重庆市第110中学教育集团2024－2025学年九年级下学期三月数学定时作业（含答案解析）

这是一份重庆市第110中学教育集团2024－2025学年九年级下学期三月数学定时作业（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最小的数是( )
2. “一片甲骨惊天下”，甲骨文发源于河南安阳，是我国目前发现最早的文字，其显著特点是图画性强．下列甲骨文图画是轴对称图形的是（ ）
3. 已知反比例函数的图象经过点，那么该反比例函数图象也一定经过点（ ）
4. 如图，，若，则∠B为（ ）
5. 如图，已知，，若的长度为，则的长度为（ ）
6. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2025个图案中的“”的个数是（ ）
7. 估算的值应在（ ）
8. 如图，内接于，若，的半径，则阴影部分的面积为（ ）
9. 如图，在正方形中，点E为AD中点，连接BE，在BE上取点F，作，使得，，且点G、H分别在边BC、CD上，连接FC，若，，则EF的长为（ ）
10. 已知整式中，，，…，为自然数，且满足．下列说法：
①当，时，满足条件的整式有且仅有3个；
②若，不存在任何一个，使得满足条件的整式恰好有6个；
③当时，满足条件的所有整式有且仅有24个．
其中正确的个数是（ ）
二、填空题
11. 计算的结果是__________．
12. 从位男同学和位女同学中任选人参加志愿者活动，所选人中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是________．
13. 如图，和均为直角三角形，点为中点，若，则的长为___________.
14. 若数m使关于x的一元一次不等式组的解集是，且使关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数m的值之和为 _____．
15. 如图，是内接三角形，的半径是，，，的角平分线交于点，交于点，连接、，过点作的切线交的延长线于点，则线段的长度为______，线段的长度为______．
16. 定义：如果一个四位数的各数位上的数字均不为0，且满足，那么称这个四位数为＂四自少年数＂，例如：四位数5321，，是“四自少年数”，则最小的“四自少年数”为__________；若一个“四自少年数”满足的和能被6整除，则满足条件的最大的“四自少年数”为__________．
三、解答题
17. 化简：
(1)
(2)解方程：
(3)先化简，再求值：，其中为，0，1，2中任选一个数．
18. 如图，在中，点E在边上，连接．
(1)利用尺规作图，在边求作一点F，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，证明：四边形为菱形．
证明：∵四边形是平行四边形，
∴______________________，．
∵，
∴（）．
∴，______________________．
∵，
∴，
∴______________________
∵，
∴四边形是平行四边形（______________________）．（填推理依据）
∵，
∴四边形是菱形（______________________）．（填推理依据）
19. 年月日，是四川汶川地震周年纪念日，也是我国第个“防灾减灾日”．为了解学生对“防灾减灾知识的了解程度，某校随机抽取了八年级、九年级各名学生进行网上问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数表示，单位：分），且分为，，三个等级，分别是：优秀为等级：，合格为等级：，不合格为等级：．分别绘制成如下统计图表．
其中八年级学生测试成绩数据的众数出现在等级，等级测试成绩情况分别为：
，，，，，，，，，，；
九年级学生测试成绩数据为等级共有个人．
八年级、九年级两组样本的平均数、中位数、众数如表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_______，_______，_______；并补全八年级抽取的学生测试成绩频数分布方图；
(2)根据以上信息，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校八、九年级分别有名学生，请估计该校八、九年级学生中成绩为优秀的学生共有多少名？
20. 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的倍．
(1)若乙先骑行千米，甲才开始从地出发，则甲出发小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；
(2)若甲、乙同时从地出发，则乙到达地比甲晚了分钟，求甲骑行的速度．
21. 如图，在中，，，，．若动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿着匀速运动到点时停止运动，设点运动的时间为秒，的面积为．

(1)直接写出关于的函数关系式，并注明的取值范围；
(2)若函数，请在给定的平面直角坐标系中画出和的函数图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接估计时，的取值范围．（保留一位小数，误差不超过0.2）
22. 为满足市民需求，市政部门在某湿地公园内沿湖修建了如图所示的健身步道．经勘测，点C在点A的正东方，点B既在点A的东南方向，又在点C的西南方向，点D既在点A北偏东方向，又在点C的西北方向2千米处．（参考数据：，）
(1)求的长度．（结果精确到千米）
(2)小华准备从点A跑步到点C，他决定选择一条较长的路线，请计算说明小华应选择路线，还是路线？
23. 如图，抛物线与坐标轴分别交于，，三点，其中点坐标为，且．
(1)求抛物线解析式；
(2)点P是直线AD下方抛物线上的一动点，点Q是x轴上一动点，当四边形的面积最大时，求的最小值；
(3)在（2）条件下，将抛物线C沿x轴翻折得到，将沿射线AD方向平移个单位长度得到，点M在抛物线上且满足，写出所有满足条件的点M的坐标并选择其中一个写出必要的过程．
24. 如图三角形中，点在线段上，点在线段上，连接，交于点．
(1)如图1，，，平分．若．求的长．
(2)如图2，，，，点，在线段上，且，连接，分别交线段于点，，若点为线段的中点，求证：；
(3)如图3，，，且，，．点，是平面内的两个动点且，，当最大时，请直接写出三角形面积的最小值．
重庆市第110中学教育集团2024－2025学年九年级下学期三月数学定时作业
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．-3
B．
C．2
D．0
A．
B．
C．
D．
A．(-9，)
B．(2，5)
C．(4，3)
D．(2，﹣3)
A．
B．
C．
D．
A．6
B．9
C．12
D．
A．6072
B．6075
C．6076
D．6080
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
年级
平均数
中位数
众数
八年级
九年级
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
7
较难
6
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.94
求反比例函数解析式
4
0.94
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
利用相似三角形的性质求解
6
0.85
图形类规律探索
7
0.85
无理数的大小估算；利用二次根式的性质化简
8
0.85
圆周角定理；求扇形面积
9
0.4
根据正方形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和HL综合（HL）；圆周角定理
10
0.4
数字类规律探索
二、填空题
11
0.85
有理数的乘方运算；零指数幂
12
0.4
列表法或树状图法求概率
13
0.65
相似三角形的判定与性质综合
14
0.65
根据分式方程解的情况求值；由一元一次不等式组的解集求参数
15
0.15
半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
16
0.4
列代数式；整式加减的应用
三、解答题
17
0.65
整式的混合运算；分式化简求值；解一元二次方程——配方法
18
0.65
尺规作一个角等于已知角；证明四边形是菱形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形性质和判定证明
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
20
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；分式方程的行程问题
21
0.65
一次函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；用描点法画函数图象；含30度角的直角三角形
22
0.85
用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
24
0.4
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,6,7,10,11,16,17
2
图形的变化
2,5,9,13,15,24
3
函数
3,21,23
4
图形的性质
4,8,9,15,18,21,22,24
5
统计与概率
12,19
6
方程与不等式
14,17,20