2026届高三数学一轮复习课件第23讲第2课时函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）的图象

这是一份2026届高三数学一轮复习课件第23讲第2课时函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）的图象，共53页。PPT课件主要包含了研题型·能力养成，答案ABD，答案BC，视角1平移与伸缩，答案B，答案AD，BCD，三角函数的实际应用，答案A，答案AB等内容，欢迎下载使用。
函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象识别
变式1　(2024·邯郸四调)(多选)已知函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M＞0，ω＞0,0＜φ＜π)的部分图象如图所示，A，B为f(x)的图象与x轴的交点，C为f(x)图象上的最高点，△ABC是边长为1的等边三角形，OB＝2OA，则(　 　)
函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象变换
(2) 如果平移前后两个图象对应的函数的名称不一致，那么应先利用诱导公式化为同名函数，ω为负时应先变成正值．
视角2　翻折变换　　　　　(2019·全国乙卷)(多选)关于函数f(x)＝sin |x|＋|sin x|，下列结论中正确的有(　 　)C．f(x)在[－π，π]上有4个零点D．f(x)的最大值为2
方法二：f(x)的定义域为R，f(－x)＝sin|－x|＋|sin(－x)|＝sin|x|＋|sin x|＝f(x)，所以f(x)为偶函数．当x≥0时，f(x＋2π)＝f(x)．当0≤x≤π时，f(x)＝2sin x；当π＜x≤2π时，f(x)＝sin x－sin x＝0．因此可以画出函数f(x)＝sin |x|＋|sin x|的部分图象如图所示，由图象可得AD正确．
带绝对值符号的三角函数问题的解题顺序可以归纳为：(1) 分析奇偶性、周期性；(2) 去绝对值，写成分段函数；(3) 画出草图，结合图象及对称性的定义判断，包括代入必要的特值．
变式2－2　(2024·吕梁二模)(多选)下列对函数f(x)＝|sin x|＋|cs x|的判断中，正确的有(　　　)
　　　(2024·南昌一模)“南昌之星”摩天轮半径为80米，建成时为世界第一高摩天轮，成为南昌地标建筑之一．已知摩天轮转一圈的时间为30分钟，甲、乙两人相差10分钟坐上摩天轮，那么在摩天轮上，他们离地面高度差的绝对值的取值范围是____________．
A．f(x)＝|cs 2x|B．f(x)＝|sin 2x|C．f(x)＝cs |x|D．f(x)＝sin |x|
　　　　作出y＝sin |x|的大致图象如图(1)所示，知其不是周期函数，排除D；
一、单项选择题1．(2024·杭州二模)函数f(x)＝|sinx|的最小正周期是(　　)
二、多项选择题5．(2025·潍坊期初)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(其中ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则(　　　)
6．(2024·新乡二模)如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在t s时相对于平衡位置的高度h(单位：cm)由关系式h＝Asin(ωt＋φ)，t∈[0，＋∞)确定，其中A＞0，ω＞0，φ∈(0，π]．小球从最高点出发，经过2 s后，第一次回到最高点，则(　 　)
7．(2024·烟台、德州二模)已知函数f(x)＝sinx·|csx|，则(　 　)A．f(x)是奇函数B．f(x)的最小正周期为π