安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2026届高三上学期11月月考数学试卷（含答案）

这是一份安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2026届高三上学期11月月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知csα=14，则cs2α=( )
A. 1B. 0C. -1516D. -78
2.若集合M={(x,y)|y=-x-12}，N={(x,y)|x2=-2y}，则M∩N的子集个数为( )
A. 8B. 6C. 4D. 2
3.若函数f(x)=x3-bx2+ax在[3a,2+a]上为奇函数，则a+b=( )
A. -12B. 13C. 12D. -13
4.若直线y=x+a与曲线y=ex+b相切，则( )
A. a+b=-1B. a+b=1C. a-b=-1D. a-b=1
5.中华人民共和国国家标准(GB11533-2011)中的《标准对数视力表》采用的是五分视力记录方式(缪氏记录法)：L=5-lgkdD，其中L为被测试眼睛的视力值，d为该眼睛能分辨清楚的标准视力表最低一行“E”形视标的笔画宽度(单位：毫米)，D为被测试人到标准视力表的距离(单位：米)，k是与d和D无关的常量.由于场地大小受限，小华在距离标准视力表4米处检测右眼的视力值，若此时kd=5，不考虑其他因素的影响，则小华右眼的视力值为(参考数据：lg2≈0.30)( )
A. 4.8B. 4.9C. 5.0D. 5.1
6.函数f(x)= 3sin(ωx+φ)ω>0,-πb，则ac2>bc2B. 若a>b，则a2>b2
C. 若ac2>bc2，则a>bD. 若c2ab
10.已知函数f(x)=4tan(ωx+φ)ω>0,-π20)，
则h'(x)=(x+2)ex+2x2+4x+1e1xx5>0,
所以h(x)在(0,+∞)上单调递增．
因为h(1)=0，所以当x∈(0,1)时，h(x)0，
所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，
g(x)≥g(1)=2e．
所以a≤2e，即a的取值范围为-∞,2e．

18.【详解】(1)由f(x)=x3+mx2-x+2，可得f'(x)=3x2+2mx-1，
因为函数f(x)在x=1处取得极小值，所以f'(1)=0，
所以3×12+2m×1-1=0，解得m=-1，所以f'(x)=3x2-2x-1=(3x+1)(x-1)，
当-130，
所以函数f(x)在x=1处取得极小值，所以m=-1，所以f(x)=x3-x2-x+2．
所以f'(x)=(3x+1)(x-1)，令f'(x)0，h(x)在(0,1)单调递增，
当x>1时，h'(x)0，所以函数f(x)在(0,1)内单调递增，
又∵f(0)=-10，
∴由函数零点存在性定理知函数f(x)在(0,1)内恰有一个零点．
(2)设g(x)=f(x)-ax+1，不等式f(x)≥ax-1对任意的x∈R，即g(x)≥0恒成立，
则g'(x)=xex+csx-a，.
设h(x)=g'(x)=xex+csx-a，
则h'(x)=(x+1)ex-sinx，
当x∈(-1,0]时，此时(x+1)ex>0,-sinx≥0，则h'(x)>0，
当x∈(0,1)时，y=x+1>0单调递增，y=ex>0单调递增，所以y=(x+1)ex单调递增，
所以(x+1)ex>e0=1,-sinx∈(-1,0)，则h'(x)>0，
显然h'(x)>0对∀x∈(-1,1)成立，∴g'(x)在(-1,1)内单调递增，
若a0，
则此时g(x)在x0,0内单调递增，从而有gx01，则g'(0)=1-a