高考物理【一轮复习】讲义练习专题强化四　牛顿运动定律的综合应用

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习专题强化四　牛顿运动定律的综合应用，共18页。试卷主要包含了连接体的运动特点，连接体问题的分析方法，6，cs 37°＝0等内容，欢迎下载使用。
考点一 动力学图像问题
常见动力学图像及应用方法
例1 (2024·广东卷，7)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y，所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其F－y图像或y－t图像可能正确的是( )
答案 B
解析 在木块下落H高度之前，木块所受合外力为木块的重力，保持不变，即F＝mg;当木块接触弹簧后到合力为零前，F＝mg－k(y－H)，随着y的增大F减小;当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中，F＝k(y－H)－mg，木块所受合外力向上，随着y的增大F增大，F－y图像如图B项所示，故B正确，A错误;在木块下落H高度之前，木块做匀加速直线运动，根据v＝gt，速度逐渐增大，所以y－t图像斜率逐渐增大;当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律有mg－k(y－H)＝ma，木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以y－t图像斜率继续增大;当弹簧弹力等于重力时，速度达到最大，y－t图像中斜率最大;当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点的过程中F＝k(y－H)－mg，木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以y－t图斜率减小，到达最低点时，木块的速度为零，y－t图像的斜率为零。综上分析可知，木块先做自由落体运动，后做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动到最低点。同理可知，木块在上升过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点。y－t图像大致如图所示，故C、D错误。
动力学图像问题的解题策略
(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题进行准确判断。
跟踪训练
1.(多选)(2024·四川成都模拟)如图甲所示，平行于倾角为θ的固定斜面向上的拉力F使小物块沿斜面向上运动，运动过程中加速a与F的关系如图乙。图线的斜率为k，与F轴交点坐标为c，与a轴交点为－b。由图可知( )
A.小物块的质量为k
B.小物块的质量为1k
C.摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为b
D.摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为c
答案 BD
解析 以小物块为对象，根据牛顿第二定律可得F－mgsin θ－Ff＝ma，可得a＝Fm－mgsinθ＋Ffm，结合a－F图像可得1m＝k＝bc，－mgsinθ＋Ffm＝－b，可知小物块的质量为m＝1k，摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和mgsin θ＋Ff＝mb＝c，故B、D正确。
考点二 动力学中的连接体问题
1.连接体的五大类型
2.连接体的运动特点
(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
(4)接触连接——两物体通过弹力或摩擦力作用，可能具有相同的速度或加速度。其临界条件一般为两物体间的弹力为零或摩擦力达到最大静摩擦力。
3.连接体问题的分析方法
(1)整体法:若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度。
(2)隔离法:求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求出作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
例2 (2024·福建泉州模拟)如图所示，在水平面上放置着两个靠在一起、横截面为梯形的物体P和Q，θ＝37°，P和Q质量之比为7∶2，所有接触面均光滑。若把大小为F1、方向向左的水平推力作用在P上，P和Q恰好相对静止;若把大小为F2、方向向右的水平推力作用在Q上，P和Q也恰好相对静止，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则F1F2为( )
A.72B.27
C.1D.3
答案 A
解析 设P和Q的质量分别为7m和2m，当把大小为F1、方向向左的水平推力作用在P上时，设整体的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有F1＝9ma1。隔离Q分析，因为P和Q恰好相对静止，根据力的合成与分解以及牛顿第二定律有2mgtan θ＝2ma1，联立解得F1＝274mg;当把大小为F2、方向向右的水平推力作用在Q上时，设整体的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有F2＝9ma2，设Q对P的弹力大小为FN，则FNsin θ＝7ma2，根据牛顿第三定律可知P对Q的弹力大小为FN'＝FN，隔离Q分析，因为P和Q恰好相对静止，在竖直方向上根据平衡条件有FN'cs θ＝2mg，联立解得F2＝2714mg，所以F1F2＝72，故A正确。
拓展 (1)上题中，若两物体P、Q接触面为竖直面，用力F作用在P上向左推P物体，此时P、Q间的弹力为FN1，用同样大小的力F作用在Q上向右推Q物体，此时P、Q间的弹力为FN2，则FN1FN2＝ 。
答案 27
解析 力F作用在P上时，对P、Q整体，根据牛顿第二定律得F＝9ma1，隔离Q分析，P对Q的弹力FN1＝2ma，解得FN1＝29F;力F作用在Q上，对P、Q整体可得F＝9ma2，隔离P物体，Q对P的弹力FN2＝7ma2，解得FN2＝79F，故FN1FN2＝27。
(2)若将P和Q叠放在一起，放在光滑的水平面上，两物体P和Q间接触面是粗糙的，水平力F分别作用在P、Q上，两物体均可保持相对静止，则两种情况下P、Q间的摩擦力分别为多大?
答案 29F 79F
解析 力F作用在P上，P和Q一起加速运动，则对整体有F＝9ma2
隔离Q物体，P对Q的摩擦力Ff1＝2ma2
解得Ff1＝29F
力F作用在Q上，P和Q一起加速运动
则对整体有F＝9ma1
隔离P物体，Q对P的摩擦力Ff2＝7ma1
解得Ff2＝79F。
力的“分配”原则
如图所示，一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于质量为m1的物体上，两物体间的弹力F弹＝m2m1＋m2F;若作用于质量为m2的物体上，则F弹＝m1m1＋m2F。此结论与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、有何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且物体系统处于水平面、斜面、竖直方向时，结论都成立。
跟踪训练
2.(2025·湖北十一校联考)物块P、Q中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块P的质量为2 kg，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，t＝0时对物块P施加水平向右的恒力F，t＝1 s时撤去，在0~1 s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。整个运动过程中以下说法正确的是( )
A.t＝1 s时，物块Q的速度大小为0.4 m/s
B.恒力F大小为1.6 N
C.物块Q的质量为0.5 kg
D.撤去推力后，物块P、Q最终将一起做匀加速直线运动
答案 C
解析 若0~1 s内Q的加速度均匀增大，则t＝1 s时Q的速度大小等于vQ＝12×1×0.8 m/s＝0.4 m/s。由图可知实际Q的图像与坐标轴围成的面积大于Q的加速度均匀增大时图像与坐标轴围成的面积，故t＝1 s时Q的速度大小大于0.4 m/s，A错误;刚施加力F瞬间，对物块P有F＝mPa0＝2×1 N＝2 N，即恒力大小为2 N，B错误;t＝1 s时，对物块P、Q整体有F＝(mP十mQ)a1，解得mQ＝0.5 kg，C正确;撤去外力，整体所受合力为零，P、Q间靠弹簧相互作用，一个加速则另一个必然减速，D错误。
3.(多选)(2025·安徽芜湖高三教学质量统测)如图所示，物体A和B中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的固定斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知B物体光滑，质量为m，A物体与斜面间的动摩擦因数为μ，质量为2m，下列说法中正确的是( )
A.A物体与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ
B.轻杆对A物体的作用力沿斜面向下
C.增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑
D.增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面匀速下滑
答案 BC
解析 以整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得3mgsin θ＝2μmgcs θ，解得μ＝32tan θ，故A错误;B物体光滑，轻杆对B物体的作用力沿斜面向上，则轻杆对A物体的作用力沿斜面向下，故B正确;设A物块质量增加Δm，则摩擦力增加μΔmgcs θ＝32Δmgsin θ，A物体的重力沿斜面向下的分量增加Δmgsin θ，A、B整体合力不为0，而是沿斜面向上，则A、B整体做减速运动，故C正确;若增加B物体的质量，设B质量增加Δm，整体的沿斜面向下的分力为(3m＋Δm)gsin θ，向上的摩擦力为2μmgcs θ＝3mgsin θ，A、B整体的合力为Δmgsin θ，方向沿斜面向下，故向下做加速运动，故D错误。
考点三 动力学中的临界和极值问题
1.常见临界问题的条件
(1)接触与脱离的临界条件:弹力FN＝0。
(2)相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力;绳子松弛的临界条件是T＝0。
(4)最终速度(收尾速度)的临界条件:物体所受合力为零。
2.解题基本思路
(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。
(2)寻找过程中变化的物理量。
(3)探索物理量的变化规律。
(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。
角度 恰好分离的临界问题
例3 (2024·湖南娄底模拟)如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则( )
A.t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2
B.t＝1 s时，A、B开始分离
C.t＝0时，A、B之间的相互作用力为3 N
D.A、B开始分离时的速度为3 m/s
答案 B
解析 由题图甲、乙可得FA＝(8－2t) N，FB＝(2＋2t) N，t＝0时，可知FA0＝8 N，FB0＝2 N，由于FAO>FBO，所以二者不会分开，A、B两物体的加速度为a＝FA＋FBmA＋mB＝1 m/s2，设此时A、B之间的相互作用力为F，对B根据牛顿第二定律可得F＋FB0＝mBa，解得F＝2 N，故A、C错误;当二者之间的相互作用力恰好为零时开始分离，此时的加速度相同，则有FBmB＝FAmA，即2＋2t4＝8-2t6，解得t＝1 s，分离时的速度为v＝at＝1 m/s，故B正确，D错误。
角度 发生相对滑动的临界问题
例4 (多选)(2025·山西运城高三期末)马车是古代交通运输的主要工具，如图所示为一匹马水平拉动一车货物的示意图。木板A和B、B和车之间的接触面都水平，A、B之间的动摩擦因数为μ1，B与车之间的动摩擦因数为μ2，A的质量为m，B的质量为3m，车的质量为5m，地面对车的摩擦不计，马给车的水平拉力为F，A、B始终没有离开车的表面，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A.若μ1>μ2，不管F多大，A、B都不会发生相对滑动
B.若μ1>μ2，当F＝10μ2mg时，B与车之间开始相对滑动
C.若μ1μ2，整体相对静止的最大加速度为am＝μ2(m＋3m)gm＋3m＝μ2g，则最大拉力为Fm＝(m＋3m＋5m)am＝9μ2mg，当F＝9μ2mg时，B与车之间开始相对滑动，故B错误;若μ1