安徽省芜湖市师大附中2026届高三上学期10月月考数学试题（Word版附解析）

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1. 已知集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设，则“”是“”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知为正实数，且，则最小值为（ ）
A. 12B. 16C. 18D. 20
4. 已知，是第二象限角，且，则的值为（ ）
A. B. 7C. D.
5. 已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数的最小正周期为B. 函数的最大值为
C. 函数是奇函数D. 函数在区间上单调递增
6. 设，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数满足且时，；函数，则，零点的个数为（ ）
A 5B. 6C. 7D. 8
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 命题“，”的否定是“，”
B. 函数最小值为
C. 函数与是同一个函数
D. 若不等式的解集为，则不等式的解集为
10. 已知函数（其中）的部分图象如图所示，图像经过点，关于直线对称，则下列说法正确的是（ ）
A. 的图象关于点中心对称
B. 区间上单调递增
C. 的图象关于直线对称
D. 直线与图象的所有交点的横坐标之和为
11. 已知定义域为的函数，对任意实数都有，且，则以下结论一定正确的有（ ）
A. B. 是奇函数
C. 关于中心对称D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，则________．
13. 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________.
14. 已知函数，若有两个零点，则的取值范围是_____.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. .已知命题，命题.若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数的取值范围．
16. 已知函数的最小正周期为．
（1）求的值；
（2）将函数的图象先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若在区间上有且仅有3个零点，求的取值范围．
17. 已知．
（1）若的解集为，求关于的不等式的解集；
（2）解关于不等式．
18. 已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.
19. 已知函数．
（1）当时，求的极小值；
（2）当时，，求实数的取值范围．