2026年高考物理二轮复习-专题02 相互作用（考点归纳）（全国通用）试题（含答案）

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01 力的基础概念（重力、弹力、摩擦力）
一、力
1. 定义：力是物体对物体的作用。
2. 性质：
（1）物质性：力不能离开物体而独立存在
（2）相互性：物体间力的作用是相互的，一个物体既是施力物体，同时也是受力物体。
（3）矢量性：力是矢量，既有大小，也有方向。
（4）独立性：一个力产生的作用效果与其他力无关。
3. 三要素：大小、方向、作用点。
4. 作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度。
5. 四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。
注意：力是物体间的相互作用，力不能离开物体单独存在，单独一个物体也不存在力的作用，相互接触的物体可能没有力的作用（接触力），不接触的物体之间可能有力的作用（非接触力）。施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。
【跟踪训练】
（2025·北京·模拟）关于力的作用效果，下列说法不正确的是（ ）
A．力可以使物体产生加速度
B．力可以对物体做功
C．力可以对物体产生冲量
D．物体做匀速直线运动需要力来维持
【答案】D
【知识点】冲量的定义、单位和矢量性、力的概念、牛顿第二定律的内容和表达式、功的定义、计算式和物理意义
【详解】A．根据牛顿第二定律，力可以使物体产生加速度，故A正确，不符合题意；
B．根据，力可以对物体做功，故B正确，不符合题意；
C．根据，力可以对物体产生冲量，故C正确，不符合题意；
D．物体做匀速直线运动不需要力来维持，故D错误，符合题意。
故选D。
二、重力
1．定义：由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。
注意：重力不是万有引力，在地球的南北极，重力等于万有引力；在地球上的其他位置，重力只是万有引力竖直向下的一个分力。
2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．
注意：物体的质量不会变，重力G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。g的数值与物体所在位置的纬度有关，也与物体距地面的高度有关。纬度越高，g值越大；距地面的高度越高，g值越小。g的数值还与星球有关。
3．方向：总是竖直向下（竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心）
4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于物体上的一个点，即物体的重心，重心是重力的等效作用点（重心的位置不一定在物体上）。
(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．
【跟踪训练】
（2025·广西·高考真题）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（ ）
A．选手所受合力为零
B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下
C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡
D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面
【答案】CD
【知识点】找物体重心的方法、牛顿第二定律的内容和表达式
【详解】A．选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误；
B．楠竹在水平方向有加速度，选手对楠竹的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以选手对楠竹的力方向不是竖直向下，故B错误；
C．选手和楠竹相对静止，且减速滑行，选手和楠竹的重心要在同一竖直面上才能保持相对稳定，故C正确；
D．选手和楠竹构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与楠竹受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。
故选CD。
三、弹力
1、形变
(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化．
(2)弹性形变：物体形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．
(3)弹性限度
当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．
2. 弹力的定义及产生条件
(1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。
(2)产生条件：
①物体间直接接触；
②接触处发生形变。
（3）弹力的产生过程：
判断弹力有无的常见方法：
(1) 直接判定：对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮条等)，可根据弹力产生的条件由形变直接判断。
(2) 对于形变不明显的情况，通常用以下方法来判定：
a．假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
b．替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维持原来的力学状态。如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换。
c．状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡知识等)来判断物体间的弹力。
4. 弹力的方向
（1）物体是在发生弹性形变的时候产生弹力的，弹力总是反抗引起形变的外力，欲使自己恢复原形。因此绳索等柔软体发生拉伸形变时产生的弹力（拉力）沿绳索指向绳索伸长的反方向（缩短方向）；两个相互挤压的物体间的弹力（压力或支持力）垂直于接触面（非平面接触时是切面或公切面）指向形变的反方向或指向使它发生形变的力的反方向。
（2）常见的三种接触方式
（3）常见三类弹力的方向
5. 弹力的大小
（1）弹簧的弹力：应用胡克定律F＝kx求解。
a．k为弹簧的劲度系数，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。它反映了弹簧的软硬程度，k越大，弹簧越硬，其长度越难改变。
b．其中x为弹簧的形变量，不是弹簧形变后的实际长度。(可能为伸长量l－l0，也可能为缩短量l0－l)；
注意：弹簧发生形变时必须在弹性限度内．
(2) 弹力与弹簧伸长量的关系可用F－x图象表示，图线的斜率即为弹簧的劲度系数。
(3) 由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝kΔx。
（2）非弹簧的弹力大小的计算
弹力的大小与物体的形变程度有关，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解。
比如悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，物体受绳向上的拉力和重力作用。根据二力平衡，可知绳的拉力大小等于物体重力的大小。
【跟踪训练】
（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算、胡克定律及其应用
【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有
插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力
对卷轴有
联立解得
故选A。
四、摩擦力
1. 摩擦力
（1）定义： 摩擦力是阻碍两个相互接触的物体发生相对运动或相对运动趋势的力。
（2）摩擦力的产生条件 (缺一不可！)
a.接触且挤压： 两个物体必须相互接触，并且彼此间有压力（即存在弹力，通常是正压力FN）。
b.接触面粗糙： 接触面不能是绝对光滑的（现实中不存在绝对光滑的表面）。
c.相对运动或相对运动趋势： 两个物体之间要么正在发生相对运动，要么有发生相对运动的趋势（即“想动但还没动”）。
（3）摩擦力的方向
核心原则： 摩擦力的方向总是沿着接触面的切线方向，并且与物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
注意：
相对的理解：“相对”至关重要： 摩擦力阻碍的是接触面之间的相对运动（或趋势），不一定是物体相对于地面的运动。摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
判断方法：
滑动摩擦力： 直接阻碍物体间正在发生的相对滑动，方向与相对滑动方向相反。
静摩擦力： 阻碍物体间产生相对滑动的趋势，方向与相对运动趋势的方向相反。判断相对运动趋势的方向是难点，常用“假设光滑法”：假设接触面光滑，看物体会向哪个方向相对于另一个物体滑动，这个方向就是相对运动趋势的方向，静摩擦力与之相反。
（4）摩擦力的分类：一般情况下，我们将摩擦力分为滑动摩擦力和静摩擦力。
2.滑动摩擦力
（1）定义： 两个相互接触的物体，当它们沿着接触面发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对滑动的力。
（2）大小：f = μFN
注意：
μ：滑动摩擦因数。它是一个无量纲的比例常数，由接触面的材料和粗糙程度决定，通常与接触面积、相对速度无关（在一般速度范围内）。
FN：接触面间的正压力。注意：正压力不一定等于重力！它是指垂直于接触面并指向受力物体的压力。例如：物体在斜面上时，FN = mg csθ（θ为斜面倾角）；物体被压在墙上时，FN等于施加的水平压力。
（3）方向： 与接触面间相对滑动的方向相反。
（4）特点： 大小确定（由公式计算），方向确定（与相对滑动方向相反）。
3.静摩擦力
（1）定义： 两个相互接触的物体之间有相对运动趋势但尚未发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力。
（2）大小： 0 < f ≤ fmax
注意：
静摩擦力的大小不是固定值，它可以在 0 到最大静摩擦力fmax 之间变化。
它的大小由物体所受的其他外力决定，需要根据物体的平衡条件（牛顿第二定律，通常是 F合= 0）来分析和计算。静摩擦力的大小等于使物体产生相对运动趋势的那个外力（或其分量）的大小。
（3）方向：与接触面间相对运动趋势方向相反 (可变)
4．静摩擦力与滑动摩擦力的比较
注意：摩擦力的有无以及判断方法：
【跟踪训练】
（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（ ）
A．甲对木箱的摩擦力方向向左B．地面对木箱的支持力逐渐增大
C．甲运动的加速度大小为D．乙受到绳子的拉力大小为
【答案】C
【知识点】整体法与隔离法解连接体问题、滑动摩擦力的大小与方向、牛顿第二定律的简单应用
【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误；
B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度，
对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有
则地面对木箱的支持力大小不变，B错误；
CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有
对乙受力分析有
联立解得，
C正确，D错误。
故选C。
02 核心规律（受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡）
一、受力分析
1. 定义与目的：
分析物体所受所有外力（接触力、场力），确定其大小、方向和作用点。
目的是应用牛顿运动定律解决物体运动状态（静止、匀速、加速）问题。
2.基本原则：
隔离法：明确研究对象（单个物体或系统）。
顺序： 先场力（重力 G=mg，方向竖直向下），后接触力（弹力、摩擦力）。
只画外力： 不画研究对象内部各部分间的作用力（内力）。
3.常见力分析：
重力： 地球吸引，G=mg，竖直向下，作用点在重心。
弹力： 接触形变产生，方向垂直于接触面（支持力 FN 向上，压力向下；绳拉力 T 沿绳收缩方向；杆力方向需具体分析）。
摩擦力：
静摩擦 f：有相对运动趋势时产生，大小 0 ≤ f ≤ fmax，方向与趋势相反。
滑动摩擦 f：发生相对滑动时产生，大小 f = μFN，方向与相对运动方向相反。
方向判断关键： 阻碍接触面间的相对运动或趋势。
4.分析步骤：
确定研究对象，隔离出来。
画重力（必画）。
找接触处，逐一分析弹力（有接触不一定有弹力，需挤压形变）。
在有弹力且接触面粗糙处，分析摩擦力（看相对运动或趋势）。
检查有无遗漏或多画力。
牛顿定律应用：
平衡态（静止/匀速）： 合力 F合 = 0 (正交分解，ΣFx=0, ΣFy=0)。
非平衡态（加速）： 合力 F合 = ma，方向与加速度 a 一致。
注意：
弹力方向必垂直接触面。
摩擦力方向必平行接触面，与“相对”运动/趋势相反。
合力方向决定加速度方向，而非速度方向。
核心： 按序分析（重→弹→摩），明确方向（垂直接触面弹力，平行接触面摩擦），依据状态（平衡用F合=0，加速用 F合=ma）列方程。
【跟踪训练】
（2025·浙江·模拟）如图所示，物体在斜面上匀速下滑，将斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（ ）
A．F2就是物体对斜面的正压力
B．物体受不一定等于f
C．物体受mg、N、f、F1、F2五个力作用
D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同
【答案】D
【知识点】分析物体受到几个力作用、合力与分力的定义及关系
【详解】A．F2是重力垂直于斜面的分力，不是物体对斜面的压力，故A错误；
BC．力mg与F1、F2是合力与分力的关系，而物体实际上只受重力和支持力以及摩擦力这三个力的作用，由平衡可知F1=f，故BC错误；
D．F1、F2是mg的二个分力，这两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同，故D正确。
故选D。
二、力的合成
1.定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。求几个已知力的合力的过程叫做力的合成。
2.本质： 用一个力等效替代几个力。
3.特点：
等效性： 合力与分力在改变物体运动状态（产生加速度）的效果上是等效的。
同体性： 分力与合力必须作用在同一物体上。
瞬时性： 合成关系在作用时间内成立。
矢量性： 力是矢量，合成遵循矢量运算法则，结果包含大小和方向。
4.合成法则：
5.合成方法：
6.合力范围：
合力可能大于、小于或等于任意一个分力。
合力为零 (F合= 0)：物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）。
核心要点： 力的合成是矢量加法，根本法则是平行四边形/三角形定则。正交分解法是解决复杂问题的普适工具。合力范围由分力大小及夹角共同决定 (|F₁ - F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂)。
【跟踪训练】
（2025·江西萍乡·三模）如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在点，另一端连接两个相同的物块。装置中的均为，乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】力的平行四边形定则及应用
【详解】由题意，设重物重力为，可知甲、乙装置中，每段绳的拉力大小等于重物的重力大小，根据平行四边形定则，可得，
所以
故选A
三、力的分解
1.定义：求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。
2.本质： 是力的合成的逆运算。同样遵循矢量运算法则。
3.核心思想： 用几个力（分力）等效替代一个力（合力），这些分力共同作用的效果与原力相同。
4.特点：
等效性： 分力共同作用的效果必须与原力完全相同（改变运动状态或形变）。
同体性： 原力与其分力必须作用在同一物体上。
矢量性： 分力是矢量，分解结果包含大小和方向。
不确定性 (无限解)： 仅知道一个力，没有附加条件时，分解有无数种可能。 必须依据力的实际作用效果或解题需要附加限制条件才能唯一确定分力。
5.分解法则：
（1）平行四边形定则：(最根本法则)以原力为对角线作平行四边形。平行四边形的两个邻边就代表所求的两个分力。
（2）三角形定则： (平行四边形定则的简化)将原力矢量作为三角形的一条边（起点到终点）。
从原力的起点画出第一个分力，从第一个分力的终点画出第二个分力，使其首尾相接并最终回到原力的终点。这两个力即为分力。
6.分解方法：
（1）按力的作用效果分解： (最常用、物理意义明确)
分析已知力在特定方向上产生的效果（通常是产生某种运动趋势或某种形变）。根据效果确定分力的方向。应用平行四边形定则进行分解（常用计算或作图）。
典型实例：
斜面上物体的重力：
效果一：使物体沿斜面下滑 → 分力 F₁ = mg sinθ (沿斜面向下)。
效果二：使物体压紧斜面 → 分力 F₂ = mg csθ (垂直斜面向下)。
支架/铰链问题： 分析拉力或压力在水平和竖直方向的效果。
斜向上拉物体： 分析拉力在水平方向（产生加速度）和竖直方向（减小压力）的效果。
（2）正交分解法： (最重要、最通用的方法)
目的： 将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算。
步骤：
建立坐标系： 根据问题方便性建立直角坐标系（通常使尽可能多的力落在坐标轴上，如沿运动方向和垂直运动方向）。
分解力： 将所有不在坐标轴上的力沿x轴和y轴方向分解。Fx = F csα, Fy = F sinα (α为力与x轴正方向夹角)。
求分量： 分别求出x轴方向和y轴方向的合力分量 Fx合 = ΣFx, Fy合 = ΣFy。
处理结果： 正交分解的结果是得到两个相互垂直的分力 Fx合 和 Fy合。这两个分力共同等效于原所有力的合力。
优点： 极大简化计算，是解决复杂受力问题（尤其是平衡和非平衡问题）的基石。
注意：力的分解情形（依据条件）：
已知两个分力的方向： 分解唯一。应用平行四边形定则作图或计算求解大小。
已知一个分力的大小和方向： 分解唯一。作图或计算求另一个分力。
已知两个分力的大小： 分解不唯一（方向不确定），需结合其他条件。
已知一个分力的大小和另一个分力的方向： 通常有解（可能一解、两解或无解），需作图或计算讨论。
正交分解： 默认条件是分解到相互垂直的两个指定方向上，分解唯一。
7.核心要点： 力的分解是等效替代，根本法则是平行四边形/三角形定则。按效果分解体现物理本质，正交分解法是解题核心工具。分解的唯一性依赖于附加条件（效果或方向）。熟练掌握斜面上的重力分解和正交分解法是关键。
【跟踪训练】
（2025·四川达州·模拟预测）某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为时、下列说法正确的是（ ）
A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为
B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为
C．斧头刃部对木块的作用力大小为
D．斧头刃部对木块的作用力大小为
【答案】B
【知识点】力的分解及应用
【详解】如图所示
AB．根据力的平衡可知，设斧头刃部左侧面对木块的推力大小为，则
解得
A错误，B正确；
CD．合力大小等于
CD错误。
故选B。
四、共点力的平衡
1.定义与条件： 作用线（或作用线的延长线）相交于同一点的力叫做共点力。
2.平衡状态： 物体保持静止或做匀速直线运动（加速度 a = 0）。
3.平衡条件： (根本条件) 作用在物体上的所有共点力的合力为零。即 F_合 = 0。
注意：平衡条件的表述：
矢量式： F合 = 0。
分量式 (最常用)：
建立直角坐标系（通常水平和竖直，或沿斜面方向）。
所有力在 x 轴方向上的分力代数和为零：ΣFx = 0。
所有力在 y 轴方向上的分力代数和为零：ΣFy = 0。
(若在三维空间，则需 ΣFz = 0，高中一般处理二维问题)
4. 核心特点：
加速度为零： a = 0 是平衡状态的本质特征。
“静止”或“匀速直线”： 是平衡状态在运动学上的表现。
矢量性和独立性： 合力为零体现在各个独立方向上合力也为零。
分析方法（核心工具）：正交分解法
确定对象： 选择处于（或可能处于）平衡状态的研究对象。
受力分析： 画出物体所受所有外力（重力、弹力、摩擦力等）。
建立坐标系： 根据方便性原则（如使尽量多的力落在坐标轴上）建立直角坐标系。
正交分解： 将所有不在坐标轴上的力分解到 x 轴和 y 轴方向 (F_x = F csθ, F_y = F sinθ)。
列平衡方程： 应用分量式：
ΣFx = F1x + F2x + ... + Fnx = 0 ΣFy = F1y + F2y + ... + Fny = 0
解方程求未知量：解上述方程求出未知力的大小或方向。
5. 特殊情形：三力平衡
若物体受三个共点力作用平衡，除用正交分解法外，常用以下方法：
力的三角形法则： 将三个力矢量首尾相接，必然构成一个封闭的三角形（即从起点回到终点）。可利用三角函数、相似三角形或正弦定理求解。
推论： 任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上（即平衡力）。
6. 动态平衡问题：
定义： 物体在缓慢移动过程中，始终处于平衡状态。
分析方法：
图解法（矢量三角形法）： 适用于三力平衡。根据力的方向变化规律，动态画出闭合矢量三角形，观察边长的变化来判断力的大小变化。
解析法（正交分解）： 列出平衡方程，分析角度变化对力的影响。
相似三角形法： 若力的三角形与空间几何三角形相似，可利用比例关系求解。
注意：要点与易错：
区分“共点力”与非共点力（如力偶）。
“静止”是平衡，“匀速圆周运动”不是平衡！（有向心加速度 a ≠ 0）。
正交分解时，坐标系选取很关键，好的选择能简化计算。
列方程前务必确认所有力都已分析并分解。
三力平衡必共点（若不共点可能引起转动，非平动平衡）。
解动态平衡问题，图解法直观高效。
核心： 共点力平衡的基石是 F合 = 0，具体操作的核心是正交分解法 (ΣFx=0，ΣFy=0)。掌握三力平衡的三角形法则和动态平衡的图解技巧能提升解题效率。
【跟踪训练】
（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（ ）（重力加速度为g）
A．2mgB．mgC．D．
【答案】B
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件
可得
故选B。
整体法和隔离法
整体法和隔离法
目的： 解决连接体（多个相互作用的物体组成的系统）的受力与运动问题。
核心思想：
整体法： 将整个系统视为一个研究对象。
优点： 忽略系统内部物体间的相互作用力（内力），只分析外部力（外力），简化受力分析。
适用： 求系统整体的加速度或系统所受的外力。当系统内各物体加速度相同时常用。
隔离法： 将系统中的某个物体单独隔离出来分析。
优点： 能清晰分析该物体受到的所有力（包括其他物体对它的作用力，即内力）。
适用： 求系统内部的相互作用力或某个特定物体的受力/加速度。
选用原则：
求外力或整体加速度 → 优先考虑整体法。
求内力 → 必须用隔离法。
复杂问题 → 通常先整体法求加速度，再用隔离法求内力（“先整体，后隔离”）。
关键注意：
整体法列牛顿第二定律： F合外 = m总 × a总 (仅考虑系统所受合外力和总质量)。
隔离法列牛顿第二定律： F合 = mi × ai (分析该物体所有力)。
内力与外力： 整体法中，系统内物体间的力是内力，不改变系统总动量，故不考虑；隔离法中，其他物体对它的力是外力，必须考虑。
加速度关联： 若系统内各物体加速度不同，需建立它们之间的加速度关系式。
核心口诀： 求外力/整体加速用整体（忽略内力）；求内力必隔离（暴露内力）；复杂问题先整体后隔离。
【跟踪训练】
（2013·广东·高考真题）如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则
A．P向下滑动B．P静止不动
C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大
【答案】BD
【知识点】斜面上物体受力平衡的问题
【详解】对P受力分析，受重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，有：N=Mgcsθ；f=Mgsinθ
f≤μN；故μ≥tanθ；由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，故P静止不动，故A错误，B正确；物体P保持静止，合力为零，故C错误；由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，故P与斜面间的静摩擦力增大，故D正确；故选BD．
【点睛】本题关键是对物体受力分析，求解出支持力和静摩擦力表达式；物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力．
01 摩擦力的突变类问题
一、摩擦力的突变
1.核心概念： 摩擦力突变是指摩擦力的大小或方向在极短时间内（通常视为瞬间）发生不连续的变化。这种突变通常发生在物体的运动状态或受力情况发生临界变化的时刻。
2.突变发生的根本原因： 物体间相对运动状态或相对运动趋势方向的临界改变，导致摩擦力的类型（静摩擦 ↔ 滑动摩擦）或作用机制发生转换。
二、摩擦力突变的分类
分类一：静摩擦力与滑动摩擦力之间的突变 (最常见)
触发条件： 外力变化导致物体从静止到开始滑动或从滑动到停止滑动的临界点。
突变类型：
1. 静摩擦 → 滑动摩擦 (大小突减)：
场景： 当外力 F 逐渐增大到等于最大静摩擦力 fmax 时，物体处于即将滑动的临界状态。只要 F 稍微超过 fmax，物体开始滑动，摩擦力瞬间减小为滑动摩擦力 f。
方向： 方向通常不变（仍阻碍相对运动），但大小突变。
2. 滑动摩擦 → 静摩擦 (大小可能突增)：
场景： 当滑动中的物体速度减小为零（停止）的瞬间，如果此时外力 F 小于或等于fmax，物体将保持静止。摩擦力从滑动摩擦力 f 突变为静摩擦力 f。
方向： 方向可能改变！滑动摩擦力方向与相对滑动方向相反；当物体停止瞬间，需要重新判断相对运动趋势方向，静摩擦力的方向与之相反。如果相对运动趋势方向改变，静摩擦力方向也会突变。
判断关键：
临界点识别： 物体速度为零且外力 F 恰好等于 fmax (或从滑动到停止的瞬间)。
“相对运动”状态： 关注接触面间是否有相对滑动。有相对滑动 → f；无相对滑动但有趋势 → f；无相对滑动且无趋势 → f=0。
分类二：正压力突变导致的摩擦力突变
触发条件： 物体所受正压力 N 发生突变。正压力 N 是计算 最大静摩擦力fmax 和滑动摩擦力 f 的关键因素 (f ∝ N)。
突变类型：
1. 大小突变： 当 N 突变时，无论当前是静摩擦还是滑动摩擦，其最大值 fmax 和当前值 f (如果是滑动摩擦) 都会成比例突变。静摩擦力的当前值 f 可能需要根据新的平衡条件重新确定。
2. 方向突变 (可能伴随)： 如果 N 突变是由于接触面方向或约束条件改变（如脱离约束），可能导致相对运动趋势方向改变，进而引起摩擦力方向突变。
常见场景：
脱离约束瞬间：
场景： 例如物体在转盘上随盘转动，当转速增大到某一临界值时，物体即将飞离转盘（脱离接触）。
突变： 在脱离接触瞬间，正压力 N 突变为零 → 摩擦力 f (无论是静摩擦还是动摩擦) 突变为零。
3. 接触面性质突变：
场景： 物体从一种材质的表面运动到另一种材质的表面（如木块从木板滑到水泥地）。
突变： 在越过交界面的瞬间，摩擦因数 μ 改变 → 最大静摩擦力fmax 和 滑动摩擦力f 的大小发生突变。
4. 外部作用导致 N 突变：
场景： 对物体施加或撤除一个垂直于接触面的力。例如，用手向下压或向上提水平面上的物体。
突变： 施加/撤除该力的瞬间，N 突变 → 最大静摩擦力fmax 和 滑动摩擦力f 突变。静摩擦力 f 可能需要重新根据平衡计算。
5. 斜面倾角突变 (等效于 N 变)：
场景： 物体在倾角可变的斜面上。
突变： 当斜面倾角 θ 突然改变的瞬间，正压力 N = mg csθ 突变 → fmax 和 f 突变。
判断关键：
识别 N 突变的时刻： 脱离接触、越过界面、外力增撤、角度突变等瞬间。
重新计算 f： 根据新的 N 计算 fmax 和 f。对于静摩擦，需重新分析平衡或动力学方程确定 f 的实际大小和方向。
分类三：相对运动趋势方向突变导致的摩擦力突变 (易忽略)
触发条件： 物体所受其他外力发生变化（通常是方向或作用点改变），导致接触面间的相对运动趋势的方向发生反转。
突变类型：
1. 方向突变： 静摩擦力的方向瞬间反转，以阻碍新的相对运动趋势。大小可能不变、增大或减小，需要根据新的平衡条件重新确定。
2. 类型突变 (可能伴随)： 如果方向突变的同时外力变化足够大，也可能触发静摩擦到滑动摩擦的突变（大小也变）。
常见场景：
3. 外力方向突变：
场景： 水平力拉物体，突然反向推物体。
突变： 在外力反向瞬间，相对运动趋势方向反转 → 静摩擦力方向立即反转。大小需重新根据 F反向 的大小确定（可能仍在静摩擦范围内，也可能导致滑动）。
4. 加速度方向突变：
场景： 物体与接触面一起做变速运动，加速度方向突然改变。例如，汽车急转弯（向心力由静摩擦提供）、电梯启动/制动瞬间（超重/失重影响 N 和趋势）。
突变： 在加速度方向改变瞬间，物体相对于接触面的运动趋势方向改变 → 提供相应加速度的静摩擦力方向立即反转。大小可能突变以满足新的 F合 = ma。
5. 约束条件改变：
场景： 连接物体的绳子突然断裂、被拉住或松开。
突变： 绳子状态改变瞬间，物体的受力情况和运动趋势可能剧变 → 摩擦力方向和大小可能突变。
判断关键：
“假设光滑法”： 在突变时刻，假设接触面光滑，判断物体相对于接触面的运动趋势方向。静摩擦力的方向与之相反。
分析新的合力需求： 根据物体新的加速度要求，确定静摩擦力需要提供多大的力以及什么方向。
三、摩擦力突变问题分析通用步骤
明确研究对象和接触面： 确定分析哪个物体以及它与哪个接触面的摩擦力。
分析运动过程和状态： 搞清楚整个物理过程，划分不同的运动阶段（静止、加速、匀速、减速）。
找出临界点/突变点： 识别可能导致摩擦力突变的时刻（如外力达到 fmax、速度为零、N 突变、外力方向突变、加速度突变等）。
判断突变类型：
接触面间相对运动状态是否改变？ (静 ↔ 动) → 类型一。
正压力 N 是否突变？ → 类型二。
相对运动趋势方向是否改变？ → 类型三。
注意方向： 时刻牢记摩擦力方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，并据此判断或验证方向。
验证假设： 对于静摩擦，求出 f 后，需验证是否满足 |f| ≤ fmax。若不满足，说明假设错误（实际已发生滑动），需按滑动摩擦处理。
注意：易错点提醒
强调“相对性”： 反复强化摩擦力阻碍的是接触面之间的相对运动或相对运动趋势，而非物体相对于地面的运动。
区分 f 与 fmax： 最大静摩擦力 fmax 是一个确定的临界值，而静摩擦力 f 是一个可变力 (0 ≤ f ≤ fmax)，其值由平衡或动力学方程决定。学生常混淆二者。
“假设光滑法”是关键： 判断静摩擦力方向（尤其在趋势方向突变时）的最可靠方法。
临界点分析是核心： 摩擦力突变都发生在临界状态。训练学生敏锐识别题目中的临界条件（如“刚好不动”、“刚要滑动”、“瞬间共速”、“突然改变”等关键词）。
摩擦力突变问题注意事项
1．静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。
2．滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的正压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的正压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化。
3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质发生变化的分界点。
【跟踪训练】
（2024·湖北荆州·模拟预测）如图所示，把一质量为的物体用一水平方向的推力（为恒量，为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，物体与墙壁间动摩擦因数为，从开始计时，静止释放此物体，则物体所受的摩擦力、加速度、位移和速度随变化的关系正确的是图中的（ ）
A．B．
C．D．
【答案】ABD
【知识点】动量定理与v-t图象结合的问题、x-t图像、a-t图像、滑动摩擦力的大小与方向
【详解】A．从t=0开始，根据水平推力F=kt
可知F不断增大，物体对墙壁的压力不断增大，则物体受到的滑动摩擦力f作用，则有
可知f与t成正比；当物体的滑动摩擦力大小大于重力时，物体开始做减速运动，直到停止运动，所以f=mg时物体的速度最大。由对称性可知，物体的加速度为g，即此时的摩擦力为2mg，此时物体处于静止状态，即使推力增大，也不会影响物体的静摩擦力大小，所以摩擦力最大值为2mg，故A正确；
B．当时，根据牛顿第二定律得
结合
解得
当a=0时，解得
当，物体在做减速运动时，根据牛顿第二定律得
结合
解得
当时，解得
则知是向下倾斜的直线，故B正确；
C．物体先加速后减速，图象切线斜率先增大后减小，故C错误；
D．物体的加速度先减小后反向增大，故v-t图中的切线斜率先减小后增大，最大速度设为，此时有
解得
从内，根据动量定理有
因为f与t成正比，且t=0时f=0，则f的平均值为
联立解得
故D正确。
故选ABD。
02 共点力的动态平衡
1.定义： 物体在共点力作用下处于平衡状态（F合=0, a=0），但在外界条件（如角度、位置）缓慢变化过程中，某些力的大小或方向随之改变，物体始终维持平衡。
2.特点：
过程缓慢： 可认为物体时刻处于平衡状态（准静态过程）。
合力恒为零： ΣFx=0, ΣFy=0 始终成立。
力可变： 一个或多个力的大小、方向随外界条件连续变化。
3.核心分析方法：
（1） 图解法（矢量三角形法）最常用直观：
适用： 三力平衡问题，且一个力大小方向恒定（通常是重力），另一个力方向确定可变，第三个力大小方向均待定。
步骤：
画出初始状态下的力矢量三角形（封闭）。
根据约束条件变化，按比例动态调整方向变化的力的矢量方向。
保持大小恒定的力矢量长度不变，方向不变的力矢量方向线不变。
观察第三个力矢量的末端如何沿其方向线滑动，构成新的闭合三角形。
比较三角形边长变化，判断待求力的大小变化；观察角度变化，判断方向变化。
优点： 直观、快捷，尤其适合定性判断力如何变化。
（2） 解析法（正交分解 + 函数关系）：
适用： 受力较多（>3）或需要定量计算。
步骤：
正交分解，列平衡方程：ΣFx=0, ΣFy=0。
将变化的参数（如角度θ）引入方程。
解出待求力关于变化参数的函数表达式（如 F = f(θ)）。
分析函数随参数变化的单调性，判断力如何变化。
优点： 精确，可定量。
（3）相似三角形法 - 特殊但高效：
适用： 力的矢量三角形与物体所处的空间几何三角形相似。
步骤：
证明力的三角形与某个几何三角形相似。
利用对应边成比例：F1/ L1= F2/ L2= G / L₃(G为重力)。
分析几何边长 L 的变化，直接推断对应力 F 的变化。
优点： 极其简便，一步到位。
关键提醒：
“缓慢”是前提： 保证过程任意时刻都可视为平衡态。
找准“恒力”与“方向确定力”： 是图解法的关键切入点。
正确画出动态过程矢量图： 是图解法的核心技能。
优先考虑图解法： 对三力动态平衡问题首选。
注意摩擦力方向： 若涉及静摩擦力，其方向可能随趋势改变而突变，需用“假设法”重新判断趋势方向。
核心口诀： 三力动态平衡找恒力，图解法看三角形；多力或定量用解析，相似比例最省心。
【跟踪训练】
（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（ ）
A．B．C．GD．
【答案】B
【知识点】动态平衡问题、计算绳子承受最大拉力的问题
【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有
解得
故选B。
01 受力分析多力漏力——受力分析方法
易错点： 漏力（重力、弹力）、多画力、弹力不垂直接触面、摩擦力方向错（不平行接触面或判错趋势）、混淆内力/外力。
方法： 按序分析（重→弹→摩）、弹力必垂直、摩擦力必平行（用假设光滑法判趋势）、正交分解列方程、整体隔离灵活选。
口诀： 弹垂摩平趋势清，重弹摩序莫多漏，正交分解整体离。
【跟踪训练】
（2025·江西·模拟） 如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ ）
A．A 受6个，B受2个，C受4个
B．A 受5个，B受3个，C受3个
C．A 受5个，B受2个，C受4个
D．A 受6个，B受3个，C受4个
【答案】A
【知识点】分析物体受到几个力作用
【详解】A受到重力、地面对A的支持力、B对A的压力、C对A的压力、地面对A的摩擦力、C对A的摩擦力功6个力．B匀速运动，受到重力和支持力，没有摩擦力．C受到拉力、重力、支持力、摩擦力共4个力，所以选A．
02 共点力的平衡临界极值问题——临界条件
恰好”滑动/脱离： 静摩擦力达最大值，或接触面弹力恰为零。
“刚好”翻转/断裂： 特定力方向突变（如绳绷直/松弛、杆压力变拉力）。
关键： 找出平衡将破未破的临界状态及标志性力学条件。
核心：找“恰好”、“刚好”状态，抓fmax、FN=0、力向突变点。
【跟踪训练】
（2025·山西吕梁·三模）如图所示，将一光滑轻杆固定在水平地面上，杆与地面间的夹角为，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过滑轮系在轻环上，轻绳另一端系一质量为的小物块，用手扶住小物块使恰好在竖直方向。现用手扶着小物块使其缓慢向下运动，到达某位置时松手，小物块恰好可以保持静止，此时（已知重力加速度大小为，小物块未碰杆或地面）（ ）
A．绳与水平方向的夹角为
B．绳的张力大小为
C．绳与水平方向的夹角为
D．绳的张力大小为
【答案】ABD
【知识点】绳子无节点受力分析、分析物体受到几个力作用
【详解】A．再次平衡时，以轻环为对象，根据平衡条件可知，绳与杆垂直，所以绳与水平方向的夹角为，故A正确；
B．系统处于平衡状态，以小物块为对象，根据受力平衡可知，绳的张力大小为，故B正确；
C．绳在绳和系小物块的绳夹角的角平分线上，所以绳与水平方向的夹角为，故C错误；
D．根据平衡条件可得绳的张力大小为
故D正确。
故选ABD。
01 整体法与隔离法在受力分析中的应用
整体法：
对象： 整个系统。
受力： 只分析外力（系统外物体施加的力）。
目的/适用： 求系统加速度或系统所受合外力。当系统内各物体加速度相同时使用。
优点： 忽略复杂内力，简化分析。
隔离法：
对象： 系统内单个物体。
受力： 分析所有力（外力 + 其他物体对其施加的内力）。
目的/适用： 求系统内部相互作用力（内力）或单个物体的受力/加速度。
关键： 暴露并分析内力。
选用策略：
求外力/整体加速度 → 用整体法。
求内力 → 必须用隔离法。
复杂问题 → 先整体（求a），后隔离（求内力）。
核心口诀： 整体求外力和加速（忽略内力），隔离必用求内力。先整后离是常理。
【跟踪训练】
（2025·陕西·模拟）如图所示，倾角为37°的斜面体放置在水平面上，滑轮1固定在天花板上，滑轮2是动滑轮，滑轮3固定在斜面体右上角，三个滑轮的质量均忽略不计，且均光滑。一条轻质细线一端连接质量为m的物块甲，另一端连接质量为2m的物块丙，丙放置在斜面上，滑轮2下方用轻质细线悬挂物块乙，整个系统处于静止状态，1、2以及2、3间的细线均竖直，3与丙间的细线与斜面平行，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，下列说法正确的是（ ）
A．斜面体相对于水平面的运动趋势向左
B．乙的质量为m
C．丙相对斜面有沿着斜面向上的运动趋势
D．若丙受到的静摩擦力正好达到最大值，则丙与斜面间的动摩擦因数为0.125
【答案】D
【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题、斜面上物体受力平衡的问题
【详解】A．对斜面和丙整体分析，受重力、地面的支持力和细线竖直向下的拉力，可知斜面体相对于水平面没有运动趋势，故A错误；
B．对滑轮2受力分析，受细线竖直向下的拉力
受细线竖直向上的拉力
由
可得
故B错误；
C．丙受到重力沿斜面向下的分力
丙受到细线沿斜面向上的拉力
则
所以丙受到斜面沿斜面向上的静摩擦力，丙相对斜面有沿着斜面向下的运动趋势，故C错误；
D．丙受到的静摩擦力
若丙受到的静摩擦力正好达到最大值，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
解得
故D正确。
故选D。
02 相似三角形、动态三角形、拉密定理等方法解决临界极值问题
相似三角形法：
适用： 力的矢量三角形与空间几何三角形相似。
核心： 利用力 / 对应边长 = 常数的比例关系。
解极值： 分析几何边长变化，直接得力的极值。
动态三角形法（图解法）：
适用： 一力恒定（大小方向），一力方向确定（方向变化）。
核心： 动态画出闭合矢量三角形，观察边长变化趋势。
解极值： 三角形形状变化时，边长最长/最短即为力极大/极小值。
拉密定理：
适用： 三力平衡，且角度关系明确（尤其是存在钝角）。
核心： F1 / sinα = F2 / sinβ = F3/ sinγ (α, β, γ为各力对角)。
解极值： 分析角度变化对sin值的影响，确定力的极值（如某角→90°时sin→1，对应力最大）。
口诀： 相似找比例，图解看边长，拉密用正弦，角度定极值。
【跟踪训练】
（2024·浙江金华·三模）如图所示，甲，乙两柱体的截面分别为半径均为R的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直的挡板。若甲和乙的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，开始两圆柱体柱心连线沿竖直方向，将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止，那么半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】物体间发生相对滑动问题
【详解】分析可知，只要摩擦力最大时刚好不滑动，此时对应的摩擦因数最小。整体分析有
设与水平面的夹角，对甲，由平衡条件得
联立解得
可知角越小，f越大，由几何关系得，最小为。则
解得
故选A。类型
方向
图示
面与面
平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面
平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面
点与面
点与平面接触时，弹力的方向垂直平面
点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面
点与点
垂直于切面
类型
方向
图示
轻绳
沿绳收缩方向
轻杆
可沿杆
可不沿杆(由运动状态判断)
轻弹簧
沿弹簧形变的反方向

名称
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动
大小
0