人教版 (2019)必修 第三册电容器的电容课时练习

这是一份人教版 (2019)必修 第三册电容器的电容课时练习，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.下列关于电容的说法正确的是（ ）
A. 电容器简称电容
B. 电容器A的电容比B的大，说明A带的电荷量比B的多
C. 电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器带的电荷量
D. 由公式C=QU知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
2.某电容器的外壳上标有“1.5 μF 9 V”的字样。该参数表明（ ）
A. 该电容器只有在电压为9 V时电容才为1.5 μF
B. 当两端电压为4.5 V时，该电容器的电容为0.75 μF
C. 该电容器正常工作时所带电荷量不超过1.5×10−6 C
D. 给该电容器充电时，电压每升高1 V，单个极板的电荷量增加1.5×10−6 C
3.如图所示是一个常用的电容器（C=220 μF，工作电压U=500 V），下列关于它的说法中正确的是（ ）
A. 电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大
B. 这个电容器两端电压变化10 V，它的电荷量变化了2.2×10−3 C
C. 加在这个电容器两端的电压为250 V时，它的电容是110 μF
D. 加在这个电容器两端的电压低于500 V时，它就不能工作
4.心脏除颤器是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动的仪器。在一次心脏除颤器的模拟治疗中，该心脏除颤器的电容器的电容为20 μF，充电后电容器两极板间的电压为5 kV，如果电容器在4.0 ms时间内完成放电，下列说法正确的是（ ）
A. 放电之前，电容器存储的电荷量为1×105 C
B. 放电过程中通过人体的电流平均值为25 A
C. 放电之后，电容器的电容为零
D. 放电之后，电容器两极板间的电压仍为5 kV
5.如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，一带电油滴静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动
B. P点的电势将降低
C. 带电油滴的电势能将减少
D. 电容器的电容减小，带电油滴静止不动
6.如图所示，一个带负电荷的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，闭合S后，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则（ ）
A. S闭合，减小A、B板间的距离，则θ增大
B. S闭合，减小A、B板间的距离，则θ减小
C. S断开，使B板竖直向上移动，则θ不变
D. S断开，增大A、B板间的距离，则θ不变
7.某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（ ）
A. 风力越大，电容器的电容越小
B. 风力越大，极板间电场强度越小
C. 风力越大，P点的电势越低
D. 风力越大，静电计的指针张角越大
8.图甲为某款电子秤，其内部有平行板电容器（图乙所示），两极板之间用劲度系数为k的绝缘弹簧相连，下极板固定在绝缘水平台面上，上极板接地，且可在竖直方向上下移动并始终与下极板保持平行。已知上极板质量为m，电容器充完电后与电源断开，不称物体时，两极板间电压为U，极板间距为d，待测物体置于秤上时，两极板间距发生微小变化，若此时电容器的电压改变量为ΔU，重力加速度为g，则待测物体所受的重力大小为（ ）
A. UΔUkd−mg B. UΔUkd C. ΔUUkd−mg D. ΔUUkd+mg
9.图为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置，实验前电容器已经充电，则下列描述符合事实的是（ ）
A. 只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
B. 只将电容器a板左移，静电计指针的张角变小
C. 只将电容器a板向上平移，静电计指针的张角变大
D. 只人为增加极板带的电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容减小
10.一种计算机键盘采用电容式传感器，每个键下面由相互平行的活动极板和固定极板组成，如图甲所示，其内部电路如图乙所示。按键前两极板间距为d，按下某键，只有该键的电容改变量不小于原电容的40%时，键盘才有感应，下列说法正确的是（ ）
A. 按键的过程中，电容器的电荷量不变
B. 按键的过程中，图乙电流计中电流从a流向b
C. 要使传感器有感应，至少要将按键按下25d
D.要使传感器有感应，至少要将按键按下27d
二、多选题
11.（多选）在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，电容器的A、B两极板带有等量异种电荷且不变，B板与静电计连接，A板接地。如图所示，两板间q点处固定一负电荷。下列说法正确的是（ ）
A. 将b板上移，则静电计指针偏转角增大
B. 将b板左移，则静电计指针偏转角减小
C. 将b板左移，q处电荷的电势能减小
D. 在电容器两极板间插入玻璃板的过程中，q处电荷的电势能减小
12.（多选）[2025湖南娄底期末考试]如图，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0开始，开关改接1，t=2 s时，把开关改接2，下列I−t图像和UAB−t图像大致形状正确的是（ ）
A. B. C. D.
三、非选择题
13.某同学用图甲所示的电路研究电容器的充放电过程。图丙所示实验装置是用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板A和静电计外壳接地，电容器右极板B与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。
（1）图甲中当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带_______（选填“正”或“负”）电。
（2）已知电源电压为3V，通过数格子的方法测得I−t曲线与横轴围成的面积为 2.5mA∙s，则电容器的电容C=_______F（结果保留两位有效数字）。
（3）图丙中，静电计是测量下列哪一个物理量的仪器_______。
A．电荷 B．电容 C．电势差 D．电场强度
（4）保持两极板所带的电荷量Q不变，极板间的距离不变，让带有绝缘手柄的A板向下移动，发现静电计指针偏角变大，得出的结论是：在其他条件不变的情况下，平行板电容器的电容C随两极板间的正对面积的减小而_______（填“增大”“减小”或“不变”）。
14.某小组做“观察电容器的充放电”实验。
（1）该小组首先自制了一个电容器，如图甲所示，他们用两片锡箔纸做电极，用两层电容纸（某种绝缘介质）将锡箔纸隔开，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。为了增加该电容器的电容，下列做法可行的是（ ）
A. 锡箔纸面积尽可能小些
B. 锡箔纸卷绕得尽可能紧，以减小锡箔纸间的距离
C. 增大电容器的充电电压
D. 减小电容器所带的电荷量
（2）该小组将自制电容器C1接入如图乙所示的电路中，将开关接“1”一段时间后，再将开关接“2”。在下列四个图像中，能表示以上过程中通过传感器的电流i随时间t变化的图像为 （选填“A”或“B”），电容器两极板间的电压随时间变化的图像为 （选填“C”或“D”）。
A. B.
C. D.
（3）该小组还自制了另一电容器C2，电容器C2的电容大于电容器C1的电容。将两电容器C1、C2分别接入图乙所示电路中进行充电实验时，通过传感器的电流i随时间t变化的图像如图丙所示，其中对应电容器C2充电过程的是 （选填“①”或“②”）。
（4）若将图乙中的电阻R换成阻值更大的电阻，则电容器C1开始放电的电流 (选填“变大” “变小”或“不变”），所得的i−t图像与横轴所围的面积 （选填“变大” “变小”或“不变”）。
15.如图所示，两块水平放置的平行金属板a、b相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，a板接地，a板的正中央有一小孔B，从B孔正上方h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴，油滴穿过B孔后落到b板，把全部电荷量传给b板，a板也会带上等量的异种电荷，不计空气阻力及板外电场，重力加速度为g。求：
（1）当有n滴油滴落到b板上后，两板间的场强多大？
（2）第(n+1)滴油滴穿过B孔后，到达b板时的速度大小；
（3）从第1滴油滴落到b板开始，到第(n+1)滴油滴到达b板时，电容器储存的电势能增加了多少？
一、单选题
1.答案：C
解析：本题考查电容的基本概念：
A项：电容器是储存电荷的装置，电容是描述电容器储存电荷能力的物理量，二者不是同一概念，错误；
B项：电容C与电荷量Q的关系为Q=CU，电荷量还与电压U有关，电容大不一定电荷量多，错误；
C项：由定义式C=QU可知，电容在数值上等于两极板间电势差为1 V时电容器所带的电荷量，正确；
D项：电容是电容器的固有属性，由极板正对面积、间距、电介质决定，与Q、U无关，错误。
2.答案：D
解析：本题考查电容器的参数含义：
A、B项：电容是固有属性，与电压无关，无论电压为9 V还是4.5 V，电容均为1.5 μF，错误；
C项：正常工作时最大电荷量Qmax=CUmax=1.5×10−6 F×9 V=1.35×10−5 C，错误；
D项：电压每升高1 V，电荷量增加量ΔQ=CΔU=1.5×10−6 F×1 V=1.5×10−6 C，单个极板电荷量变化量等于该值，正确。
3.答案：B
解析：本题考查电容的固有属性与电荷量计算：
A项：电容由极板结构决定，与电荷量无关，错误；
B项：电荷量变化量ΔQ=CΔU=220×10−6 F×10 V=2.2×10−3 C，正确；
C项：电容是固有属性，电压为250 V时，电容仍为220 μF，错误；
D项：500 V是“工作电压”（最大安全电压），低于该值时电容器仍能正常工作，错误。
4.答案：B
解析：本题考查电容器充放电的电荷量与电流计算：
A项：放电前电荷量Q=CU=20×10−6 F×5×103 V=0.1 C，错误；
B项：平均电流I=ΔQΔt=0.1 C4.0×10−3 s=25 A，正确；
C项：电容是固有属性，放电后电容仍为20 μF，错误；
D项：放电后极板电荷中和，两极板间电压为0，错误。
5.答案：B
解析：本题考查电容器与电源连接时的场强、电势与电势能：
电容器与电源连接，两极板电压U不变；上极板上移，间距d增大：
A项：场强E=Ud减小，油滴受力qE减小，重力大于电场力，油滴向下运动，错误；
B项：P点到下极板（接地，电势为0）的距离不变，P点电势φP=E⋅h（h为P到下极板距离），E减小，故φP降低，正确；
C项：油滴带负电，电势能Ep=qφP，qC1，充电时Q=CU更大，I−t图像面积（表示Q）更大，故①对应C2。
（4）变小；不变
解析：电阻增大，放电初始电流I=UR变小；I−t图像面积表示电荷量Q，Q由电容和电压决定，故面积不变。
15.解：
（1）n滴油滴落到b板，总电荷量Q=nq，两极板电压U=QC=nqC，场强E=Ud=nqCd。
（2）第n+1滴油滴下落过程，由动能定理：mg(h+d)−qU=12mv2，代入U=nqC，解得v=2mg(h+d)−nq2Cm。
（3）电容器电势能Ep=12QU，初始Ep1=12⋅nq⋅nqC=n2q22C，最终Ep2=12⋅(n+1)q⋅(n+1)qC=(n+1)2q22C，增加量ΔEp=Ep2−Ep1=(2n+1)q22C。