人教版 (2019)必修 第三册4 电容器的电容优秀课时练习

10.4.1　电容器的电容  课后练

1. 根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器．通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300 kV左右．地球的电容约为（　　）

A. 0.17 F   B. l.7 F   C. 17 F   D. 170 F

2. 下列关于电容器及其电容的叙述正确的是（　　）

A. 任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关

B. 电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和

C. 电容器的电容与电容器所带电荷量成反比

D. 一个固定电容器的电荷量增加时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定

3. 一个电容器的规格是“100 μF　25 V”，对这两个数据的理解正确的是（　　）

A. 这个电容器只有加上25 V电压时，电容才是100 μF

B. 这个电容器储存的电荷量一定为2.5×10－3 C

C. 这个电容器所加电压不能高于25 V

D. 这个电容器所加电压可以低于25 V，但电容不变，总是100 μF（电容器本身不发生变化）

4. 如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为其中的一个定点．将开关S闭合，电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　）

A. 电容器的电容增加

B. 在A板上移过程中，电阻R中有向上的电流

C. A、B两板间的电场强度增大

D. P点电势升高

5. 如图所示，为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　）

A. 是充电过程       B. 是放电过程

C. 该电容器的电容为5.0×10﹣2F    D. 电容器的电量变化量为0.20C

6. 如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5C，则电容器的电容约为（　　）

A. 2×10－5F  B. 1.5×10－6F

C. 6×10－6F  D. 8.6×10－7F

7. 如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个带电量为q的油滴处于静止状态．现将两极板的间距变小，则（　　）

A. 油滴带正电

B. 油滴带负电

C. 电流表中将有从a到b的电流

D. 电流表中将有从b到a的电流

8. 如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（　　）

A. A板与静电计的指针带的是异种电荷

B. 甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大

C. 乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变

D. 丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小

9. 如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态．现贴着下板迅速插入一定厚度的金属板，则在插入过程中（　　）

A. 电容器的带电量减小

B. 电路将有逆时针方向的短暂电流

C. 带电液滴仍将静止

D. 带电液滴将向下做加速运动

10. 传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如图所示是测定液面高度h的电容式传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质，测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是（　　）

A. C增大表示h增大  

 B. C增大表示h减小

C. C减小表  示h减小

D. C减小表示h增大

11. 如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关 S后细线与竖直方向夹角为θ.则有（　　）

A. 保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变 B. 保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小

C. 断开开关S，将A板向右平移，θ不变   D. 断开开关S，将A板向右平移，θ变小

12. 如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是（　　）

A. 液滴将加速向下运动      B. 液滴将保持不动

C. P点电势升高，液滴在P点时电势能减少  D. P点电势升高，液滴在P点时电势能增大

13. 如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，取g＝10 m/s2。求：

(1)该电容器所带电荷量。

(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？

14. 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地。求：

(1)平行板电容器的电容；

(2)平行板电容器两板之间的电场强度；

(3)距B板2 cm的M点处的电势。

15. 如图所示，平行板电容器的两板水平正对放置，在两板的正中心上各开一个孔，孔相对极板很小，对两板间电场分布的影响忽略不计。现给上、下两板分别充上等量的正、负电荷，上板带正电、下板带负电，使两板间形成匀强电场，电场强度大小为E=。一根长为L的绝缘轻质硬杆的上、下两端分别固定一个带电金属小球A、B，两球大小相等，且直径小于电容器极板上的孔，A球所带的电荷量QA=-3q，B球所带的电荷量QB=+q，两球质量均为m。将杆和球组成的装置移动到上极板上方且使其保持竖直，使B球刚好位于上板小孔的中心处且球心与上极板在同一平面内，然后由静止释放。已知带电平行板电容器只在其两板间存在电场，两球在运动过程中不会接触到极板且各自带的电荷量始终不变。忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响，两球可以看成质点，电容器极板厚度不计，重力加速度为g。

（1）B球刚进入两板间时，求杆和球组成的装置的加速度大小；

（2）若B球从下极板的小孔穿出后刚好能运动的距离，求电容器两极板的间距d。

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参考答案

1. B

【详解】根据题意可得，，根据可得，B正确．

2. A

【详解】A.电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A符合题意；

B.电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B不符合题意；

C.电容器的电容由电容器结构决定，不随带电荷量的变化而变化，C不符合题意；

D.由 可求电容器的电容，D不符合题意．

3. CD

【详解】一个电容器的规格是“100 μF　25 V”，其中100 μF是电容器的电容，是其本身的属性，不随所加电压的变化而变化，25V是电容器的击穿电压，这个电容器所加电压可以低于25 V，但不能高于25 V，当所加电压小于25V时，这个电容器储存的电荷量小于2.5×10－3 C。

故选 CD。

4. B

【详解】A．根据，当A板向上平移一小段距离，间距d增大，其它条件不变，则导致电容变小，故A错误；

B．在A板上移过程中，导致电容减小，由于极板电压不变，那么电量减小，因此电容器处于放电状态，电阻R中有向上的电流，故B正确；

C．根据与相结合可得：

由于电量减小，场强大小变小，故C错误；

D．因场强变小，导致P点与B板的电势差减小，因B板接地，电势为零，即P点电势降低，故D错误．

5. B

【详解】试题分析：电容是表示电容器储存电荷能力的物理量，有电容器自身决定；根据C=求解电容，根据C=求解电量的变化．

解：A、由图象可知，电压从40V降低到36V，电容器的电量减小，则属于放电过程，故A错误，B正确；

C、根据图象，当电压为40V时，电量为0.2C，故电容为：C===0.005F=5.0×10﹣3F，故C错误；

D、如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，则△Q=C•△U=0.005F×（40﹣36）V=0.02C，故D错误；

故选B．

6. D

【详解】当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量

ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5 C

解得电容C≈8.6×10－7 F，选项D正确。

故选D。

7. BC

【详解】AB．因粒子处于静止状态，则有电场力与重力平衡，即电场力方向向上，由于电场强度方向向下，因此粒子带负电，故A错误，B正确；

CD．将两极板的间距变小，根据电容的决定式可知，电容变大，电容器的电压不变，由公式可知，电荷量增大，所以电容器充电，而电容器上极板带正电，则电流表中将有从a到b的电流，故C正确，D错误．

8. BD

【详解】试题分析：A板与静电计的指针相连，带的是同种电荷，A错误；平行板电容器的决定式是，定义式是，若将B板竖直向上平移，两极板正对面积减小，根据电容的决定式得知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到，板间电势差U增大，则静电计指针张角增大B正确;若将B板向左平移，板间距离d增大，根据电容的决定式得知，电容C减小，因电容器的电量Q不变，由电容的定义式知板间电势差U增大，则静电计指针张角增大，C错误;若将电介质插入两板之间，则C增大，U减小，静电计的指针偏角减小，D正确．

9. B

【详解】AB.插入一金属板相当于极板间距离变小了，根据决定式，知电容增大，电势差不变，则Q=CU知，电容器带电量增大，电路中有逆时针方向的短暂电流；故A错误，B正确.

CD.电势差不变，d减小，则电场强度增大，带电液滴所受的电场力增大，使得电场力大于重力，将向上做加速运动；故C，D均错误.

10. AC

【详解】C增大时，由公式

C=

可知，平行板电容器两极板的正对面积增大，即h增大，当C减小时，平行板电容器两极板的正对面积减小，即h减小。

故选AC。

11. BC

【详解】AB．保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，将A板向右平移，d减小，则电场强度增大，带电小球所受电场力增大，根据共点力平衡条件知，θ角变大，反之向左平移A板，θ角变小，故A错误，B正确；

CD．断开开关S，电荷量不变，根据：

C＝

E＝

C＝

联立解得：

E＝＝＝

故电场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度不变，所以移动A板，θ角不变，故C正确，D错误．

12. BC

【详解】A、B、液滴受力平衡，故电场力向上，可知液滴带负电；电容器因断开开关后电量保持不变，b板下移时，两板间的距离增大，则由可知，场强E不变；则粒子受到的电场力不变，故液滴继续保持静止，故A错误、B正确.C、D、下极板接地，则P点的电势等于P与b之间的电势差，因E不变，d增大，故液滴处的电势增大；因液滴带负电，故其电势能将减小，故C正确、D错误．故选BC．

13. 【答案】（1）3.6×10－9 C  ；（2）2.0×10－6 C     微粒带负电荷

【详解】(1)由公式C＝

Q＝CU＝3×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.

(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，

而E＝解得q＝＝ C

＝2.0×10－6 C

微粒带负电荷．

14. 【答案】(1)1×10－9 F；(2)2×103 V/m，方向竖直向下；(3)－20 V

【详解】（1）平行板电容器的电容

（2）两板之间为匀强电场，则

方向竖直向下

（3）M点距A板的距离为

A与M间电势差

 又

可得

15. 【答案】（1）；（2）

【详解】（1）以为AB系统为研究对象，由牛顿第二定律得

解得

（2）从开始到A刚进入两板间有

解得

A进入两板间到B即将穿出下孔，由牛顿第二定律得

解得

由匀变速直线运动的速度位移公式得

B穿出下孔后，由牛顿第二定律得

解得

由匀变速直线运动的速度位移公式得

解得

两板间距

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