安徽省六安市第九中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省六安市第九中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的相反数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 六安是革命老区，拥有丰富的自然资源和人文景观，如天堂寨、万佛湖、皖西大裂谷、红军广场等著名景点．2024年8月至10月，六安市旅游收入约150亿元．其中150亿用科学记数法表示为（ ）
4. 如图所示为某机械零件的示意图，其左视图是（ ）
5. 自2016年我国正式实施全面两孩政策以来，六安市学龄儿童人数逐年增长，某校2022年新生入学数是600人，2024年新生入学人数达到726人，若设入学人数的年平均增长率为x，则以下方程正确的是（ ）
6. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ）
7. 已知a，b，c为实数，且，，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
8. 如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（ ）
9. 已知反比例函数与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ）
10. 如图，P是矩形内的任意一点，连接，，，，得到，，，，设它们的面积分别是，，，，矩形的面积为S，，．则下列结论中正确的有（ ）
①若，则周长的最小值为16；
②若，则的最小值为；
③若，则的最小值为；
二、填空题
11. 分解因式：________．
12. 如图，是的直径，C，D是上的两点，若，则__________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A，与轴交于点，与轴交于点，若，，则的值为__________．
14. 如图，在中，，，，M是的中点，N是上任意一点，以为对称轴折叠，得到，点A的对应点为点D（点B，N，D在的同一侧）．
（1）当时，__________；
（2）当时，的长为__________．
三、解答题
15. 计算：．
16. 2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了，同样用2400元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？
17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
(1)画出关于y轴对称的；
(2)画出绕点A逆时针旋转后得到的，并直接写出点B旋转到点的过程中所经过的路径长__________．（结果保留）
18. 观察下列等式的规律：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；…….；按照以上规律，解决下列问题：
(1)直接写出第6个等式：
(2)请写出你猜想的第n个等式(用含n的代数式表示)，并证明．
19. 如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
20. 如图，它是位于安徽省金寨县红色广场的革命烈士纪念塔．它不仅是金寨的地标，更是中国革命精神的象征．某兴趣小组想测量纪念塔的高度，先在A处仰望塔顶C，测得仰角为，再往塔的方向前进14米到达B处，测得塔顶C的仰角为．求纪念塔的高度．（结果精确到1米；参考数据：，，）
21. 为深化素质教育，促进学生全面发展，六安九中开展了丰富多彩的社团活动．为了了解七年级新生对选择社团的意向，对我校2000名七年级新生进行了抽样调查．
秦奋同学根据有效问卷绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“B．足球、篮球社团”部分所占圆心角的度数为__________；
(3)在社团招新生时，七（2）班的甲同学从他喜欢的A．机器人社团、B．足球、篮球社团、C．庐剧社团中随机选择了一个社团，乙同学也从他喜欢的A．机器人社团、C．庐剧社团、D．民乐社团中随机选择了一个社团，求他们进入了同一社团的概率．
22. 在平行四边形中，分别为边上的点，且，连接．
(1)如图，若，在上截取，连接，求证：；
(2)如图，若，，求的值．
23. 已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，对称轴为直线．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若点向下平移2个单位长度，向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值；
(3)当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围．
安徽省六安市第九中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数、观察、猜想与证明
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．五月份空气质量为优的天数是16天
B．这组数据的众数是15天
C．这组数据的中位数是15天
D．这组数据的平均数是15天
A．
B．
C．
D．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
调查问卷
1．你最喜欢的社团_________（单选）
A．机器人社团 B．足球、篮球社团 C．庐剧社团 D．民乐社团
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
较易
11
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.85
合并同类项；积的乘方运算；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
实数的大小比较
8
0.85
折线统计图；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；一次函数与反比例函数的交点问题
10
0.4
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；垂线段最短；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
13
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；相似三角形的判定与性质综合；一次函数图象与坐标轴的交点问题
14
0.65
含30度角的直角三角形；折叠问题；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
16
0.85
分式方程的经济问题
17
0.65
坐标与图形变化——轴对称；画旋转图形；勾股定理与网格问题；求某点的弧形运动路径长度
18
0.65
数字类规律探索；观察与实验
19
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
22
0.4
等边三角形的判定和性质；利用平行四边形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用不等式求自变量或函数值的范围；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,7,11,15,18
2
图形的变化
4,10,13,14,15,17,19,20,22
3
方程与不等式
5,16
4
图形的性质
6,10,12,14,17,19,22
5
统计与概率
8,21
6
函数
9,13,23
7
观察、猜想与证明
18