2022-2023学年宁夏银川十五中八年级（下）期中数学试卷-普通用卷

这是一份2022-2023学年宁夏银川十五中八年级（下）期中数学试卷-普通用卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若mn−3B. 3m>3nC. −3m>−3nD. m3−1>n3−1
2.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )
A. (a+3)(a−3)=a2−9B. x2+x−5=x(x+1)−5
C. x2+1=x(x+1x)D. x2+4x+4=(x+2)2
3.不等式组x≤2x>−1的解表示在数轴上，正确的是( )
A. B.
C. D.
4.用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中( )
A. 至少有两个内角是直角B. 没有一个内角是直角
C. 至少有一个内角是直角D. 每一个内角都不是直角
5.下列式子：1x，x2+12，x+yπ，3x+1y，aa2−1，中，是分式的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6.若把分式x+y2xy中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值( )
A. 扩大为原来的3倍B. 不变C. 缩小为原来的13D. 缩小为原来的16
7.下列命题中正确的有( )
①两直角边对应相等的两直角三角形全等；
②两锐角对应相等的两直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；
④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个
8.观察函数y=−2x+4的图象，下列说法中不正确的是( )
A. 当y=4时，x=2
B. x>2时，yx−22，并把解集在数轴上表示出来．
21.(本小题6分)
先化简，再求值：(1a+1−a−3a2−1)÷2a+1，其中a= 2+1．
22.(本小题6分)
先因式分解，后求值：x(y+x)(y−x)−x(x−y)2，其中x=2，y= 3+2．
23.(本小题6分)
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F.求证：△AEF是等腰三角形．

24.(本小题8分)
在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．
(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；
(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？
25.(本小题10分)
如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
26.(本小题10分)
如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=4 3cm，∠ABC的平分线BD交AC于点D.动点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时动点Q从点B出发，沿BD方向匀速向点D运动.已知点P、Q的运动速度都是1cm/s，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t(s)(0−3n正确；
D、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，所以m3>n3不正确，故m3−1>n3−1也不正确．
故选：C．
根据不等式的性质分析判断．
本题考查了不等式的性质，能够熟练的运用不等式的性质是解题的关键．
不等式的性质：
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
2.【答案】D
【解析】解：A和B都不是积的形式，应排除；
C中，结果中的因式都应是整式，应排除．
D、x2+4x+4=(x+2)2，正确．
故选：D．
分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．
这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．
3.【答案】D
【解析】解：解不等式组得−1,≥向右画；2时，y