北师大版六年级下册数学第四单元 正比例和反比例 第2课时 正比例 课件

第四单元 正比例与反比例第2课时 正比例目录Agenda学习目标新知导入通过上节课的学习，我们知道了什么是相关联的量。看看下面的几组事物，它们有什么规律？它们都是相关联的量，并且变化规律都是一个量随着另一个量的增加而增加。汽车行驶的时间和路程的关系用电量和缴纳电费的关系学习任务一认识正比例探究新知下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。48124169164边长在变化,周长和面积都会变化。正方形的边长和面积都在发生变化，面积随着边长的增加而增加。 探究新知周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？面积随着边长的变化而变化。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。周长与边长的比值不变。探究新知一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整。你从表中发现了什么？当时间变化时，路程也随着变化，路程随着时间的增加而增加。4505406308720当时间发生变化时，路程怎样变化？变化有什么规律？路程与时间的比值是一定的。 探究新知 路程=速度时间探究新知圆的面积与半径成正比例吗?你是怎么想的?与同伴交流。小组合作：1.猜想面积和半径的关系；2.与同伴合作实践圆的面积与半径是否成正比例；3.选出一名成员和大家交流汇报。探究新知圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。圆的面积随着半径的变化而变化，是相关联的量。圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。S＝πr 2探究新知乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。34乐乐的年龄与爸爸年龄的差是确定的值，但是比值不是一个确定的值。他们的年龄成正比例吗？为什么？353637所以，他们的年龄不成正比例。两个变量是否成正比例，关键是它们的比值是否一定。 但是，32-6=33-7=26差一定时，相关联的量不成正比例。探究新知分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。我买了10个本子，每本2元。买2本花4元，那买10本就是花20元。这里“总价”和“购买数量”的比值（单价）始终不变，所以总价和购买数量成正比例。我看一本100页的书，每天看10页，10天看完；每天看20页，5天看完；每天看25页，4天看完……这里“每天看的页数”和“看完需要的天数”的乘积不变，但比值一直在变，所以每天看的页数和看完需要的天数不成正比例学习任务二实践练习课堂练习1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。课堂练习1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。答：竿影的长随着竹竿的高的变化而变化。课堂练习1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？0.4∶1 0.8∶2 1.2∶3 1.6∶4 2.4∶6 3.2∶8竿影的长与竹竿的高的比值都是0.4。课堂练习1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。答：竹竿的高与竿影的长成正比例，因为它们的比值一定。课堂练习2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的 数据，判断他们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积 平行四边形的高＝6（一定）平行四边形的面积与高成正比例。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。课堂练习3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。不成正比例成正比例大米的总质量÷袋数=每袋大米的质量一个人的身高长到一定高度就不长了，但年龄还在变化。（3）宽不变，长方形的周长与长。课堂练习3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。它们的比值不相等。假设宽是1不变课堂练习4.把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？2.43.244.85.66.4所以成正比例课外拓展据说，埃及的金字塔修成一千多年后，没有人能够准确地测出它的高度。人们尝试过很多方法，但都没有成功。古希腊人泰勒斯用数学方法测量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度与他的身高完全相等时，他立刻在大金字塔的投影处作一记号，测量出金字塔影子的长度。这样，就得到了金字塔的高度。想一想，说一说，泰勒斯测量金宇塔高度的道理是什么?如果身高与影长的比不是1 : 1时，你还能测量出金字塔的高度吗?今天你有什么收获？课堂总结【知识技能类作业（必做）】 分层作业1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）每包书中册数相同，包数和总册数。（2）和一定，加数和另一个加数。（3）全班人数一定，每组的人数和组数。（4）每组人数一定，全班人数和组数。【提升层（选做）】 分层作业根据上图填写下表。（1）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？（2）正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？1234【拓展层（选做）】 分层作业列出式子表示数量之间的相等关系。 1.小明要买单价0.5元的小笔记本。如果买5本，需要付钱2.5元；如果买8本，需要付钱4元。2.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长x千米。感谢您的学习