2025-2026学年山东省青岛七中八年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年山东省青岛七中八年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. a=3，b=4，c=5B. a=6，b=8，c=10
C. a=5，b=12，c=13D. a=13，b=16，c=18
2.在实数0.3，0，0.313113…（相邻两个3之间1的个数逐渐增加），，中，其中无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.与数轴上的点一一对应的是（）
A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 实数
4.面积为8的正方形的对角线的长是（ ）
A. B. 2C. D. 4
5.点A（-3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（ ）
A. （3，2）B. （3，-2）C. （-3，2）D. （-3，-2）
6.如图，在Rt△ABC和Rt△ABE中，∠ABC=∠AEB=90°，AC=13，BC=12，分别以AE，EB为边向外作正方形AEMN，正方形EBGH，则阴影部分（正方形AEMN和正方形EBGH）面积是（ ）
A. 5B. 25C. 49D. 64
7.课间操时，小俞、小范、小杨的位置如图，如果小杨的位置用（2，4）表示，小范的位置用（1，2）的表示，那么小俞的位置可以表示成（ ）
A. （-1，1）
B. （1，0）
C. （-1，-2）
D. （-2，-2）
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
8.的算术平方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 .
9.= .
10.比较大小： ．
11.如图，用一条花带从高12m的圆柱的底部向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止.若柱子的底面周长是3m,则这条花带的长度至少为 m.
12.如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为-2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E（点E在点A的右侧），则点E所表示的数为______．
13.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=15，AC=12.D为AC边上一点，连接BD.将△ABD沿BD折叠，若点A恰好落在线段BC的延长线上的点E处，连接DE，则DE的长为 .
14.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则点A2025的坐标为 .
三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题4分)
如图，在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（-4，1），C（2，-2）.
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；
（2）B′，C′两点的坐标分别是：B′______，C′______.
16.(本小题16分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
17.(本小题8分)
求x得值.
（1）9（3x+2）2-25=0；
（2）-（x-3）3=27.
18.(本小题4分)
已知2a+5的算术平方根是3，2a+5b+10的立方根是4，求3a+b的平方根.
19.(本小题8分)
如图，为了居民饮水方便，某小区设立了两个直饮水自动售卖机A，B，且A，B均位于地下管道AC的同侧，售卖机A，B之间的距离（AB）为100米，管道分叉口M与B之间的距离为60米，MN⊥AB于点N，M到AB的距离（MN）为48米.假设所有管道的材质相同.
（1）求B，N之间的距离；
（2）珍珍认为：从管道AC上的任意一处向售卖机B引出的分叉管道中，BM是这些分叉管道中最省材料的，请通过计算判断珍珍的观点是否正确.
20.(本小题8分)
如果xn=y,那么我们规定[x,y]=n.例如：因为32=9，所以[3，9]=2.
（1）计算：[-3，81]=______；若[2，y]=4，则y=______；
（2）计算：[2，8]-[-4，256]；
（3）已知[3，6]=a,[3，2]=b,[3，3]=c,则a、b、c之间的数量关系是______.
21.(本小题10分)
阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如.善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中a、b、m、n均为整数），则有.
∴a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b,得：设a=______，b=______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：
______+______=（______+______）2；
（3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值？
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】
±3
-2

9.【答案】-2.14
10.【答案】＜
11.【答案】15
12.【答案】-2
13.【答案】
14.【答案】（1012，1）
15.【答案】如图，△A'B'C'即为所求；

（4，1），（-2，-2）
16.【答案】；
6；
2；
-8+4
17.【答案】x=或x=；
0
18.【答案】±4．
19.【答案】36米；
珍珍的观点正确
20.【答案】4，16；
-1；
a＞c＞b
21.【答案】m2+3n2，2mn；
13，4，1，2（答案不唯一）；
a=28或 a=12