2025-2026学年山东省枣庄市部分学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年山东省枣庄市部分学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数2π，0，，-3.14，，，2.6161161116…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2.已知，△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A. b2-c2=a2B. ，，
C. ∠A=2∠B，∠C=3∠BD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
3.在下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列说法中，正确的是（ ）
A. -4的算术平方根是2
B. 是3的一个平方根
C. -a一定没有平方根
D. 一个数的立方根等于它本身，这个数是0和1
5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（ ）
A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米
6.学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆的绳子垂到了地面，并多出了一段，经测量绳子垂直落地后还剩1米（如图1）.将绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部的距离AB=5米（如图2），则旗杆的高度BC为（ ）
A. 10米
B. 11米
C. 12米
D. 13米
7.已知a，b，c为△ABC的三边长，若满足，则△ABC是（ ）
A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形
8.如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（ ）
A. 20米
B. 25米
C. 30米
D. 15米
9.用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
根据以上规律，若，，则（ ）
A. 41.4B. 13.1C. 414D. 131
10.正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，按此规律继续下去，则S2022的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是______．
12.若最简二次根式与可以合并，则a的值为 .
13.已知x和y是实数，且，则x+y= .
14.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则-|a-b|=______．
15.如图，已知AC=BC，则数轴上点B所表示的数是 .
16.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S3+S2-S1=18，则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解方程：
（1）4x2-25=0；
（2）（2x-1）3+64=0.
18.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
19.(本小题8分)
如图所示，A、B两块试验田相距200m,C为水源地，AC=160m,BC=120m,为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠.
甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；
乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑.
（1）请判断△ABC的形状（要求写出推理过程）；
（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明.
20.(本小题8分)
已知2m+2的算术平方根是4，m+n-1的立方根是2，求m+n的平方根.
21.(本小题8分)
小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；
③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.
（1）求风筝的垂直高度CE；
（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
22.(本小题8分)
【阅读理解】
的整数部分是2，则的小数部分可以表示为.
【问题解决】
（1）若，且a是整数，则a的值是______；
（2）已知的小数部分是m,的小数部分是n,且（x-1）2=m+n,求x的值.
23.(本小题8分)
在解决问题“已知a=求2a2-4a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴a-1=.
∴（a-1）2=2，a2-2a+1=2.
∴a2-2a=1.
∴2a2-4a=2，2a2-4a+1=3.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：；
（2）若a=，求3a2-18a-1的值.
24.(本小题8分)
定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB三段，若以AM，MN，NB为边的三角形是直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.
（1）若AM=2，MN=4，BN=2，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由；
（2）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边.若AB=12，AM=5，求BN的长.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】或4
12.【答案】-3
13.【答案】3
14.【答案】-b
15.【答案】
16.【答案】4.5
17.【答案】或；
．
18.【答案】（1） （2） （3）0 （4）
19.【答案】（1）△ABC是直角三角形，理由：
∴AC2+BC2=40000，AB2=2002=40000，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90° （2）甲方案所修的水渠较短；理由：
∵△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积=AB•CH=AC•BC，
∴CH=（m），
∵AC+BC=160+120=280（m），CH+AH+BH=CH+AB=96+200=296（m），
∴AC+BC＜CH+AH+BH，
∴甲方案所修的水渠较短
20.【答案】m+n的平方根是±3．
21.【答案】解：（1）由勾股定理得，CD==20（米），
∴CE=CD+DE=20+1.6=21.6（米）；
（2）如图，由勾股定理得，

BF==17（米），
25-17=8（米），
∴他应该往回收线8米．
22.【答案】4；
x=2或x=0．
23.【答案】解：（1）原式=
=
=3+；
（2）3a2-18a-1
=3a2-18a+27-28
=3（a2-6a+9）-28
=3（a-3）2-28．
∵a=
=
=3-2．
∴原式=3（3-2-3）2-28
=3×（-2）2-28
=3×8-28
=-4．
24.【答案】点M、N是线段AB的勾股分割点，理由如下：
∵AM2+BN2=22+（2）2=16，MN2=42=16，
∴AM2+BN2=MN2，
∴AM、MN、NB为边的三角形是直角三角形，
∴点M、N是线段AB的勾股分割点；
或． n
0.0625
0.625
6.25
62.5
625
6250
62500
…
0.25
0.7906
2.5
7.906
25
79.06
250
…