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江苏省泰州市靖江市滨江学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）
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1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 为了调查某校学生的视力情况，在全校4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（ ）
A. 此次调查属于普查B. 样本容量是150
C. 4700名学生是总体D. 被抽取的每一名学生称为个体
3. 体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，则最适合的统计图是（ ）
A. 条形统计图B. 折线统计图
C. 扇形统计图D. 频数分布直方图
4. 在下面的计算中，正确的是( )
A. B. C. D.
5. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE＝3，则四边形ABFE的周长是（ ）
A. 21B. 24C. 27D. 18
6. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每空3分）
7. 如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是_____支．
8. 某校有40人参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20．则第六组的频率是__．
9. 在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为_________．
10. 如图，把标有序号①、②、③、④、⑤、⑥中某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形，那么该小正方形的序号是_______．（请写出所有符合条件的序号）
11. “对角线不互相平分的四边形不是平行四边形”，这个命题用反证法证明应假设___________．
12. 已知，则的值为 ___________，若添加条件，则___________．
13. 如图，已知菱形的对角线，的长分别为6和8，于点E，则的长是 ___________________．
14. 如图，菱形的边长为，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点，连接，则的长为_______．
15. 如图，B点在第一象限，A点在x轴正半轴上，，点B到x轴距离是8，将绕点O逆时针旋转，点B对应点的坐标是_______．
16. 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF，给出下列五个结论:①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC，其中正确结论的序号是______.
三、解答题
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简：，再从，0，1，2中选一个你认为合适的数作为的值代入求值．
19. 解方程：
（1）
（2）
20. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球频率将会接近 ．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)= ．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
21. 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE＝25°．
（1）求∠C，∠B的度数；
（2）若BC＝5，AB＝8，求CE的长．
22. 如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点E，于点H．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
23. 如图，在四边形中，，，，．
（1）求线段的长．
（2）求证：四边形为平行四边形．
24. 如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长
25. 在中，点O是对角线的中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接如图1．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，过点C作垂线，与分别交于点G、H、P如图2．
①当．时，求长；
②求证：．
26. 阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图①等边内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求的度数．为了解决本题，我们可以将绕顶点A旋转到处，此时，这样就可以利用旋转变换，将三条线段转化到一个三角形中，从而求出 ；
（2）基本运用
请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
已知如图②，为上的点且，求证：；
（3）能力提升
如图③，在中，，点O为内一点，连接，且，求的值．
摸球的次数
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
059
0.604
0.601
0.599
0.601
1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 为了调查某校学生的视力情况，在全校4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（ ）
A. 此次调查属于普查B. 样本容量是150
C. 4700名学生是总体D. 被抽取的每一名学生称为个体
3. 体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，则最适合的统计图是（ ）
A. 条形统计图B. 折线统计图
C. 扇形统计图D. 频数分布直方图
4. 在下面的计算中，正确的是( )
A. B. C. D.
5. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE＝3，则四边形ABFE的周长是（ ）
A. 21B. 24C. 27D. 18
6. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每空3分）
7. 如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是_____支．
8. 某校有40人参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20．则第六组的频率是__．
9. 在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为_________．
10. 如图，把标有序号①、②、③、④、⑤、⑥中某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形，那么该小正方形的序号是_______．（请写出所有符合条件的序号）
11. “对角线不互相平分的四边形不是平行四边形”，这个命题用反证法证明应假设___________．
12. 已知，则的值为 ___________，若添加条件，则___________．
13. 如图，已知菱形的对角线，的长分别为6和8，于点E，则的长是 ___________________．
14. 如图，菱形的边长为，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点，连接，则的长为_______．
15. 如图，B点在第一象限，A点在x轴正半轴上，，点B到x轴距离是8，将绕点O逆时针旋转，点B对应点的坐标是_______．
16. 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF，给出下列五个结论:①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC，其中正确结论的序号是______.
三、解答题
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简：，再从，0，1，2中选一个你认为合适的数作为的值代入求值．
19. 解方程：
（1）
（2）
20. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球频率将会接近 ．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)= ．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
21. 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE＝25°．
（1）求∠C，∠B的度数；
（2）若BC＝5，AB＝8，求CE的长．
22. 如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点E，于点H．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
23. 如图，在四边形中，，，，．
（1）求线段的长．
（2）求证：四边形为平行四边形．
24. 如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长
25. 在中，点O是对角线的中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接如图1．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，过点C作垂线，与分别交于点G、H、P如图2．
①当．时，求长；
②求证：．
26. 阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图①等边内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求的度数．为了解决本题，我们可以将绕顶点A旋转到处，此时，这样就可以利用旋转变换，将三条线段转化到一个三角形中，从而求出 ；
（2）基本运用
请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
已知如图②，为上的点且，求证：；
（3）能力提升
如图③，在中，，点O为内一点，连接，且，求的值．
摸球的次数
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
059
0.604
0.601
0.599
0.601
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