江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年下学期3月月考九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年下学期3月月考九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约．将68000用科学记数法表示为（ ）
2. 在11，，，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（ ）个．
3. 已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点的坐标为（ ）
4. 二次函数的图象如图所示，对称轴为，则下列结论：①，②，③，④，⑤（其中m为任意实数）．中正确的个数是（ ）
5. 已知点，都在直线上，则的大小关系是（ ）
6. 如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
7. 有4根细木棒，它们的长度分别是、、、．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（ ）

二、填空题
9. 函数中，自变量的取值范围是_____．
10. 已知，且，则______．
11. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式是______．
12. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范图是________．
13. 如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是____．
14. 如图，是的直径，是的内接三角形．若，，则的直径______．

15. 若与的相似比为，且两个三角形的周长之和为，则较大三角形的周长为_______．
16. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为_______．

17. 如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________．
18. 如图，．过点作，延长到，使，连接．若，则________________．（结果保留根号）

三、解答题
19. 解方程：
(1)计算：；
(2)解方程组：；
(3)（用配方法）
(4)先化简，再求代数式的值：，其中．
20. 已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：该方程总有两个实数根；
(2)若，且该方程的两个实数根的平方和为10，求k的值．
21. 为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
22. 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．
（1）成绩为“B等级”的学生人数有 名；
（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为 ，图中m的值为 ；
（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．
23. 某公司以每件40元的价格购进一种商品，在销售过程中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售单价（元）满足一次函数关系：．
(1)若设总利润为w元，则w与x的函数关系式是 ；
(2)若每天的销售量不少于38件，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少?
24. 如图，是的直径，弦与相交于点E．过点D作，交的延长线于点F，．
(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求的半径和的长．
25. 在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终到达C岛．设该海巡船行驶后，与B港的距离为，已知y与x的函数图象如图所示．
(1)填空：A、C两海岛间的距离为______ ，______；
(2)求线段所表示的函数关系式；
(3)在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为，求该海巡船能接收到该信号的时间有多长．
26. 如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点P从点A出发以每秒1个单位长度沿A→B→C→D的路线做匀速运动．当点P运动到点D时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求点P从点A运动到点D所需的时间．
（2）设点P运动时间为t（s），①当t=5时，求出点P的坐标．②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．
27. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴分别交于点，顶点为．连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接．点分别在线段上，连接与交于点．

(1)求点的坐标；
(2)随着点在线段上运动．
①的大小是否发生变化？请说明理由；
②线段的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；
(3)当线段的中点在该二次函数的图象的对称轴上时，的面积为 ．
江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年下学期3月月考九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、函数、图形的性质、统计与概率、图形的变化、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．或
D．或
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
A．
B．
C．
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A加工厂
74
75
75
75
73
77
78
72
76
75
B加工厂
78
74
78
73
74
75
74
74
75
75
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
12
适中
11
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
无理数；求一个数的算术平方根；立方根概念理解
3
0.85
坐标系中的平移
4
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号
5
0.85
比较一次函数值的大小
6
0.85
求扇形面积；正多边形的内角问题；正多边形和圆的综合
7
0.65
三角形三边关系的应用；列举法求概率
8
0.65
坐标与图形；已知两点坐标求两点距离；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
9
0.85
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围
10
0.85
比例的性质
11
0.85
二次函数图象的平移
12
0.65
根据分式方程解的情况求值；求一元一次不等式的解集
13
0.85
根据交点确定不等式的解集；一次函数、二次函数图象综合判断
14
0.85
用勾股定理解三角形；圆周角定理；利用弧、弦、圆心角的关系求证；半圆（直径）所对的圆周角是直角
15
0.65
利用相似三角形的性质求解
16
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
17
0.65
一次函数与几何综合
18
0.4
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；公式法解一元二次方程
三、解答题
19
0.65
解一元二次方程——配方法；特殊角三角函数值的混合运算；分式化简求值；求不等式组的解集
20
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系
21
0.85
求一组数据的平均数；求中位数；求众数；运用方差做决策
22
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
23
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
24
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
25
0.65
求一次函数解析式；行程问题(一次函数的实际应用)
26
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；矩形性质理解
27
0.15
y=a（x-h）²+k的图象和性质；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；等边三角形的判定和性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,19
2
函数
3,4,5,8,9,11,13,16,17,23,25,26,27
3
图形的性质
6,7,8,14,18,24,26,27
4
统计与概率
7,21,22
5
图形的变化
10,15,19,24,27
6
方程与不等式
12,18,19,20