江西省上饶市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江西省上饶市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题每小题只有一个正确选项．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东运动50米记作米，则向西运动50米可记作（ ）
A. 50米B. 米C. 100米D. 米
2. 给出下列各数：，，，5，．这五个数中有理数的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
3. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C D.
4. 列各式书写规范的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是单项式B. 不是单项式
C. 的系数为D. 的次数是3
6. 无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理．借助形的几何直观性来表示数之间的关系，这种证明方法被称为数形结合．如图，请利用数形结合思想猜测，的值最接近的有理数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 老师评卷时，如果把得分记为分，那么扣分记为__________分．
8. 的相反数是______．
9. 为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球亿千米的行星命名为“苏步青星”.将亿用科学记数法表示为，则n的值为______.
10. 若单项式 与 的差仍是单项式，则m的值为____________．
11. 观察下面一列数，根据规律写出横线上数1，，，…，第2024个数是__________．
12. 若，则的值（和小于5）为______________________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13 计算：
（1）
（2） ．
14. 认真阅读下列解题过程，并解决问题：
（1）上述解题过程中有2处出现了错误：
一是第_____步，原因是_________________________________；
二是第_____步，原因是_____________________________．
（2）请写出正确的解题过程．
15. 计算：．
16. 已知代数式，，．
（1）化简：；
（2）当时，求的值．
17. 已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）
（1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？请直接写出结论；
（2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？请直接写出结论；
（3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？提高或下降的环数是多少？请说明理由．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 某地出租车的收费标准如下:3千米以内(包括3千米)为起少价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元．
(1)小明来出租车行驶了2.3千米，他应付车费____________元；
(2)小亮乘出租车行驶了7千米，他应付车费___________元；
(3)小朋乘出租车去x千米(x>3)外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘学出租车?(用含x的代数式衣示)
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若，则 ；
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则 ；
（2）如果，求的值；
（3）若，求的值．
22. 某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．
甲网店：买一个篮球送一根跳绳；
乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款．
已知要购买篮球40个，跳绳x根．
（1）若在甲网店购买，则需付款 元；若在乙网店购买，则需付款 元；（用含x代数式表示）
（2）当时，在哪家网店购买较为合算？
（3）当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额．
六、（本大题12分）
23. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题：
（1）当时，求 ；
（2）当时，求 ；
（3）已知，是有理数，当时， ；
（4）已知，是有理数，当时，试求值．
计算：．
解：原式……第一步
……第二步
．……第三步
星期
一
二
三
四
五
六
七
平均成绩变化/环