初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）认识二元一次方程组精品课时作业

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）认识二元一次方程组精品课时作业，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )
A. x+y=−200,x−z=−100B. m+n=2,n=−25
C. x+y=3,x2−y=8D. m+n=19,mn=90
2.已知方程组3x+4y=2k+2,2x+3y=k,x与y的和等于1，则k的值为( )
A. 1B. −1C. 4D. −4
3.已知二元一次方程组x+y=1,*的解是x=−2,y=a,则*表示的方程可能是( )
A. x−y=−1B. x+2y=−8C. 2x−y=−7D. 2x+3y=−13
4.下列方程中是二元一次方程组的是( )
A. x+y=1x−z=2B. x−y=1x+y=2C. x−y=1x2=4D. x−y=1xy=4
5.若x=2y=1是关于x、y的二元一次方程2x−3my−1=0的一组解，则常数m的值为( )
A. 1B. −1C. 2D. −2
6.小亮和小明两人在解方程组ax+by=2cx−3y=−2时，小亮正确解得x=1y=−1，小明因抄错c，解得x=2y=−6，则a+b+c的值为( )
A. 3B. −3C. 2D. −2
7.已知x=1y=2是方程x−ay=3的一个解，那么a的值为( )
A. −3B. −1C. 1D. 3
8.二元一次方程3x+2y=15的正整数解共有( )组．
A. 2B. 3C. 4D. 5
9.下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A. x+1y=5B. y+5z=−4x
C. 3x−3xx−y=8D. x+y4=2
10.下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A. x−y=1x+z=2B. 1x−y=1x−y=1
C. x2−x−2=0x−y=1D. x−y=1y=2
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.关于x，y的二元一次方程组2x+y=3ax−2y=9a的解是二元一次方程x+3y=24的一个解.则a= ．
12.已知方程组y−2x=m,2y+3x=m+1的解x，y满足x+3y=3，则m的值是 ．
13.已知方程2x−3y=7，用含x的代数式表示y为 ．
14.已知xm2−8+m+3y=8是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
已知关于x、y的方程组3x−y=4a−6x+2y=5−a的解为非负数，
(1)用含a的代数式表示方程组的解；
(2)求a的取值范围，并化简式子|a−1|+|a−3|．
16.(本小题8分)
已知关于x，y的方程组x+y=3mx−ny=9和(n−1)x+my=0x−y=1有相同的解．
(1)求m，n的值；
(2)证明：无论a取何值，方程组的解都是关于x，y的方程(2a−1)x−(3+4a)y=−5的解．
17.(本小题8分)
已知关于x，y的方程组x+y=5,4ax+5by=−22与2x−y=1,ax−by−8=0有相同的解，求a，b的值．
18.(本小题8分)
已知x=1y=2是二元一次方程x+my=7的一个解．
(1)求m的值，并用含y的代数式表示出x；
(2)若x的取值范围如图所示，求y的正整数解．
19.(本小题8分)
(1)解方程组：2x+y=123x−y=3；
(2)解不等式组：2x−1≤31−x2−7，
−3y>−5，
y2，从而可得7−3y>2，然后进行计算即可解答．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，二元一次方程组的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．
19.【答案】x=3y=6；
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