高考物理一轮复习讲义微练27　实验9用单摆测量重力加速度的大小

这是一份高考物理一轮复习讲义微练27　实验9用单摆测量重力加速度的大小，共3页。试卷主要包含了50 mm，59 m/s2等内容，欢迎下载使用。

解析 单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从题中R-t图线可知周期为2t0。摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T=2πlg，摆长变大，所以周期变大。
2.某探究小组探究单摆的装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接力传感器，固定在天花板上，将球拉开一定的角度(不大于5°)静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙。
甲
乙
(1)用20分度的游标卡尺测出小球直径d如图丙所示，读数为 18.50 mm。
丙
(2)从图乙中可知此单摆的周期为 t2 (填“t1”或“t2”)，现求得该单摆的摆长为L，则当地的重力加速度为 4π2Lt22 (用题中的字母表示，包括图乙中)。
(3)若科学探险队在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别做了实验。在山脚处，作出了单摆周期与摆长L之间的关系T2-L图像，为图丁中直线c。当成功攀登到山顶后，又重复了在山脚做的实验。则利用山顶实验数据作出的图线可能是图丁中的直线 a 。
丁
解析 (1)由题图丙所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是0.05 mm，游标卡尺示数为d=18 mm+ 10×0.05 mm=18.50 mm。
(2)摆球每次经过平衡位置时绳的拉力最大为F1，而在一个周期内摆球两次经过平衡位置，由题图乙可知，单摆周期T=t2；该单摆的摆长为L，由单摆周期公式T=2πLg可知，重力加速度g=4π2Lt22。
(3)由单摆周期公式T=2πLg可得T2=4π2gL，T2-L图像的斜率k=4π2g，因珠穆朗玛峰山顶的重力加速度小于山脚的重力加速度，因此在峰顶做实验时图像斜率较大，在峰顶做实验作出的图线可能是直线a。
3.(2024·湖北卷)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有:2 g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下:
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图甲所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T=2πMk，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。
(1)由步骤④，可知振动周期T= t30 。
(2)设弹簧的原长为l0，则l与g、l0、T的关系式为l= l0+gT24π2 。
(3)由实验数据作出的l-T2图像如图乙所示，可得g= 9.59 m/s2(保留3位有效数字，π2取9.87)。
(4)(多选)本实验的误差来源包括 AB (填选项字母)。
A.空气阻力
B.弹簧质量不为零
C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
解析 (1)30次全振动所用时间为t，则振动周期
T=t30。
(2)弹簧振子的振动周期T=2πMk，
可得振子的质量M=kT24π2，
振子平衡时，根据平衡条件Mg=kΔl，可得
Δl=gT24π2，
则l与g、l0、T的关系式为
l=l0+Δl=l0+gT24π2。
(3)根据l=l0+gT24π2整理可得l=l0+g4π2·T2，则l-T2图像斜率k=g4π2=0.542-，
解得g≈9.59 m/s2。
(4)空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，A项正确；弹簧振子的周期与振子的质量有关，弹簧的质量不为零会影响到弹簧振子的周期，是实验误差的来源之一，B项正确；数字计时器记录的是30次全振动所用时间，由于振动的周期性，光电门的位置稍微偏离平衡位置不会影响时间的测量，C项错误。