山东省乐陵市杨安镇2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试题（含答案解析）

这是一份山东省乐陵市杨安镇2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在四个实数，，，中，最小的数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
4. 2025年1月份以来，济南市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元．将数据“27亿”用科学记数法表示为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）
7. 下列命题中正确的有（ ）
①平分弦的直径垂直于这条弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③相等的弧所对的弦相等；④相等的弦所对的圆心角相等；⑤弦心距相等，则所对的弦相等；⑥直径所对的圆周角为直角．
8. 一直角三角形的斜边长为c，其内切圆半径是r，则三角形面积与其内切圆的面积之比是（ ）
9. 若，是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
10. 若等腰三角形两边长分别是2和6，则它的周长是（ ）
11. 一次函数（k，b为常数）的图像经过点P（－2，－1）且y随着x的增大而减小，则该图像不经过的象限是（ ）
12. 把抛物线沿直线方向平移个单位后，其顶点仍在原抛物线上，则是（ ）
二、填空题
13. 分解因式：___________.
14. 数轴上的两个点如图所示，则式子的值为_____．

15. 将直线向上平移m个单位长度得到新直线，则m的值为____________．
16. 已知反比例函数的图象与正比例函数y＝k2x的图象的一个交点坐标为（﹣3，4），则另一个交点坐标为______．
17. 已知，都在反比例函数的图象上，若，则的值为______.
18. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）．其中正确结论的序号有_____．
三、解答题
19. 先化简代数式，再求值：．其中的值为式子的值．
20. 列表法、表达式法、图像法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数与部分自变量与函数值的对应关系：
(1)求、的值，并补全表格；
(2)结合表格，当的图像在的图像上方时，直接写出的取值范围．
21. 某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元；销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元．
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为________万元；
（2）若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为元，则该销售公司该月盈利________万元（用含的代数式表示）．
（3）如果汽车的售价为25.6万元/辆，该公司计划当月盈利16.8万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润+返利）
22. 如图，在中，，，延长至点，使，连接，交于点，连接，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)求的面积．
23. 已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家，文化广场离家．张华从家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑行了到文化广场，在文化广场停留后，再匀速步行了返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张华从文化广场返回家的速度为______；
③当时，请直接写出张华离家的距离关于时间的函数解析式；
(2)当张华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速步行了直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若OB=2，求BD的长．
25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点两点，与y轴交于点，点P是抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的表达式；
(2)当点P在直线上方的抛物线上时，连接交于点D．如图1．当的值最大时，求点P的坐标及的最大值；
(3)过点P作x轴的垂线交直线于点M，连接，将沿直线翻折，当点M的对应点恰好落在y轴上时，请直接写出此时点M的坐标．
山东省乐陵市杨安镇2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．5个
D．6个
A．
B．
C．
D．
A．13
B．
C．14
D．
A．10
B．14
C．10或14
D．8
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．2
B．
C．
D．
1
1
________
________
________
7
张华离开家的时间
1
4
13
30
张华离家的距离
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.85
中心对称图形的识别
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
合并同类项；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
6
0.85
二次函数图象的平移
7
0.94
垂径定理的推论；利用弧、弦、圆心角的关系求证；圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
8
0.65
直角三角形周长、面积与内切圆半径的关系；应用切线长定理求解
9
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
10
0.85
等腰三角形的定义；构成三角形的条件
11
0.65
判断一次函数的图象；根据一次函数解析式判断其经过的象限；根据一次函数增减性求参数
12
0.4
二次函数图象的平移；y=ax²+bx+c的图象与性质；利用平移的性质求解
二、填空题
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负；利用二次根式的性质化简；带有字母的绝对值化简问题
15
0.85
一次函数图象平移问题
16
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
17
0.65
求反比例函数值
18
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；特殊三角形的三角函数
20
0.65
一次函数与反比例函数的其他综合应用；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
21
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
22
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；根据矩形的性质与判定求线段长；根据等角对等边求边长；用勾股定理解三角形
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
24
0.65
证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形
25
0.4
其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；由平行判断成比例的线段
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,5,13,14,19
2
图形的变化
3,12,19,25
3
函数
6,11,12,15,16,17,18,20,23,25
4
图形的性质
7,8,10,22,24
5
方程与不等式
9,21