人教版 (2019)必修 第三册电势差随堂练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第三册电势差随堂练习题，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.如图所示，在匀强电场中，将电荷量分别为1×10−6 C、3×10−6 C、−3×10−6 C的三个试探电荷分别置于直角三角形的顶点A、B、C上，电势能均为3×10−6 J。已知O为AC的中点，匀强电场的方向与三角形ABC所在平面平行，则（ ）
A. φA=3 V
B. φO=−1 V
C. UAB=3 V
D. UAC=2 V
2.如图所示，A、B、C是平行纸面的匀强电场中的三点，它们之间的距离均相等，电荷量为q=1.0×10−5 C的正点电荷由A移动到B静电力做功为W1=6.0×10−5 J，该电荷由C移动到B静电力做功为W2=3.0×10−5 J，若C点电势为零，以下说法正确的是（ ）
A. B点电势为3 V
B. A点电势为6 V
C. 电场的方向为由A指向B
D. 电场的方向为垂直于AC指向B
3.如图为两点电荷Q1、Q2的电场等势面分布示意图，Q1、Q2位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V。若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则（ ）
A. Q1为正电荷
B. N点与M点的电场强度相同
C. P点与M点的电势差为12 V
D. 试探电荷−q在M点的电势能比在N点的大
4.x轴上各点的电场强度与该点坐标的关系图像如图所示，已知电场强度变化率的大小不变，一带电量为+q的带电粒子（忽略重力）从坐标原点由静止沿着x轴的正方向运动，A、B、C的坐标分别为x0、2x0、3x0，规定坐标原点的电势为零，根据图中所给的坐标信息，分析下列说法正确的是（ ）
A. O、A两点间的电势差为E0x0
B. B点的电势为E0x0
C. 粒子从O点运动到C点，在C点的电势能最小
D. 粒子在C点的动能为3E0x0q4
5.如图所示，孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上，与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是（ ）
A. A、B、C三点的电场强度方向相同
B. A、B、C三点的电势相同
C. A、B、C三点所在的平面为一等势面
D. 将一电荷量为+q1的试探电荷由A点沿直线移动到B点的过程中，电势能始终保持不变
6.如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面且相邻等势面的电势差相等。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，M、N是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（ ）
A. 液滴带正电，M点电场强度比N点大
B. 液滴带正电，N点电场强度比M点大
C. 液滴带负电，M点电场强度比N点大
D. 液滴带负电，N点电场强度比M点大
7.如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，实线是一带正电粒子在电场中运动的轨迹。已知粒子在a点的动能为18 eV，运动到b点的动能为6 eV。不计粒子的重力和空气阻力，取b点为电势能零点，当粒子的动能为8 eV时，其电势能为（ ）
A. 12 eV
B. 10 eV
C. 4 eV
D. 2 eV
8.如图所示，原来不带电、长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为q(q>0)的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒上的A点电势比B点电势低
B. 将导体棒A处接地，则A处不存在感应电荷
C. 导体棒上感应电荷在棒的中心产生的电场强度大小为E=kq(R+0.5l)2
D. 增加点电荷的带电量，导体静电平衡时O处的电子受到的电场力将增大
9.静电场方向平行于x轴，将一电荷量为−q的带电粒子在x=a处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随x的变化关系如图所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能Ek随x的变化关系，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.放射治疗是抗击癌症的关键方法之一，医生利用质子束精准定位到肿瘤部位，以摧毁癌细胞。人体表面存在电场，这个电场可以类比为由两个等量电荷产生的电场，下图展示了该电场的等势面的分布情况。在仅考虑电场力作用的情况下，下列说法正确的是（ ）
A. 两个电荷的电性一定相同
B. a点电势一定等于b点的电势
C. 质子在a点的电势能一定小于在b点的电势能
D. 质子在c点的动能一定等于在d点的动能
二、多选题
11.如图所示，真空中相距4R的两点分别固定带电荷量为+3q、−q的点电荷，以两点电荷连线的中点O为圆心、R为半径的圆上对称分布着A、B、C、D四点，已知A点的电势为0，C点的电势为φ，下列说法正确的是（ ）
A. B、D两点的电势相等
B. A、C两点的电场强度相同
C. B、D两点的电场强度相同
D. O点的电势小于φ2
12.如图，虚线1、2、3、4、5为匀强电场中五个平行且等间距的等势面，其中等势面3的电势为0。一电子仅在电场力的作用下从A点射入电场，A点在等势面5上，图中实线为其运动轨迹。已知电子在A点的动能为10 eV，从等势面5到等势面3，电子克服电场力做功为4 eV，下列说法正确的是（ ）
A. 等势面1的电势为4 V
B. 电子经过等势面3时的动能为6 eV
C. 电子经过等势面4时的速率是经过等势面2时的速率的2倍
D. 若仅改变射入方向，让电子垂直于等势面5射入电场，则电子不可能到达等势面1
三、非选择题
13.如图所示，两个点电荷分别固定在同一水平面上的A、B两点，它们均带正电，且电荷量相等。一小球质量为12m，带有电荷量q（q足够小，不影响点电荷的电场），它恰好能静止在AB上方的C点，A、B、C构成一个边长为l的正三角形。已知静电力常量为k，重力加速度为g。
(1) 求固定在A处的点电荷所带的电荷量Q；
(2) 若在C点给小球一个竖直向下、大小为2v的初速度，当其运动到AB连线的中点O时，速度大小变为v，求C、O两点间的电势差。
14.一粒子从A点射入电场，从B点射出电场，电场的等差等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行且间隔均匀，不计粒子的重力。
(1) 粒子带正电还是负电？
(2) 粒子运动过程中加速度如何变化？
(3) 粒子运动过程中速度如何变化？
(4) 粒子运动过程中电势能如何变化？
(5) 粒子运动过程中动能如何变化？
(6) 比较粒子在A点和B点的电势能大小。
(7) 比较粒子在A点和B点的动能大小。
15.如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场（图中未画出），MN是电场中的一条直线，线上有A、B、C三点。一带电荷量为−4×10−3 C、质量为2 g的小物块（可视为质点）从A点由静止释放，只受静电力作用，沿MN做直线运动，其运动的v−t图像如图乙所示，经过B点时，v−t图线的斜率（图中斜虚线）最大，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块的带电荷量保持不变。
(1) 求A、B两点的电势差UAB；
(2) 求A、C间电场强度的最大值。
一、单选题
1.答案：A
解析：核心考查电势能与电势的关系（Ep=qφ）及匀强电场中点电势规律：
由Ep=qφ得各点电势：
A点：φA=EpAqA=3×10−61×10−6=3 V（与选项A一致）；
B点：φB=EpBqB=3×10−63×10−6=1 V；
C点：φC=EpCqC=3×10−6−3×10−6=−1 V。
O为AC中点，匀强电场中中点电势φO=φA+φC2=3+(−1)2=1 V（选项B错误）；
电势差：UAB=φA−φB=3−1=2 V（选项C错误），UAC=φA−φC=3−(−1)=4 V（选项D错误）。
2.答案：D
解析：核心考查电势差与电场力做功的关系（U=Wq）及匀强电场方向判断：
计算电势：
UAB=W1q=6.0×10−51.0×10−5=6 V，即φA−φB=6 V；
UCB=W2q=3.0×10−51.0×10−5=3 V，即φC−φB=3 V；
已知φC=0，故φB=−3 V（选项A错误），φA=3 V（选项B错误）。
判断电场方向：
A(3 V)、B(−3 V)、C(0 V)构成等边三角形，φ=0的等势面过C和AB中点；
电场线垂直等势面且从高电势指向低电势，故电场方向垂直AC指向B（选项D正确，C错误）。
3.答案：A
解析：核心考查等势面与点电荷电场的关联：
选项A：等势面分布显示左侧电势高于右侧（相邻等势面差3 V），电场线从左向右，故Q1为正电荷（电场线从正电荷出发），A正确；
选项B：M、N在同一等势面，场强大小相等、方向不同（M处场强向左下，N处向右上），B错误；
选项C：未明确P点等势面电势，若P在6 V等势面，与M(0 V)的电势差为6 V，C错误；
选项D：M、N电势均为0，负电荷电势能Ep=qφ=0，两者相等，D错误。
4.答案：B
解析：核心考查**E−x图像与电势差的关系（电势差为E−x图像面积，符号由电场方向决定）**：
选项A：O→A（x0）的E−x图像为三角形，面积S=12E0x0，电势差UOA=−12E0x0（负号因电场沿x正方向），A错误；
选项B：O→B（2x0）的面积S=12E0x0+12E0x0=E0x0，电势差UOB=−E0x0，由UOB=φO−φB（φO=0）得φB=E0x0，B正确；
选项C：粒子带正电，电势能Ep=qφ，B点φ最低，Ep最小，C错误；
选项D：O→C（3x0）的面积S=E0x0−12E0x0=12E0x0，电场力做功W=qUOC=12E0x0q，C点动能为12E0x0q，D错误。
5.答案：B
解析：核心考查点电荷的电势与电场强度分布：
选项A：A、B、C到+Q的距离相等（正方体棱长），但场强方向沿“+Q指向各点”，方向不同，A错误；
选项B：点电荷电势φ=kQr，A、B、C到+Q的r相等，故φ相同，B正确；
选项C：A、B、C所在平面上，其他点到+Q的r不同（如平面内靠近+Q的点），电势不同，非等势面，C错误；
选项D：A→B路径上，中点到+Q的r更小，φ更高，正电荷电势能先增后减，D错误。
6.答案：D
解析：核心考查等势面与电场强度、粒子电性的关系：
粒子从发射极加速到吸极，受力方向与运动方向一致；电场线垂直等势面，从高电势指向低电势（吸极电势高于发射极），故电场方向从吸极到发射极；
粒子受力与电场方向相反，故带负电（选项A、B错误）；
等势面越密，场强越大，N点等势面比M点密，故EN>EM（选项D正确，C错误）。
7.答案：D
解析：核心考查能量守恒（动能+电势能=总能量）：
粒子从a→b，动能减少18−6=12 eV，电势能增加12 eV；
取b点Epb=0，则a点Epa=−12 eV，总能量E=Eka+Epa=18−12=6 eV；
当Ek=8 eV时，Ep=E−Ek=6−8=−2 eV（电势能大小为2 eV，选项D正确）。
8.答案：C
解析：核心考查静电平衡导体的性质（等势体、内部合场强为零）：
选项A：静电平衡导体为等势体，A、B电势相等，A错误；
选项B：A接地时，导体棒带负电，A处感应负电荷（近端异号），B错误；
选项C：O点合场强为零，点电荷在O点的场强Eq=kq(R+0.5l)2，故感应电荷的场强感E感=Eq=kq(R+0.5l)2，C正确；
选项D：静电平衡时O点合场强为零，电子受电场力为零，与点电荷电量无关，D错误。
9.答案：D
解析：核心考查**Ep−x图像的物理意义（斜率表示电场力，能量守恒）**：
Ep−x图像斜率k=ΔEpΔx=−F（电场力），粒子带负电，E=Fq；
选项A：φ=Epq（qEpb，C错误；
选项D：c、d在同一等势面，电势能相同，但动能与速度大小有关，未明确运动过程，无法判断动能相等，D错误。
二、多选题
11.答案：AD
解析：核心考查等量异种电荷的电场与电势分布：
选项A：B、D关于AB连线和中垂线对称，电势相等，A正确；
选项B：A、C场强大小相等、方向不同（A场强斜向上，C斜向下），B错误；
选项C：B、D场强大小相等、方向不同（B场强向右，D向左），C错误；
选项D：O点电势φO=k⋅3q2R+k(−q)2R=kqR，A点φA=0，C点φC=φ，因电场非匀强，φO0，能到达，D错误。
三、非选择题
13.解：
（1）小球在C点平衡，重力与两库仑力的竖直分力抵消：
2⋅kQql2⋅cs30∘=12mg
代入cs30∘=32，解得：
Q=12mgl22kq⋅32=43mgl2kq
（2）C→O的高度h=32l，重力做功WG=12mg⋅32l=63mgl；
动能变化ΔEk=12⋅12mv2−12⋅12m(2v)2=−18mv2；
由动能定理WG−qUCO=ΔEk，解得：
UCO=63mgl+18mv2q
14.解：
（1）轨迹凹侧指向受力方向，电场线从高电势指向低电势，粒子受力与电场方向相反，故带负电；
（2）左侧等势面平行均匀（场强不变，加速度不变），右侧等势面变密（场强增大，加速度增大）；
（3）电场力先做正功（速度增）后做负功（速度减）；
（4）电场力做正功（电势能减），做负功（电势能增）；
（5）动能与电势能守恒，电势能先减后增，故动能先增后减；
（6）φA>φB，负电荷Ep=qφ，故EpAEkB。
15.解：
（1）由v−t图像，B点速度vB=4 m/s，动能变化：
ΔEk=12mvB2−0=12×2×10−3×42=0.016 J
电场力做功WAB=ΔEk=0.016 J，电势差：
UAB=WABq=0.016−4×10−3=−4 V
（2）v−t图像斜率表示加速度，B点斜率最大，amax=ΔvΔt=2 m/s2；
由F=ma=|q|E，得最大场强：
Emax=mamax|q|=2×10−3×24×10−3=1 V/m