四川省巴中市巴中中学2024——2025学年下学期3月月考九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份四川省巴中市巴中中学2024——2025学年下学期3月月考九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
2. 下列选项中，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 下列命题是真命题的是（ ）
5. 如图，在中，交对角线于点E．若，则的度数为（ ）
6. 巴中市今年3月1日至7日每天的最高气温（单位：℃）依次为：17，19，15，15，14，12，13，关于这组数据下列说法不正确的是（ ）
7. 若与是同类项，则代数式的值是（ ）
8. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧．两弧交于M、N两点，直线分别交于D、E点，连接，若，则的长为（ ）
9. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ）
10. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，若⊙所在的平面内有一点P，且，则点P与⊙的位置关系是（ ）
11. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点…依次进行下去，则点的坐标是（ ）
12. 如图，正方形和正方形的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是的中点，的平分线过点D，交于点H，连接交于点M，连接．以下四个结论：①垂直平分；②；③；④，其中正确的结论是（ ）
二、填空题
13. 分解因式__________．
14. 在函数中，自变量x的取值范围是______．
15. 如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和为_______度．
16. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数k 的最小值是_______．
17. 已知，且，，，点D、F分别在上滑动．点M是的中点，点N是的中点，则的最小值是______．

18. 已知：二次函数，过，
下列结论：
①若，则；
②；
③关于x的一元二次方程的两根为，；
④．
其中正确的结论是______（只填序号）
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）解不等式组：；
（3）先化简，再求值：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
20. 某校利用“阳光体育大课间”对学校足球队全员进行定点射门训练，每人踢五次，训练结束后，把结果制成了如图1，2所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
(1)学校足球队总人数______人；
(2)“进球3次”所在扇形的圆心角是______；请补充完整折线统计图；
(3)在此次定点射门训练中进球5次的队员中有2名女生．学校想从进球5次的队员中选2人参加比赛，请通过列表或树形图的方法求参加比赛的队员是一男一女的概率．
21. 某学校科技社团赵同学借助无人机，测量坡角为的滑行跑道斜坡部分AB的长度．如图所示，水平飞行的无人机在点D处测得跑道斜坡的顶端A处的俯角，底端点B处的俯角，点C，B，F在同一条水平直线上．米．（参考数据：，，；，，）
(1)求无人机的飞行高度CD．
(2)求滑行跑道AB的长．
22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出满足时x的取值范围．
(3)连接并延长交的另一支于点C，连接，求的面积．
23. 如图1，在四边形中，平分，点M是上一点，连接并延长分别交和的延长线于点Q和点N．
(1)证明：四边形是菱形；
(2)如图2，连接，证明：；
(3)如图2，连接，若，且，求的长．
24. 如图，四边形内接于⊙，，且，与的延长线交于点F，点E在的延长线上，是对角线，，．
(1)求的度数．
(2)求证：是⊙的切线．
(3)求的长．
25. 已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点．
(1)求b，c，m的值；
(2)如图1，点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作轴，垂足为点F，当四边形的周长最大时，求点D的坐标；
(3)如图2，点M是抛物线的顶点，将沿翻折得到，与y轴交于点Q，在对称轴上找一点P，使得为直角三角形，直接写出所有符合条件的点P的坐标．
四川省巴中市巴中中学2024——2025学年下学期3月月考九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．相等的两个角是对顶角
B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．平分弦的直径垂直于弦
D．两个相似三角形的面积比等于周长比的平方
A．
B．
C．
D．
A．中位数是15
B．众数是15
C．平均数是15
D．方差是5
A．2
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．点P在⊙上
B．点P在⊙内
C．点P在⊙外
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
6
适中
16
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
最简二次根式的判断
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.65
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.65
判断命题真假；利用相似三角形的性质求解；用SAS证明三角形全等（SAS）；垂径定理的推论
5
0.65
三角形的外角的定义及性质；利用平行四边形的性质求解
6
0.85
求一组数据的平均数；求方差；求中位数；求众数
7
0.85
已知同类项求指数中字母或代数式的值；代入消元法
8
0.65
线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形；三角形内角和定理的应用；等腰三角形的性质和判定
9
0.65
列分式方程
10
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值；判断点与圆的位置关系
11
0.65
点坐标规律探索；正比例函数的性质
12
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；与三角形中位线有关的求解问题
二、填空题
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围
15
0.85
多边形内角和与外角和综合
16
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的定义
17
0.65
用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半；全等三角形的性质
18
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；二次根式的加减运算；求不等式组的解集
20
0.65
折线统计图；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图求总量
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数图象综合判断
23
0.65
证明四边形是菱形；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
24
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值；圆周角定理
25
0.15
线段周长问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；特殊四边形(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,7,13,14,19
2
图形的变化
2,4,12,21,23,24
3
图形的性质
4,5,8,10,12,15,17,23,24
4
统计与概率
6,20
5
方程与不等式
7,9,16,18,19
6
函数
11,14,18,22,25