2025-2026学年四川省绵阳市梓潼县八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省绵阳市梓潼县八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源.通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列四个算式：①a6•a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2•x•x8=x10；④y2+y2=y4.其中计算正确的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
3.若一个三角形的三边长是连续偶数，则对这样的三角形描述正确的是（ ）
A. 只有1个钝角三角形B. 只有2个钝角三角形C. 只有1个锐角三角形D. 只有2个锐角三角形
4.下列各语句是真命题的是（ ）
A. 三个角对应相等的三角形全等B. 两点之间直线最短
C. 三角形的内角和小于180°D. 三角形的两边之和大于第三边
5.（-2）2024+（-2）2025计算后的结果是（ ）
A. 22024B. -2C. -22024D. -1
6.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（ ）
A. 8°
B. 10°
C. 12°
D. 14°
7.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为（a,b），则飞机D的坐标为（ ）
A. （a,-b）B. （-a,b）C. （-b,-a）D. （-a,-b）
8.如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BE=6，△BDC的周长为18，那么△ABC的周长是（ ）
A. 24
B. 30
C. 32
D. 34
9.已知等腰三角形的一个内角等于50°，则该三角形的一个底角是（ ）
A. 60°B. 50°或60°C. 50°D. 50°或65°
10.如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=4，直线m是△ABC中AB边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，则△APC周长的最小值为（ ）
A. 10
B. 11
C. 13
D. 15
11.如图，在等边△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的点，∠BAD=15°，∠AFE=60°，若，则EF的长为（ ）
A.
B. 2
C.
D. 3
12.如图，O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC，垂足为D，且OD=4.若△ABC的面积是34，则△ABC的周长为（ ）
A. 8.5
B. 15
C. 17
D. 34
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.am=1，an=4，am+n= .
14.“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂.”图1窗棂的外边框为正六边形（如图2），则该正六边形的每个内角为 .
15.如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=8cm,则△ABC的周长是______cm.
16.如图，BO，CO分别平分∠ABC、∠ACB，且OD⊥BC于点D，ABC的周长为24cm,OD=3cm,则ABC的面积为 .
17.一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星…，第12个图案有 个五角星.
18.矩形ABCD中，E、F分别是AD、CE的中点，矩形ABCD的面积为16cm2，则△BDF的面积是 cm2.
三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°.求∠DAE的度数.
20.(本小题10分)
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上（不含端点A，B）一动点，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G.
（1）当点E在AD上时，如图（1），试说明AE=CG；
（2）当点E在BD上时，如图（2），（1）中的结论是否依然成立？若成立，请加以说明；若不成立，请直接写出AE与CG之间的数量关系.
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC.
（1）求证：△BDF≌△ADC；
（2）若AC=10，CD=6，求AF的长
22.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G.
（1）求证：AB+AC=2AG.
（2）若BC=8cm,AG=5cm,求△ABC的周长.
23.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，已知A（12，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P以2个单位长度/秒的速度由点C出发，沿CB运动至点B，设动点P的运动时间为t秒.
（1）则t=______，四边形PODB为平行四边形；
（2）若四边形PODB为平行四边形，请判断四边形CODP的形状，并说明理由；
（3）在线段CB上是否存在一点N，使得以O、D、P、N为顶点的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】B
12.【答案】C
13.【答案】4
14.【答案】120°
15.【答案】16
16.【答案】36cm2
17.【答案】37
18.【答案】2
19.【答案】解：∵∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-70°=70°，
∵AD平分∠BAC，AE⊥BC，
∴，∠AEC=90°，
∴∠EAC=90°-∠C=90°-70°=20°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=35°-20°=15°．
20.【答案】见解答；
成立，见解答，AE=CG
21.【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，
∴∠BDF=∠ADC=90°，
在△BDF和△ADC中，
，
∴△BDF≌△ADC（HL）；
（2）解：在△ADC中，
，
∵DF=DC=6，
∴AF=AD-DF=8-6=2．
22.【答案】（1）证明：连接BE、CE，作EH⊥AB交AB的延长线于点H，
∵点D为BC的中点，DE⊥BC，
∴BE=CE，
∵AE为∠BAC的角平分线，EH⊥AB，EG⊥AC，
∴∠H=∠EGC=90°，EH=EG，
在Rt△EBH和Rt△ECG中，
，
∴Rt△EBH≌Rt△ECG（HL），
∴BH=CG，
在Rt△AEH和Rt△AEG中，
，
∴Rt△AEH≌Rt△AEG（HL），
∴AH=AG，
∴AH+AG=2AG，
∵AB=AH-BH，AC=AG+CG，
∴AB+AC=AH-BH+AG+CG=AH+AG，
∴AB+AC=2AG．
（2）解：∵BC=8cm,AG=5cm,
∴AB+AC=2AG=10cm,
∴AB+AC+BC=10+8=18（cm），
∴△ABC的周长为18cm.
23.【答案】3；
矩形，见解析；
或+3．