初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减习题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减习题，共6页。
1．计算：a－2(1－3a)的结果为( )
A．7a－2 B．－2－5a C．4a－2 D．2a－2
2．化简 eq \f(1,3) (9x－3)－2(x＋1)的结果是( )
A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3
3．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( )
A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b
4．多项式x2－x＋5减去3x2－4的结果是( )
A．2x2－x＋9 B．－2x2－x＋9 C．－2x2－x＋1 D．－2x2＋x＋9
5．若x＋y＝2，z－y＝－3，则x＋z的值等于( )
A．5 B．1 C．－1 D．－5
6．若y＝2x，z＝2y，则x＋y＋z＝( )
A．3x B．5x C．7x D．9x
7．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
8．若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是( )
A．－2x2－xy－3y2 B．2x2＋xy＋3y2 C．8x2－3xy＋y2 D．－8x2＋3xy－y2
9．已知x2＋3x＋5的值为3，则代数式3x2＋9x－1的值为( )
A．0 B．－7 C．－9 D．3
10．长方形的一条边等于3a－b，另一条边比它长a＋3b，则此长方形的周长是( )
A．7a＋b B．14a＋2b C．4a＋2b D．8a＋4b
11．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B＝3x－2y，求A－B的值．”他误将“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是x－y，那么原来的A－B的值应该是( )
A．4x－3y B．－5x＋3y C．－2x＋y D．2x－y
二、填空题
12．计算：2a2－(a2＋2)＝__________．
13．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_______________．
14．已知a2－ab＝20，ab－b2＝－12，则a2－b2＝____，a2－2ab＋b2＝____．
三、解答题
15．先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)，其中x＝2，y＝－1.
16．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．
17．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长多m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．
18．化简：
(1)(6a2－2b2)－(－a2＋2ab＋b2)－(a2－4ab＋3b2)；
(2)－4a2－[5a－8a2－(2a2－a)＋9a2].
19．先化简，再求值： eq \f(3,2) a－2(a－ eq \f(1,3) b2)－( eq \f(1,2) a－ eq \f(1,3) b2)，其中a＝－2，b＝ eq \f(2,3) .
20．已知|a＋1|＋(1－ eq \f(1,2) b)2＝0，A＝4a2－ab＋4b2，B＝3a2－ab＋3b2，求3A－2(A－B)的值.
21．某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．
(1)求花圃的面积；(用含x的代数式表示)
(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？(用含x的代数式表示)
22．(1)已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋2，当x≠0时，3P－2Q＝5恒成立，则y＝________；
(2)若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值.
参考答案
一、选择题
1．计算：a－2(1－3a)的结果为( )
A．7a－2 B．－2－5a C．4a－2 D．2a－2
【答案】A
2．化简 eq \f(1,3) (9x－3)－2(x＋1)的结果是( )
A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3
【答案】D
3．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( )
A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b
【答案】C
4．多项式x2－x＋5减去3x2－4的结果是( )
A．2x2－x＋9 B．－2x2－x＋9 C．－2x2－x＋1 D．－2x2＋x＋9
【答案】B
5．若x＋y＝2，z－y＝－3，则x＋z的值等于( )
A．5 B．1 C．－1 D．－5
【答案】C
6．若y＝2x，z＝2y，则x＋y＋z＝( )
A．3x B．5x C．7x D．9x
【答案】C
7．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
【答案】B
8．若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是( )
A．－2x2－xy－3y2 B．2x2＋xy＋3y2 C．8x2－3xy＋y2 D．－8x2＋3xy－y2
【答案】C
9．已知x2＋3x＋5的值为3，则代数式3x2＋9x－1的值为( )
A．0 B．－7 C．－9 D．3
【答案】B
10．长方形的一条边等于3a－b，另一条边比它长a＋3b，则此长方形的周长是( )
A．7a＋b B．14a＋2b C．4a＋2b D．8a＋4b
【答案】B
11．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B＝3x－2y，求A－B的值．”他误将“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是x－y，那么原来的A－B的值应该是( )
A．4x－3y B．－5x＋3y C．－2x＋y D．2x－y
【答案】B
二、填空题
12．计算：2a2－(a2＋2)＝__________．
【答案】a2－2
13．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_______________．
【答案】3a＋2b
14．已知a2－ab＝20，ab－b2＝－12，则a2－b2＝____，a2－2ab＋b2＝____．
【答案】8 32
三、解答题
15．先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)，其中x＝2，y＝－1.
解：原式＝4xy－2xy＋3xy＝5xy，当x＝2，y＝－1时，原式＝5×2×(－1)＝－10
16．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．
解：答案不唯一，如：
X－Z＝(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2，Y－X＝(3a2＋3ab)－(2a2＋3ab＋b2)＝a2－b2
17．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长多m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．
解：由题意得(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3
18．化简：
(1)(6a2－2b2)－(－a2＋2ab＋b2)－(a2－4ab＋3b2)；
解：原式＝6a2－2b2＋a2－2ab－b2－a2＋4ab－3b2＝6a2＋2ab－6b2
(2)－4a2－[5a－8a2－(2a2－a)＋9a2].
解：原式＝－4a2－(5a＋a2－2a2＋a)＝－4a2－(－a2＋6a)＝－4a2＋a2－6a＝－3a2－6a
19．先化简，再求值： eq \f(3,2) a－2(a－ eq \f(1,3) b2)－( eq \f(1,2) a－ eq \f(1,3) b2)，其中a＝－2，b＝ eq \f(2,3) .
解：原式＝ eq \f(3,2) a－2a＋ eq \f(2,3) b2－ eq \f(1,2) a＋ eq \f(1,3) b2＝－a＋b2，当a＝－2，b＝ eq \f(2,3) 时，原式＝2 eq \f(4,9)
20．已知|a＋1|＋(1－ eq \f(1,2) b)2＝0，A＝4a2－ab＋4b2，B＝3a2－ab＋3b2，求3A－2(A－B)的值.
解：∵|a＋1|＋(1－ eq \f(1,2) b)2＝0，∴a＝－1，b＝2，3A－2(A－B)＝3A－2A＋2B＝A＋2B＝4a2－ab＋4b2＋6a2－2ab＋6b2＝10a2－3ab＋10b2，当a＝－1，b＝2时，原式＝10＋6＋40＝56
21．某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．
(1)求花圃的面积；(用含x的代数式表示)
(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？(用含x的代数式表示)
解：(1)30x＋(40－x)×20＝30x＋800－20x＝(10x＋800)平方米
(2)(10x＋800)×100＋[40×30－(10x＋800)]×50＝1 000x＋80 000＋20 000－500x＝(500x＋100 000)元
22．(1)已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋2，当x≠0时，3P－2Q＝5恒成立，则y＝________；
(2)若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值.
解：(1) eq \f(17,9)
(2)原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋3x－5y＋1＝(2－b)x2＋(a＋3)x－6y＋7.∵代数式的值与字母x的取值无关，∴2－b＝0，a＋3＝0，∴a＝－3，b＝2