2026届高三数学一轮复习课件第23讲第1课时三角函数的图象和性质

这是一份2026届高三数学一轮复习课件第23讲第1课时三角函数的图象和性质，共65页。PPT课件主要包含了链教材·夯基固本，答案B，－11，奇函数，偶函数，kπ0，x＝kπ，研题型·能力养成，答案ACD，三角函数的单调性等内容，欢迎下载使用。
4．(2021·北京卷)函数f(x)＝cs x－cs 2x是(　　)A．奇函数，且最大值为2B．偶函数，且最大值为2
5．(人A 必一P241习题T4)若函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为_________________．
1．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)
[2kπ－π，2kπ]
[2kπ，2kπ＋π]
注意： y＝tan x在其定义域内不单调．
2．函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1) y＝Asin(ωx＋φ)表示一个振动量的有关概念
(2) 函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的步骤如下：
第1课时　三角函数的图象和性质
三角函数的周期性、对称性
　　　(1) (2023·天津卷)已知函数f(x)的一条对称轴为直线x＝2，一个周期为4，则f(x)的解析式可能为(　　)
已知三角函数解析式求单调区间：求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acs(ωx＋φ)(ω＞0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．如果ω＜0，可借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．
视角2　根据单调性求参数
求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目：(1) 形如y＝asin ωx＋bcs ωx＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)；(2) 形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)．
A组　夯基精练一、单项选择题1．(2024·上海卷)下列函数的最小正周期是2π的是(　　)A．sinx＋csxB．sinxcsxC．sin2x＋cs2xD．sin2x－cs2x
A．f(x)与g(x)有相同的零点B．f(x)与g(x)有相同的最大值C．f(x)与g(x)有相同的最小正周期D．f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴
四、解答题11．(2024·台州一模)已知f(x)＝sinωx＋sinx＋csx(ω∈R)．(1) 当ω＝0时，求f(x)的最小正周期以及单调递减区间；
11．(2024·台州一模)已知f(x)＝sinωx＋sinx＋csx(ω∈R)．(2) 当ω＝2时，求f(x)的值域．
B组　创新题体验13．在平面直角坐标系中，我们把函数y＝f(x)，x∈D上满足 x∈N*，y∈N* 的点P(x，y)称为函数y＝f(x)的“正格点”．
13．在平面直角坐标系中，我们把函数y＝f(x)，x∈D上满足 x∈N*，y∈N* 的点P(x，y)称为函数y＝f(x)的“正格点”．
(2) 若函数f(x)＝sinmx，x∈R，m∈(1,2)与函数g(x)＝lgx的图象有“正格点”交点，求m的值，并写出两个图象所有交点个数，需说明理由；