，测得的重力加速度为 (用x1、x2和f表示)。
答案 (1)B (2)fx24 f2(x2-2x1)4
解析 (1)打点计时器应接交流电源，操作时应用手提住纸带的上端，让重物尽量靠近打点计时器。故选B。
(2)打B点时重物的速度为vB=xAC4T=fx24
根据Δx=gT2
可得重力加速度g=xBC-xAB(2T)2=f2(x2-2x1)4。
方法 利用光电门测量
例2 (2025·湖北武汉模拟)某实验小组利用如图甲所示的装置来测量当地的重力加速度。主要实验步骤如下:
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d;
②用手托住滑块，使其保持静止，测出遮光片至光电门的距离x、垫块的厚度h、气垫导轨左端到垫块左端的距离L;
③接通气泵，将滑块由静止释放;
④记录遮光片经过光电门的时间t;
⑤改变滑块的位置，多次记录遮光片至光电门的距离x和遮光时间t;
⑥以x为纵坐标，1t2为横坐标，描点连线，得到一条过原点的正比例函数图像;
⑦计算得到解析式x=k·1t2。
(1)遮光片的宽度d= cm。
(2)某次实验中测得t=1.5×10－3 s，则遮光片通过光电门时的速度大小为 m/s(结果保留3位有效数字)。
(3)实验所测当地重力加速度g= (用题中所给或所测物理量的字母表示)。
答案 (1)0.435 (2)2.90 (3)d2L2+h22hxt2
解析 (1)遮光片的宽度d=4 mm+7×0.05 mm=4.35 mm=0.435 cm。
(2)遮光片通过光电门时的速度大小为v=dt=0.435×10-21.5×10-3 m/s=2.90 m/s。
(3)根据牛顿第二定律，可得mgsin θ=ma
由几何关系可得sin θ=hL2+h2
又v2=2ax，联立解得g=d2L2+h22hxt2。
方法 利用频闪照相法或手机录像测量
例3 小明发现，在夜景照片中，车灯常常会划出一道道美丽的弧线，受此启发，他决定利用发光小球自由下落时在照片上留下的光弧，来测量当地重力加速度。设计实验步骤如下:
①在黑暗的房间里，如图甲所示将相机正对竖直的刻度尺放置，调节相机快门为100(即曝光时间Δt为1100 s);
②将发光小球从刻度尺零刻度处由静止释放，待小球下落至与相机近似等高位置时按下相机快门，得如图乙所示的照片，读出亮线上边沿到释放点的距离H，亮线的长度d(曝光时间Δt内小球的位移);
③用Δt内的平均速度近似等于小球下落高度H+d2时的瞬时速度，进而计算出重力加速度g;
④重复步骤②③，读出数据如表所示，计算g的平均值，测得当地重力加速度。
(1)根据表中数据，小球在第三张图中曝光时间Δt内的平均速度大小v= m/s(结果保留2位有效数字)。
(2)根据步骤③计算当地重力加速度的表达式为g= (用Δt、H、d表示)。
(3)本实验测得的重力加速度 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
(4)为减小实验误差，可以采取下列哪些措施 。
A.选用密度大、体积小的发光小球
B.选用密度小、体积大的发光小球
C.将相机快门调整为125
D.将相机快门调整为60
答案 (1)3.2 (2)d2(2H+d)(Δt)2 (3)小于
(4)AC
解析 (1)小球在第三张图中曝光时间Δt内的平均速度大小v=d3Δt=3.20×10-21100 m/s=3.2 m/s。
(2)由自由落体运动规律得v2=2gH+d2
又v=dΔt，联立解得g=d2(2H+d)(Δt)2。
(3)忽略空气阻力的情况下，设小球下落H的速度为v1，下落H+d2的速度为v2，下落H+d的速度为v3，由自由落体运动规律得v12=2gH
v22=2gH+d2，v32=2g(H+d)
易得v2=v12+v322，而小球在曝光时间内的平均速度v=dΔt=v1+v32
因为v2－v22=－(v3-v1)24