山东省青岛市胶州市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版）

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这是一份山东省青岛市胶州市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，化简与计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 如图字母所代表的正方形的面积是（）
A. 12B. 13C. 144D. 194
2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）
A. 3，4，5B. 2，6，7C. 1，3，4D. 3，6，8
3. 下列说法错误的是( )
A. 5是25的算术平方根B. 1是1的一个平方根
C. (-4)2的平方根是－4D. 0的平方根与算术平方根都是0
4. 在实数，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有（）
A. 个B. 个C. 个D. 个
5. 若直角三角形两边长分别是3和4，则第三边的长为（）
A 5B. 7
C. 25或7D. 5或
6. 下列各式中，最简二次根式是（）
A. B. C. D.
7. 若，则的值是（）
A. B. 0C. 1D. 2
8. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）
A. 三条边的比是5：12：13B. 三条边满足关系
C. 三个角的比是3：4：5D. 三个角满足关系
9. 如图，长方体盒子（有盖）的长、宽、高分别是，在中点处有一滴蜜糖，一只小虫从处爬到处去吃，有多种走法，则最短路程是（）．
A 25B. 20C. 24D. 28
10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的值是（）
A B. C. D. 5
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
12. 36平方根__________，的算术平方根是__________，的立方根是__________．
13. 比较大小：______．
14. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为______．
15. 若一个正数的平方根为和，则________．
16. 已知：若 ≈1.910，≈6.042，则≈_____．
17. 小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为______米．
18. 如图，矩形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴于一点（交点在原点右侧），则这个点表示的实数是___________．
19. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为___．
20. 如图，年月在北京召开国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为___________．
三、化简与计算（第1-8题，每题4分，第9题6分，共38分）
21. 计算：
22. 计算：
23. 计算：
24. 计算：
25. 计算：
26. 计算：
27. 计算：
28. 计算：
29. 化简求值：（其中，）
四、解答题（第30，31题，每题8分，32题6分，共22分）
30. 已知：如图，四边形中，求四边形的面积．
31. 如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，求的长．
32. 在高中阶段，要求二次根式的最终结果中不含有根号，也就是说当分母中有无理数时要将其化为无理数，实现分母有理化．
试求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）的值．