2025-2026学年山东省青岛市李沧区志远中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年山东省青岛市李沧区志远中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各对数中，相等的一对是（ ）
A. -5与-（-5）B. -（-5）与-|-5|C. 与D. 与
2.在﹣，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 4
3.据网络平台数据显示，电影《哪吒之魔童闹海》票房突破150亿元，目前观影人次已超3亿，位居全球影史票房榜第5位，150亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.5×108B. 1.5×109C. 1.5×1010D. 15×109
4.下列说法正确的是（ ）
A. 如果a＞b，那么a2＞b2B. 如果a2＞b2，那么a＞b
C. 如果|a|＞|b|，那么a2＞b2D. 如果a＞b，那么|a|＞|b|
5.下面去括号正确的是（ ）
A. 2y+（-x-y）=2y+x-yB. a-2（3a-5）=a-6a+10
C. y-（-x-y）=y+x-yD. x2+2（-x+y）=x2-2x+y
6.有一数值转换机如图所示，输入x的值是3，第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，…，则第2024次输出的结果是（ ）
​​​​​​​
A. 8B. 4C. 2D. 1
7.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，-1的差倒数是.已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2023=（ ）
A. B. C. 4D.
8.如图，用相同的黑色棋子摆成一组图案，图1中有6颗黑色棋子，图2中有9颗黑色棋子，图3中有12颗黑色棋子，…，按此规律摆下去，若第n个图中有93颗黑色棋子，则n的值为（ ）
A. 28B. 31C. 29D. 30
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.比较大小：- ______-（填“＜”或“＞”或“=”）．
10.的倒数是 ；|-3|的相反数是 ；倒数等于它本身的有理数是 .
11.a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a-b|-2c-|c+b|+|3b|=______．
12.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则= .
13.已知x－2y＝－1，则3－x＋2y＝________．
14.观察一列数：，，，，，…，按此规律，此列数的第n个数为 .
15.若多项式2x2+mx-y+6与2nx2-3x+5y-1的和的值与x所取的值无关，则m+n的值是 .
16.如图，这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案.其中每个圆的直径均为30cm,圆心在同一直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加b cm,若纹饰需要8个圆形图案，b=26，此时纹饰的长度y为 cm.
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接起来.
-（-1.5），0，，+3，-22
18.(本小题22分)
（1）（-4）×（-8）-（-5）×|-7|.
（2）.
（3）.
（4）.
（5）先化简，再求值：4xy-[（x2+5xy-y2）-（x2+3xy-2y2）]，其中，.
19.(本小题8分)
小红做一道数学题：“两个多项式A，B，已知B为4x2-5x-6，试求A-B的值”时.小红误将A-B看成A+B，结果答案为-7x2+10x+12（计算过程正确）.
（1）试求A-B的正确结果；
（2）当x=-4时，求A-B的值.
20.(本小题8分)
小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具______个；
（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具______个；
（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由．
21.(本小题6分)
阅读下面一段：
计算1+5+52+53…+599+5100.
观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算.
解：设S=1+5+52+53…+599+5100，①
则5S=5+52+…+5100+5101，②
②-①得4S=5101-1，则.
上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决.请根据以上信息，解决下列问题：
（1）1+6+62+63+⋯+6100；
（2）.
22.(本小题10分)
六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜.连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）.若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“+”，不足的数量记为“-”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况：
（1）根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？
（2）利民超市这次共购进香瓜多少千克？
（3）若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5折让利销售.试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？
23.(本小题12分)
【定义新知】
我们知道：式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|，请根据数轴解决以下问题：
（1）式子|x+2|在数轴上的意义是______.
（2）当|x+1|+|x-3|取最小值时，x可以取整数______.
（3）|x+1|-|x-3|的最大值为______.
（4）当x取何值时，|x+1|+|x-2|+|x-6|的值最小？最小值为？
（5）【解决问题】
如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧5km、左侧1km、右侧1km、右侧3km.现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D的总路程最短？最短路程是多少？
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】＞
10.【答案】
-3
±1

11.【答案】a-3b-c
12.【答案】5或-11
13.【答案】4
14.【答案】
15.【答案】2
16.【答案】212
17.【答案】解：如图所示：

故．
18.【答案】67；
-；
-399.5；
-26；
0
19.【答案】-11x2+15x+18；
-296
20.【答案】解：（1）23；
​​​​​​​（2）191；
​​​​​​​（3）每日计件工资制：
5×191+（9+8+6）×3-（7+4+1）×2
=955+69-24
=1000（元），
每日计件工资制，小颖本周的工资总额是1000元；
每周计件工资制：
5×191+（191-180）×3=988（元），
每周计件工资制，小颖本周的工资总额是988元；
988＜1000，
所以“每日计件工资制”更合算．
21.【答案】；
2-
22.【答案】解：（1）根据题意可知，26-（-15）=26+15=41（千克），
故销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售41千克香瓜；
（2）将六天销售量与标准量120千克的差值相加：
(-15)+( + 26)+( + 16)+(-7)+( + 10)+(-8)
=(-15 - 7 - 8)+(26 + 16 + 10)
=(-30)+(52)
=22.
已知标准每天销售120千克，六天标准销售总量为120×6 = 720（千克），
因为差值为22千克（即实际比标准多销售22千克），所以实际销售总量为720 + 22 = 742（千克），
因为销售6天后还剩余18千克，所以购进香瓜总量为742 + 18 = 760（千克），
故利民超市这次共购进香瓜760千克；
（3）前四天销售量与标准量的差值：(-15)+( + 26)+( + 16)+(-7)=20（千克），
前四天实际销售总量：120×4 + 20 = 500（千克），
后两天销售量与标准量的差值：( + 10)+(-8)=2（千克），
后两天实际销售总量：120×2 + 2 = 242（千克），
前四天按每千克12元销售，收入为500×12 = 6000（元），
后两天按原售价打7.5折销售，即每千克12×0.75 = 9（元），收入为242×9 = 2178（元），
销售总收入为6000 + 2178 = 8178（元），
已知购进香瓜760千克，进价为每千克6元，总成本为760×6 = 4560（元），
根据利润= 总收入- 总成本，即8178 - 4560 = 3618（元）.
故利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润3618元．
23.【答案】数轴上表示有理数x的点与表示有理数-2的点之间的距离；
-1，0，1，2，3；
4；
当x=-2时，|x+2|+|x+6|+|x-1|的值最小，最小值为7；
便民服务点P建在点B或点C处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短，最短距离是10km 星期
一
二
三
四
五
六
增减产值
+9
-7
-4
+8
-1
+6
日期
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
销售量（千克）
-15
+26
+16
-7
+10
-8