2022-2023学年广东省广州市增城区八年级上学期期中数学试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年广东省广州市增城区八年级上学期期中数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3 分）在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是()
A． (3,1)B． (3, 1)
C． (3,1)
D． (3, 1)
2．（3 分）下列各组数中，能作为一个三角形各边边长的是()
A．1，2，3B．1，2，4C．2，2，3D．2，2，4 3．（3 分）下列式子中， y 不是 x 的函数的是()
A． y  x2  2x  3
y  2x  1
y  3
x
| y | x
4．（3 分）在ABC 中，若A  B  C ，则此三角形一定是()
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．（3 分）一次函数 y  3x  1 的图象不经过()
第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．（3 分）已知一个长方形的周长为50cm ，相邻两边分别为 x cm ， y cm ，则它们的关系为
是()
A． y  50  x(0  x  50)
C． y  25  x(0  x  25)
B． y  50  x(0x50)
D． y  25  x(0x25)
7．（3 分）在平面直角坐标系中第二象限内有一个点 M ，点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点到 M 的坐标是()
A． (3, 4)
B． (3, 4)
C． (4, 3)
D． (4, 3)
8．（3 分）直线 y  kx  3 经过点(3, 6) ，那么此直线还经过点()
A． (3, 0)
B． (3, 6)
C． (3, 6)
D． (3, 9)
9．（3 分）已知方程 2x  1  3x  4 的解是 x  1 ，则直线 y  2x  1和 y  3x  4 的交点坐标
为()
A． (1, 0)B． (1,1)C． (1, 3)
D． (1,1)
二、解答题:（共 7 小题，满分 60 分）
10．（6 分）如图，边长均为 1 的正方形组成的平面直角坐标系中，A(0, 3) ，B(2, 0) ．将 AOB
先向上平移 3 个单位，再向右平移 3 个单位得到△ A1O1B1 ．
写出平移后 A1 ， B1 的坐标；
画出平移后的△ A1O1B1 ．
11．（8 分）已知一次函数图象经过(3, 5) 和(4, 9) 两点．
求此一次函数的解析式；
若点(m, 2) 在函数图象上，求 m 的值．
12．（8 分）已知三角形的两边长为 5 和 7，第三边的边长 a ．
求 a 的取值范围；
若 a 为整数，当 a 为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？
13．（8 分）如图，直线 y1  2x  3 和直线 y2  2x  1 分别交 y 轴于点 A ， B ，两直线交于
点C ．
求点C 的坐标；
求ABC 的面积．
14．（8 分）如图， AB / /CD ，EFG 的顶点 F 、G 分别落在直线 AB 、CD 上，GE 交 AB 于点 H ， GE 平分FGD ．若EFG  90 ， E  28 ，求EFB 的度数．
15．（10 分）某市出租车计费方法如图所示， x(km) 表示行驶里程， y （元) 表示车费，请根据图象回答下列问题：
出租车的起步价是多少元？
当 x  3 时，求 y 关于 x 的函数解析式；
若某乘客有一次乘出租车的车费为 40，求这位乘客乘车的里程．
16．（12 分）李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50L ，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 y(L) 与行驶时间t(h) 之间的关系如图．
汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？
求加油前油箱剩余油量 y(L) 与行驶时间t(h) 之间的关系式；
已知加油前后汽车都以70km / h 的速度匀速行驶，如果加油站距目的地 210km ，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．
2022-2023 学年广东省广州市增城区八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（共 9 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的标号填在相应的括号内.）
1．（3 分）在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是()
A． (3,1)B． (3, 1)
C． (3,1)
D． (3, 1)
【解答】解： A ． (3,1) 位于第一象限，故本选项不符合题意；
B ． (3, 1) 位于第四象限，故本选项不符合题意； C ． (3,1) 位于第二象限，故本选项不符合题意； D ． (3, 1) 位于第三象限，故本选项符合题意． 故选： D ．
2．（3 分）下列各组数中，能作为一个三角形各边边长的是()
A．1，2，3B．1，2，4C．2，2，3D．2，2，4
【解答】解： A 、1  2  3 ，不满足三边关系，故不符合题意；
B 、1  2  4 ，不满足三边关系，故不符合题意；
C 、 2  2  4 ，满足三边关系，故符合题意；
D 、 2  2  4 ，不满足三边关系，故不符合题意． 故选： C ．
3．（3 分）下列式子中， y 不是 x 的函数的是()
A． y  x2  2x  3
y  2x  1
y  3
x
| y | x
【解答】解： A 、 y  x2  2x  3 ， y 是 x 的函数，故此选项不符合题意；
B 、 y  2x  1， y 是 x 的函数，故此选项不符合题意；
C 、 y  3 ， y 是 x 的函数，故此选项不符合题意；
x
D 、| y | x ， y 不是 x 的函数，故此选项符合题意； 故选： D ．
4．（3 分）在ABC 中，若A  B  C ，则此三角形一定是()
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
【解答】解：A  B  C ，
A  B  C ，
又在ABC 中， A  B  C  180 ，
 2A  180 ，
A  90 ，
此三角形一定是直角三角形． 故选： B ．
5．（3 分）一次函数 y  3x  1 的图象不经过()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【解答】解：一次函数 y  3x  1 ， k  3 ， b  1 ，
该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限， 故选： A ．
6．（3 分）已知一个长方形的周长为50cm ，相邻两边分别为 x cm ， y cm ，则它们的关系为
是()
A． y  50  x(0  x  50)
C． y  25  x(0  x  25)
【解答】解：由题意得 2(x  y)  50 ， 解得 y  25  x(0  x  25) ，
B． y  50  x(0x50)
D． y  25  x(0x25)
故选： C ．
7．（3 分）在平面直角坐标系中第二象限内有一个点 M ，点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点到 M 的坐标是()
A． (3, 4)
B． (3, 4)
C． (4, 3)
D． (4, 3)
【解答】解：由题意，得
x  4 ， y  3 ，
即 M 点的坐标是(4, 3) ， 故选： C ．
8．（3 分）直线 y  kx  3 经过点(3, 6) ，那么此直线还经过点()
A． (3, 0)
B． (3, 6)
C． (3, 6)
D． (3, 9)
【解答】解：直线 y  kx  3 经过点(3, 6) ，
3k  3  6 ，
 k  1 ．
 y  x  3 ，
当 x  3 时， y  0 ， 故选： A ．
9．（3 分）已知方程 2x  1  3x  4 的解是 x  1 ，则直线 y  2x  1和 y  3x  4 的交点坐标
为()
A． (1, 0)B． (1,1)C． (1, 3)
【解答】解： x  1是方程 2x  1  3x  4 的解，
把 x  1 代入 y  2x  1，得 y  2 1  1  1 ．
交点坐标为(1,1) ． 故选： B ．
D． (1,1)
二、解答题:（共 7 小题，满分 60 分）
10．（6 分）如图，边长均为 1 的正方形组成的平面直角坐标系中，A(0, 3) ，B(2, 0) ．将 AOB
先向上平移 3 个单位，再向右平移 3 个单位得到△ A1O1B1 ．
写出平移后 A1 ， B1 的坐标；
画出平移后的△ A1O1B1 ．
【解答】解：（1）如图所示， A1 (3, 0) ， B1 (1, 3) ；
（2）如图所示，△ A1O1B1 即为所求．
11．（8 分）已知一次函数图象经过(3, 5) 和(4, 9) 两点．
求此一次函数的解析式；
若点(m, 2) 在函数图象上，求 m 的值．
【解答】解：（1）设一次函数的解析式为 y  kx  b ，
4k  b  9
则有3k  b  5，

b  1
解得： k  2 ，

一次函数的解析式为 y  2x  1；
（2）点(m, 2) 在一次函数 y  2x  1图象上
 2m  1  2 ，
 m  3 ．
2
12．（8 分）已知三角形的两边长为 5 和 7，第三边的边长 a ．
求 a 的取值范围；
若 a 为整数，当 a 为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？
【解答】解：（1）三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，
三角形的两边长分别是 5、7，
则第三边长 a 的取值范围是 2  a  12 ；
（2） a 为整数，
当 a  11 时，组成的三角形的周长最大，
最大值是5  7  11  23 ．
13．（8 分）如图，直线 y1  2x  3 和直线 y2  2x  1 分别交 y 轴于点 A ， B ，两直线交于
点C ．
求点C 的坐标；
求ABC 的面积．
 y  2x  1
【解答】解：（1）  y  2x  3 ，

 y  1
解得x  1．

 C 的坐标为(1,1) ；
（2） ) y1  2x  3 与 y 轴的交点 A(0, 3) ，直线 y2  2x  1 与 y 轴的交点 B(0, 1) ．
 AB  4 ．
又 C(1,1) ．
ABC 的面积 1  4 1  2 ；
2
14．（8 分）如图， AB / /CD ，EFG 的顶点 F 、G 分别落在直线 AB 、CD 上，GE 交 AB 于点 H ， GE 平分FGD ．若EFG  90 ， E  28 ，求EFB 的度数．
【解答】解：EFG  90 ， E  28 ，
FGE  90  28  62 ，
 GE 平分FGD ，
FGD  2FGE  124 ，
 AB / /CD ，
BFG  180  FGD  180  124  56 ，
EFB  90  56  34 ．
15．（10 分）某市出租车计费方法如图所示， x(km) 表示行驶里程， y （元) 表示车费，请根据图象回答下列问题：
出租车的起步价是多少元？
当 x  3 时，求 y 关于 x 的函数解析式；
若某乘客有一次乘出租车的车费为 40，求这位乘客乘车的里程．
【解答】解：（1）由图象得：出租车的起步价是 8 元；
（2）设当 x  3 时， y 与 x 的函数关系式为 y  kx  b(k  0) ，由函数图象，得
3k  b  8

4k  b  10 ，

解得： k  2 ，
b  2
当 x  3 时， y 与 x 的函数关系式为 y  2x  2 ；
（3）当 y  40 时， 40  2x  2 ，
 x  19 ，
答：这位乘客乘车的里程是19km ．
16．（12 分）李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50L ，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 y(L) 与行驶时间t(h) 之间的关系如图．
汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？
求加油前油箱剩余油量 y(L) 与行驶时间t(h) 之间的关系式；
已知加油前后汽车都以70km / h 的速度匀速行驶，如果加油站距目的地 210km ，要到
达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．
【解答】解：（1）由图象可知，汽车行驶3h 后加油，中途加油 45 14  31(L) ；答：中途加油 31 升；
设 y 与t 的函数关系式是 y  kt  b(k  0) ，

根据题意，将(0, 50) 、(3,14) 代入 y  kx  b ，得b  50，
3k  b  14

解得k  ?12 ，
b  50
 y  12t  50(0t3) ．
结论：油箱中的油够用．
理由：汽车每小时耗油量为(50 14)  3  12( L) ，
从加油站到目的地行驶 210km 需要油210  70 12  36( L) ， 因为汽车加油后，油箱中有油 45L  36L ，
所以油箱中的油够用．
答：油箱中的油够用．