专题15 易错小题考前练 填空50道-2022年决胜中考数学考前抢分冲刺（全国通用）

专题15 易错小题考前练 填空50道 (原卷版）

 1．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是　   　．

2．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为　      　度．

3．如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b＝3cm，则螺帽边长a＝　           　cm．

4．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE．若∠ADB＝30°，则tan∠DEC的值为　                　．

5．若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为　                　．

6．函数中自变量x的取值范围是　    　．

7．已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　                　．

8．若实数x，y满足x+y2＝3，设s＝x2+8y2，则s的取值范围是　    　．

9．关于x的分式方程2的解为正实数，则k的取值范围是　         　．

10．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是　   　．

11．已知关于x的方程m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是　                　．

12．若一个扇形的弧长是2πcm，面积是6πcm2，则扇形的圆心角是　   　度．

13．如图，直线yx﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是　                　．

14．AB是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足为M，连接OA．若△AOM中有一个角是30°，OM＝2，则弦AB的长为　     　．

15．如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4∥B3B4，直线l经过B2、B3，则直线l与A1A2的夹角α＝　   　°．

16．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2，则⊙O的半径是　 　．

17．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝　                　．

18．如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为　 　．

19．在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于　       　°．

20．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝　                　．

21．已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为　      　．

22．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是　   　（填写序号）．

23．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为　             　．

24．在△ABC中，AB，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为　    　．

25．如图，AB是⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是　            　．

26．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是　         　．

27．如图，在△ABC中，BA，BC分别为⊙O的切线，点E和点C为切线点，线段AC经过圆心O且与⊙O相交于D、C两点，若tanA，AD＝2，则BO的长为　            　．

28．如图，矩形ABCD中AB＝3，BC，E为线段AB上一动点，连接CE，则AE+CE的最小值为　 　．

29．一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为　 　cm．

30．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF＝45°，则△EDF的周长等于　 　．

31．如图，已知点A是反比例函数y的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在的反比例函数表达式为　                　．

32．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是　            　．

33．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△A1B1C1的面积是14，那么△ABC的面积是　 　．

34．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF＝1，则BC＝　 　，△ADE与△ABC的周长之比为　 　，△CFG与△BFD的面积之比为　 　．

35．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400＝　               　．

36．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，x的取值范围是　       　．

37．如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是　 　秒．

38．已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，则弦AB和CD之间的距离是　     　cm．

39．已知△ABC中，AB＝5，sinB，AC＝4，则BC＝　                　．

40．如图，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为　         　．

41．直角三角形的两边长4cm、5cm，则第三边的长　                　．

42．已知：点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝　                　．

43．的平方根为　   　．

44．比较大小：﹣3　 　﹣2．

45．已知xy＝3，那么的值是　             　．

46．若a＝（π﹣2021）0，b＝﹣（）﹣1，c＝|﹣3|，则a，b，c的大小关系为　      　．（用“＜”号连接）

47．若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则的值为　 　．

48．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1（x＞0）及y2（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2＝　 　．

49．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知乙楼的高CD＝20m，则甲楼的高AB的高度是　             　m．（结果保留根号）

50．反比例函数y（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有　 　个．