四川省巴中市南江县实验中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份四川省巴中市南江县实验中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，一个几何体水平放置，其俯视图是（ ）
5. 如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（ ）
6. 下列命题是真命题的是（ ）
7. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ）
8. 已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则m的取值范围是（ ）
9. 如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（ ）

10. 如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ）

11. 对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（ ）
12. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列说法：①；②；③（为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则的取值范围是．其中正确的是（ ）
二、填空题
13. 比较大小：___________．
14. 如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是_________．

15. 一组数据1，，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是___________．
16. 关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 _______．
17. 如图，在直线：上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是________．

18. 如图，已知正方形的边长为1，点E、F分别在边上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为3∶5，那么线段的长为________．

三、解答题
19. （1）计算：
（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
（3）先化简，再求值：，再从0，1，2，3中选择一个适合的数代入求值．
20. 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次被调查的学生人数为____名，并直接在答题卡中补全条形统计图；
(2)求D所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)小明和小兰都从A，B，C，D四种课程中选择一种自己喜欢的课程，请用列表或画树状图的方法求他们选中同一课程的概率．
21. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，分别是和的中点．
(1)求证：；
(2)连接，若，求证：四边形是矩形．
22. 如图，是的直径，是上的两点，延长至点，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)，求的半径．
23. 如图，一次函数与函数为的图象交于两点．

(1)求这两个函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出满足时x的取值范围；
(3)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标．
24. 已知和都为等腰三角形，．
（1）当时，
①如图1，当点D在上时，请直接写出与的数量关系；_________；
②如图2，当点D不在上时，判断线段与的数量关系，并说明理由；
（2）当时，
①如图3，探究线段与的数量关系，并说明理由；
②当时，请直接写出的长．
25. 已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，其对称轴为．

(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，点D是线段上的一动点，连接，将沿直线翻折，得到，当点恰好落在抛物线的对称轴上时，求点D的坐标；
(3)如图2，动点P在直线上方的抛物线上，过点P作直线的垂线，分别交直线，线段于点E，F，过点F作轴，垂足为G，求的最大值．
四川省巴中市南江县实验中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．0
B．
C．
D．π
A．
B．
C．
D．
A．1.94×1010
B．0.194×1010
C．19.4×109
D．1.94×109
A．
B．
C．
D．
A．25°
B．30°
C．40°
D．50°
A．五边形的外角和为
B．方程没有实数根
C．三角形三条中线的交点叫做三角形的内心
D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
A．0
B．1
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．2
D．3
A．
B．
C．或
D．
A．199
B．200
C．201
D．202
A．①②③④
B．①②④
C．①③④
D．②④
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
较易
11
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数；求一个数的算术平方根
2
0.65
同底数幂的除法运算；利用二次根式的性质化简；带有字母的绝对值化简问题；幂的乘方运算
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
利用垂径定理求值；圆周角定理
6
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况；角平分线的判定定理；重心的概念；三角形内心有关应用
7
0.65
已知二元一次方程组的解的情况求参数
8
0.65
已知函数经过的象限求参数范围
9
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合
10
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；矩形性质理解
11
0.4
有理数四则混合运算；数字类规律探索
12
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
13
0.85
实数的大小比较
14
0.85
利用平行四边形的性质求解；坐标与图形
15
0.85
利用中位数求未知数据的值； 利用众数求未知数据的值
16
0.85
解分式方程（化为一元一次）；根据分式方程解的情况求值
17
0.65
y=ax²+bx+c的最值；一次函数与反比例函数的其他综合应用
18
0.65
勾股定理与折叠问题；根据正方形的性质求线段长；因式分解法解一元二次方程；折叠问题
三、解答题
19
0.65
分式化简求值；特殊三角形的三角函数；求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
21
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明；证明四边形是矩形
22
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；因式分解法解一元二次方程；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
25
0.4
解直角三角形的相关计算；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,13,19
2
图形的变化
4,9,18,19,22,24,25
3
图形的性质
5,6,9,10,14,18,21,22
4
方程与不等式
6,7,10,16,18,19,23
5
函数
8,12,14,17,23,25
6
统计与概率
15,20