浙江省舟山市定海区2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省舟山市定海区2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（ ）
2. 如图所示的几何体，其主视图为（ ）
3. 2025年1月29号《哪吒之魔童闹海》在我国首映，截止3月10号全球累计票房已超过149亿元，目前位列全球影史票房第6名．其中149亿用科学计数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（ ）
6. 某同学对数据35，29，32，4■，45，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是（ ）
7. 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（ ）

8. 直线l与正六边形的边分别相交于点M，N，如图所示，则（ ）
9. 如图，在中，，，分别为，的中点，将绕点顺时针旋转形成，连结．若，时，则为（ ）
10. 已知(，)，(，) (，)是反比例函数的图像上的三点，且，则下列命题是真命题的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：2a2﹣8=_____．
12. 若则_________
13. 哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是______．
14. 若圆锥的底面半径是1cm，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为______cm．
15. 如图，是的内接三角形，若，，则_______．
16. 如图，在正方形纸片中，点E是的中点．将沿折叠，使点A落在点F处，连结并延长交于点G，再将沿折叠，点C的对应点H恰好落在上．若记和重叠部分的面积为，四边形的面积为，则的值为_____
三、解答题
17. 计算：
18. 解方程组：．
19. 中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2024年，中国新能源汽车产销量均突破1200万辆，连续10年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)请计算本次调查活动随机抽取的人数及b的值；
(2)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
(3)若此次汽车展览会的参展人员共有5000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
20. 如图，在中，D为边的中点，过点B作交的延长线于点E，，，
(1)求的长；
(2)若，求的值
21. 区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度．小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时．汽车在区间测速路段行驶的路程（千米）与在此路段行驶的时间（时）之间的函数图象如图所示．
(1)的值为________；
(2)当时，求与之间的函数关系式；
(3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时）
22. 在学习了矩形与菱形的相关知识后，智慧小组进行了更深入的研究，他们发现，过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形，可利用证明三角形全等得到此结论．根据他们的想法与思路，完成下列题目：
(1)如图，在矩形中，点O是对角线的中点，用尺规过点O作的垂线，分别交，于点E，F，连接，（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求证：四边形是菱形．
(3)进一步思考，如果四边形是平行四边形呢？请你模仿题中表述，直接写出你猜想的结论．
23. 在平面直角坐标系中，点和在抛物线 （常数)上．
(1)求抛物线的对称轴．
(2)求证：
(3)取，将线段沿水平方向平移得到线，若线段与抛物线有交点，求点的横坐标x的取值范围．
24. 如图，为的直径，射线与相切于点A，点C为射线上的一个动点，交于点D．
(1)若，，垂足为E，连接．
①求的度数及的值．
②求证：
(2)连接，求的最大值．
浙江省舟山市定海区2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
大洲
亚洲
欧洲
非洲
南美洲
最低海拔/m
A．亚洲
B．欧洲
C．非洲
D．南美洲
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
A．（﹣1，﹣1）
B．（﹣，﹣1）
C．（﹣1，﹣）
D．（﹣2，﹣1）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若且，则
B．若且，则
C．若且，则
D．若且，则
类型
人数
百分比
纯电
m
混动
n
氢燃料
3
油车
5
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
9
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
5
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
求众数；求一组数据的平均数；求中位数；求方差
7
0.85
求位似图形的对应坐标
8
0.85
正多边形的内角问题；利用邻补角互补求角度
9
0.65
用勾股定理解三角形；证明四边形是矩形；根据旋转的性质求解
10
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小；判断命题真假
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
解分式方程（化为一元一次）
13
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
14
0.85
求圆锥的高
15
0.65
三角形内角和定理的应用；圆周角定理；根据平行线的性质求角的度数；等边对等角
16
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
17
0.94
实数的混合运算；求一个数的绝对值；求一个数的立方根；负整数指数幂
18
0.85
加减消元法
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算；线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
21
0.65
求一次函数解析式；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
22
0.85
作垂线(尺规作图)；证明四边形是菱形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用矩形的性质证明
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用平移的性质求解；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
24
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；通过对完全平方公式变形求值；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17,24
2
图形的变化
2,7,9,16,20,23,24
3
方程与不等式
5,12,18
4
统计与概率
6,13,19
5
图形的性质
8,9,10,14,15,16,20,22,24
6
函数
10,21,23