2024-2025学年湖北省黄冈市部分学校八年级（下）第二次测评数学试卷（5月份）-自定义类型

这是一份2024-2025学年湖北省黄冈市部分学校八年级（下）第二次测评数学试卷（5月份）-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图①是第14届数学教育大会会标，中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”.如图②所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形.已知大正方形的边长AD为10，AE的长为6，则小正方形的边长EF为（ ）
A. 6B. 4C. 3D. 2
3.如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AD于点E，连接CE，若AB=2，则DE的长为（ ）
A. B. C. D.
4.一次函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
5.关于一次函数y=4x+1的性质及其图象，下列说法正确的是（ ）
A. y的值随x值的增大而减小
B. 该函数的图象经过第一、三、四象限
C. 点（-1，-3）一定在函数图象上
D. （-2，y1）和（3，y2）是图象上两点，则y1＞y2
6.一次函数y=-3x+6的图象与x轴交于点（2，0），与y轴交于点（0，6），根据图象可知0＜-3x+6＜6的解集为（ ）
A. x＜0
B. 0＜x＜2
C. 2＜x
D. x＜0，x＞2
7.某网约车计费标准如图所示，张老师乘坐该网约车从家到学校共8公里，则应付车费为（ ）
A. 16元
B. 17元
C. 19.6元
D. 23.2元
8.若（-3，m），（2，n）为一次函数y=kx+b图象上两点，且m＞n,则k的取值范围是（ ）
A. k＜1B. k＞1C. k＞0D. k＜0
9.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图.则下列说法中正确的个数有（ ）
①小明家和学校距离1200米；
②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；
③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；
④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.如图1，在正方形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的动点，且∠ECF=45°.设B，E两点之间的距离为x,△CEF的面积为y,y与x的函数关系图象如图2所示.已知点M的横坐标为2，则点M的纵坐标为（ ）
A.
B. 15
C.
D. 5
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象经过点（0，5），且y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数表达式 .
12.若最简二次根式与是同类二次根式，则a= ______．
13.如图，数轴上点A表示的数是-1，点C表示的数是1，∠ACB=90°且BC=1.以A为圆心，AB长为半径画弧交数轴原点右边于点D，则点D表示的数是 .
14.已知函数，若y=2，则x的值为 .
15.如图，矩形ABCD内有一点P，连接AP，DP，CP，延长CP交AB于点E，若∠APD=90°，AD=8，CP=CD=6，则AE的长是 .
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题8分)
（1）若y-2与2x+3成正比例，且当x=1时，y=12.求y与x的函数解析式.
（2）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=x平行，且经过点B（2，6）.求该一次函数的解析式.
18.(本小题8分)
在坐标系中操作：
（1）画出函数y=2x-4的图象（不要求列表）；
（2）若-2≤y≤4，直接写出x的取值范围.
19.(本小题8分)
如图，矩形ABCD对角线交于O，延长AB到F，使BF=DC，延长CB到E，使BE=AD.
（1）求证：四边形ACFE是菱形；
（2）若AC=10，AF=12，求菱形ACFE的面积.
20.(本小题8分)
小丽同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y mm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出了y与x的一些对应值.
（1）求鞋子的长度y与鞋子的码数x之间的函数解析式.
（2）当该品牌鞋子为41码时，鞋子的长度为______mm.
21.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B两点.
（1）求出点A和点B的坐标；
（2）点D在直线AB上（D不与B重合），当△AOD的面积等于△AOB的面积时，求出点D的坐标.
22.(本小题8分)
某文具店准备购进A、B两种钢笔进行销售，这两种钢笔的进价和售价如表.
（1）现计划购进A、B两种钢笔共30支，且B种钢笔的数量不超过A种钢笔数量的一半.该文具店怎样进货才能使两种钢笔全部售出后获利最大，最大利润是多少？
（2）某学校需要购买一批该文具店的两种笔作为奖品，其中A种笔m支，B种笔200支，文具店给出以下两种方案：
方案一：所有笔均按售价的八折出售；
方案二：A种钢笔按售价的七折出售，B种钢笔按售价的九折出售.
学校采购员应选择哪种方案对学校来说花费最少？请说明理由.
23.(本小题8分)
如图，正方形ABCD，点E为对角线AC上一点，连接DE，BE.
（1）求证：ED=BE；
（2）过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.
①求证：矩形DEFG是正方形；
②正方形ABCD的边长为2，当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是22.5°时，求AE的长.
24.(本小题11分)
如图1，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点C和点B，点A在x轴负半轴，且OB=2OA.
（1）求直线AB的解析式；
（2）P为线段AB上一个动点，过点P作PQ∥y轴，交直线y=-x+6于点Q，若PQ=3，求此时点P的坐标；
（3）点M是BC的中点，N为直线AB上的一个动点，连接MN，若∠BNM=45°，求N点的坐标.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】-x+5
12.【答案】3
13.【答案】
14.【答案】-1或2
15.【答案】
16.【答案】-4；

17.【答案】y=4x+8；
y=x+4
18.【答案】画图；
1≤x≤4
19.【答案】见详解； 96．
20.【答案】y=5x+50；
255
21.【答案】（3，0），（0，4）；
D（6，-4）
22.【答案】购进A种钢笔20支、B种钢笔10支才能使两种钢笔全部售出后获利最大，最大利润是190元；
当购买A种钢笔不足320支时，应选方案一；当购买A种钢笔为320支时，两种方案费用一样；当购买A种钢笔超过320支时，应选方案二
23.【答案】证明：∵正方形ABCD，
∴AB=AD，∠BAC=∠DAC=45°；
又∵AE=AE，
∴△ABE≌△ADE（SAS），
∴ED=EB；
证明：①作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，

∵正方形ABCD，
∴∠DCA=∠BCA，
∴EQ=EP，
∵∠QEF+∠FEP=90°，∠PED+∠PEF=90°，
∴∠QEF=∠PED，
在Rt△EQF和Rt△EPD中，
，
∴Rt△EQF≌Rt△EPD（ASA），
∴EF=ED，
∴矩形DEFG是正方形；
②AE=2或
24.【答案】y=2x+6；
（-1，4）；
或 码数x
33
36
39
42
长度y mm
215
230
245
260
A种
B种
进价（元/支）
10
15
售价（元/支）
15
24