15.3 互斥事件和独立事件-第1课时 互斥事件和对立事件（课件 学案 练习）高中数学 苏教版（2019）必修 第二册

15.3 互斥事件和独立事件第1课时 互斥事件和对立事件探究点一 互斥事件与对立事件的判断探究点二 互斥、对立事件的概率公式探究点三 概率性质的综合应用【学习目标】1.结合具体实例,了解随机事件互斥、对立的含义，能够根据定义辨别事件的互斥与对立关系.2.掌握互斥事件的概率加法公式.知识点一 互斥事件和对立事件 不可能同时 互斥事件   对立事件 3.概率的加法公式 和   【诊断分析】 判断正误.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）若两个事件互斥,则这两个事件互为对立事件.( ) ×（2）若两个事件互为对立事件,则这两个事件互斥.( ) √ × √知识点二 随机事件的概率的常用性质随机事件的概率的常用性质：      【诊断分析】1.判断正误.（正确的打“√”，错误的打“×”） × × √ √ 0.60.1 探究点一 互斥事件与对立事件的判断例1 从装有2个红球和2个白球（球除颜色外均相同）的口袋中任取2个球,用集合的形式分别写出下列事件,并判断每对事件是否互斥或对立.（1）“至少有1个白球”与“都是白球”; （2）“至少有1个白球”与“至少有1个红球”; （3）“至少有1个白球”与“都是红球”. 变式（1） 某小组有5名男生和4名女生，从中任选4名同学参加演讲比赛，则下列事件互为对立事件的是( ) A.恰有2名男生与恰有4名男生B.至少有3名男生与全是男生C.至少有1名男生与全是女生D.至少有1名男生与至少有1名女生√[解析] “恰有2名男生”与“恰有4名男生”是互斥事件，但不是对立事件，故A错误；“至少有3名男生”与“全是男生”可以同时发生，不是互斥事件，故B错误；“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，且必有一个发生，是对立事件，故C正确；“至少有1名男生”与“至少有1名女生”可以同时发生，不是互斥事件，故D错误.故选C.（2）从1,2,3,4,5中有放回地依次取出两个数,则下列各组事件是互斥事件而不是对立事件的是( ) A.“恰有一个是奇数”和“全是奇数”B.“恰有一个是偶数”和“至少有一个是偶数”C.“至少有一个是奇数”和“全是奇数”D.“至少有一个是偶数”和“全是偶数”√    √√√ ［素养小结］要判断两个事件是不是互斥事件，只需要找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生.在互斥的前提下，看两个事件的并事件是否为必然事件，从而可判断是否为对立事件.探究点二 互斥、对立事件的概率公式   √   √ 0.4 变式（1） 给出下列说法，其中正确的是( )  √  A.0.8B.0.7C.0.6D.0.5 √  √√√ ［素养小结］1.在运用互斥事件的概率加法公式解题时，首先要分清事件之间是否互斥，同时要会把一个事件拆分成几个互斥事件，做到不重不漏，然后再利用概率加法公式计算.2.利用对立事件的概率公式求解时，必须准确判断两个事件确实互为对立事件时才能应用.探究点三 概率性质的综合应用 （1）求“取出1个球为红球或黑球”发生的概率; （2）求“取出1个球为红球或黑球或白球”发生的概率. 变式 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个题，其中选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题（甲、乙两人不抽同一题）.（1）甲、乙两人中有一人抽到选择题，另一人抽到判断题的概率是多少？  （2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ ［素养小结］求复杂事件的概率通常有两种方法:一是将所求事件的概率转化为彼此互斥的事件的概率的和;二是先求对立事件的概率,再求所求事件的概率.1.事件与集合之间的对应关系续表    （1）用集合的形式分别写出试验的样本空间及上述各事件.      （1）写出该试验的样本空间. （2）求下列事件的概率，并说明它们的关系：       2.转化与化归思想在和事件中的应用转化与化归思想的核心是把陌生问题转化为熟悉的问题,事实上解题过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程,是求解系统趋近于目标系统的过程.在本节中运用加法公式及对立思想把复杂概率问题分解为易求解的概率问题. A.0.1B.0.15C.0.4D.0.45 √ A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8 √  （2）求从中任意取出2粒恰好不同色的概率.