2026年高考物理二轮复习-专题07 机械能（考点归纳）（全国通用）试题（含答案）

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01 功和能
一、功
1. 定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。W＝Flcsα，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移，该公式适用于恒力做功。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。
【注意】：功是标量，但有正负。功的正负号不表示方向，也不表示功的多少，在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。例如－5J的功要比2J的功多。
2. 功的正负判断
3. 对公式W＝Flcsα的理解
①公式W＝Flcsα中各量W、F、l都要取国际单位制单位。
②只适用于计算大小和方向均不变的恒力做的功，不适用于计算变力做的功。
③可以理解为力乘以在力的方向上的位移，即W＝F(lcsα)；也可以理解为位移乘以在位移方向上的分力，即W＝(Fcsα)l。
④只与F、l、α三者有关，与物体的质量、运动状态、运动形式及是否受其他力等因素均无关。
⑤因为功是过程量，反映力在空间位移上的累积效果，对应一段位移或一段过程，所以用公式W＝Flcsα求力做的功时，一定要明确是哪个力在哪一段位移上(或在哪一个过程中)所做的功。
4．合力做功的计算方法
方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cs α求功。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
补充：各种力做功特点
【跟踪训练】（2025·湖北襄阳·三模）下列物理表述正确的是：（ ）
A．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是竖直向下的
B．作用力与反作用力做功的代数和一定为零
C．带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动
D．带电粒子仅在静电力作用下运动时，动能一定增加
二、功率
1. 定义：功与完成这些功所用时间的比值。功率是描述做功的快慢的物理量，用字母P表示，P＝eq \f(W,t)，在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W，功率是标量，只有大小，没有方向。
注意：P＝Fvcsα，该式适用于计算平均功率（速度为平均速度）和瞬时功率（速度为瞬时速度）。F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化。
【注意】求解功率时要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。
2. 公式P＝eq \f(W,t) 和P＝Fv的比较
补充：瞬时功率和平均功率的计算
【跟踪训练】（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ）
A．B．C．D．
三、重力势能
1. 定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，Ep＝mgh，h是物体重心到参考平面的高度，在国际单位制中，重力势能的单位是焦耳，符号为J。
2. 性质
重力做功和重力势能变化的关系
重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．关系式：WG＝Ep1－Ep2。
【跟踪训练】（2025·河南·高考真题）野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内（ ）
A．无人机做匀速运动B．零件所受合外力为零
C．零件的惯性逐渐变大D．零件的重力势能保持不变
四、弹性势能
1. 定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能。，式中为弹簧的弹性势能，为劲度系数，为弹簧的形变量。只和弹簧的劲度系数（在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大）与弹簧的形变量（同一弹簧，在弹性限度内，形变大小越大，弹簧的弹性势能就越大）有关。
2. 弹力做功与弹性势能变化的关系
①弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少。克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。
②弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小。弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数。
③弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度。
【跟踪训练】（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（ ）
A．弹性势能减小B．重力势能减小
C．机械能保持不变D．绳一绷紧动能就开始减小
五、动能
1. 定义：物体由于运动而具有的能叫动能。物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半。Ek＝eq \f(1,2)mv2。国际单位为焦耳，符号为J。动能是标量，只有大小，没有方向。
2. 理解
动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。
由于速度具有相对性，则动能也具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系。
动能是标量，且只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负。动能的变化是指末状态的动能减去初状态的动能。
同一物体，速度越大，动能越大；同样速度，质量越大，动能越大。
【跟踪训练】（2025·陕西渭南·三模）近年来，我国航天事业取得了显著的成就和发展，如载人航天工程、月球探测、火星探测等。如图是火星探测任务中天问一号探测器实施近火制动中的停泊轨道，该停泊轨道可看作是椭圆轨道，a、b、c、d是该轨道上的四个点，其中d点为近火点，b点为远火点，则天问一号在经过这四个位置中动能最大的是（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
六、机械能
1. 定义：物体的动能与重力势能(弹性势能)之和称为机械能。E=EK+EP，EK为动能，EP为势能（重力势能和弹性势能），单位是焦耳，符号J。机械能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)。
2. 理解
机械能包括动能、重力势能、弹性势能。重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的。
机械能是状态量，做机械运动的物体在某一位置时，具有确定的机械能。
机械能具有相对性，势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一个惯性参考系，一般是以地面为参考系)，所以机械能也具有相对性。
机械能具有系统性，是物体、地球和弹性系统所共有的。
【跟踪训练】（2025·重庆北碚·模拟预测）如图，运货小车正沿着螺旋轨道匀速率下滑，则小车（ ）
A．加速度为零B．动量不变
C．动能减少D．机械能减少
02 功能关系和能量守恒定律
一、功能关系
1. 内容：功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2. 常见的功能关系
补充：功的正负与能量增减的对应关系
(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功。
(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功。
(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功。
补充：特殊力做功的特点
【跟踪训练】（2024·浙江·高考真题）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（ ）
A．从1到2动能减少B．从1到2重力势能增加
C．从2到3动能增加D．从2到3机械能不变
二、能量守恒定律
1. 内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
注意：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适应的一条规律。
2. 对能量守恒定律的几点理解
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
（3）E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
（4）ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量。
3. 运用能量守恒定律解题的基本思路
【跟踪训练】（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（ ）
A．B．C．D．
机械能守恒定律
1. 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1
【注意】应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间过程的细节，即可以简化计算。
2．对机械能守恒条件的理解
(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。
(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。
(3)对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒。注意：并非物体的机械能守恒。
3. 守恒条件
注意：“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某个物体所受的合力等于零。
4．机械能守恒定律的三种表达式
补充：机械能守恒定律再多个物体中的应用
对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒．一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒。
注意寻找用绳子或杆相连的物体之间的速度关系和位移关系。
列机械能守恒方程时，先确定系统中哪些能量增加、哪些能量减少，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式解决问题。
补充：机械能是否守恒的三种判断方法
(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。
【跟踪训练】（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，与水平面成夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足。，g取，。则滑块（ ）
A．与杆之间的滑动摩擦力大小始终为
B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同
C．从释放到静止的位移大小为
D．从释放到静止克服滑动摩擦力做功为
01 求解变力做功的多种方法
【跟踪训练】（2025·湖北·三模）雨滴在穿过云层的过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大。若其中某段运动可简化为一竖直方向运动，且该过程中雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，高度下降h后质量变为m1，速度变为v1。假定雨滴的质量增加量与下落高度成正比，则该过程中克服阻力做功为（ ）
A．B．
C．D．
02 机车启动问题
两类机车启动
补充：机车启动中的三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝ eq \f(P,Fmin) ＝ eq \f(P,F阻) (式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝ eq \f(P,F) 0，物体的动能增加；W＝0，物体的动能不变；W