2020年重庆一中高一半期模拟考试试卷

重庆市第一中学2020-2021学年上学期期中模拟试题高 一 数 学考试时间：120分钟 满分150分   时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I卷（选择题，5分一个，共60分） 一、单选题1．已知全集，集合，（    ）A． B． C． D．2．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是(  )A． B．C． D．3．下列函数中，值域为的是（    ）A． B． C． D．4．函数的定义域为（    ）A． B．C． D．5．已知函数在上单调,则的取值范围为(    )A． B． C． D．6．若a，b，c满足，，，则（    ）A． B． C． D．7．函数的图象大致为（    ）A． B．C． D．8．已知函数，则不等式的解集是（    ）A． B． C． D． 二、多选题(5分一个，多选错选0分，部分选对3分一个）9．下列选项中两个函数相等的有（    ）A．f(x)=|x|，g(x)=B．f(x)=|x|，g(x)=C．f(x)=，g(x)=1D．f(x)=x2+2x+1，g(t)=(t+1)210．已知，则下列命题正确的是（    ）A．若且，则 B．若，则C．若，则 D．若且，则11．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（    ）A． B．C． D．12．已知函数.若且，则下列结论正确的有（    ）A． B．C． D． 第II卷（非选择题，5分一个，一共20分）三、填空题13．若幂函数在上是增函数，则__________．14．已知x>0，y>0，且，则的最小值为_______.15．函数（且），若，则______．16．已知函数，函数，记，其中表示实数，中较小的数.若对都有成立，则实数a的取值范围是________.四、解答题（一共70分）17．（10分）求值：（1）；（2）.   18．（12分）已知集合，集合.（1）求；（2）设集合，且，求实数的取值范围.      19．(12分）已知函数为二次函数，它的最小值为1，且对任意，都有成立，又．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）在区间上．的图象恒在图象的下方，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）求函数在区间上的最小值． 
20．(12分)已知函数，，.（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）解不等式；（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.          21．(12分)已知定义域为的函数，是奇函数.（1）求，的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.          22．(12分)已知定义域为的函数是奇函数，从为指数函数且的图象过点.（1）求的表达式；（2）若对任意的.不等式恒成立，求实数的取值范围；                                重庆市第一中学2020-2021学年上学期期中模拟试题参考答案1．A2．B3．C4．C5．A6．A7．A8．D9．AD10．BCD11．BC12．BD13．.14．15．416．，或17．（1）； （2）1 .18．（1）（2）19．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.20．（1）奇函数，证明见解析；（2）；（3）.21．（1）；（2）22．（1）；（2）；（3）或.