吉林省吉林市永吉实验中学2025~2026学年高一上册（9月）月考（分班考试）数学试题（含答案）

2025-2026学年吉林省吉林市永吉实验高级中学高一上学期9月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,2,3,4，B=x−2≤x1，x2−m>1的否定是(    )A. ∃x>1，x2−m≤1 B. ∃x≤1，x2−m≤1C. ∀x>1，x2−m≤1 D. ∀x≤1，x2−m≤13.不等式7x+1b>0，则下列不等式一定成立的是(    )A. ba>b+1a+1 B. a+1a>b+1b C. a+ab>b+ba D. 2a+ba+2b>ab6.已知集合A满足1,2⊆A⊆1,2,3,4,5，则满足条件的集合A的个数为(    )A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 8个7.已知实数a>0,b>0，且a+b=1，则12b+2a−12的最小值是(    )A. 4 B. 6 C. 2 2 D. 28.已知关于x的不等式kx2−6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是(    )A. 0≤k≤1 B. 0b>0，则ac2>bc2B. 若−20，且2a+b−4ab=0．(1)证明：ab≥12；(2)求a+2b的最小值．19.(本小题17分)已知函数g(x)=x2−kx+2k−4k∈R．(1)当k=5时，求不等式g(x)≥0的解集；(2)当x>2时，关于x的不等式g(x)≥−9恒成立，求k的取值范围．参考答案1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.AB 10.BCD 11.ABD 12.既不充分也不必要 13.13 14.a−1≤a< −12 或 320}，所以x−m>0，解得x>m，所以集合B={x∣x>m}，可得当m=−2时，集合B={x∣x> −2}，又因为全集U=R，所以∁UB={x∣x≤−2}，又因为集合A={x∣−30,m>0，所以(y−x)my(y+m)>0，即x+my+m>xy． 17.【详解】(1)由题意有：¬p为假命题，所以p为真命题，又由方程x2−2 2x+m=0有两个不相等的实数根，所以Δ=8−4m>0⇒m2时，关于x的不等式g(x)=x2−kx+2k−4≥−9恒成立，⇔在x>2时，k≤x2+5x−2恒成立，令h(x)=x2+5x−2(x>2)，令t=x−2,t>0，则x=t+2，故h(x)=x2+5x−2(x>2)⇔y=(t+2)2+5t(t>0)，又y=(t+2)2+5t=t2+4t+9t=t+9t+4≥2 t×9t+4=10，当且仅当t=9t，即t=3时等号成立，故当t=3，即x=5时，h(x)min=h(5)=10，因此可得k≤10，即当x>2时，关于x的不等式g(x)≥−9恒成立，k的取值范围为(−∞,10]．