2026年高考物理二轮复习-专题14 交变电流（考点归纳）（全国通用）试题（含答案）

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01 交变电流
一、交变电流
1. 定义：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流。
2. 图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，图a、b、c、d所示电流都属于交变电流，其中按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图a所示。
3. 正弦式交变电流的产生和变化规律
（1）产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。
（2）原理：电磁感应
（3）正弦式交流电的图像：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图像为正弦曲线。如图所示。
（4）两个特殊位置的特点：
①中性面 (S⊥B, 线圈平面与磁感线垂直的平面)
特点：磁通量最大，，，，感应电流方向改变。
②峰值面 (S//B，线圈平面与磁感线平行的平面)
特点：磁通量最小， 最 大 ，e 最大，i 最大，电流方向不变。
【注意】：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(5)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置时开始计时)
穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势、感应电流随时间变化的函数关系总是互余的。
磁通量：
电动势表达式：
电流表达式：
电压表达式：
【注意】：熟记角速度、周期、频率、转速的关系
【注意】：感应电动势最大值，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
补充：中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较
【跟踪训练】（2025·江西吉安·模拟预测）如图（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是（ ）
A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B．从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是
C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变
D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最大，cd边感应电流方向为c→d
【答案】C
【知识点】判断线圈转到不同位置的电流方向、中性面及其性质、正弦式交变电流瞬时值的表达式及其推导
【详解】A．图（a）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A错误；
B．从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是
故B错误；
C．当线圈转到图（c）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小为零，电流方向将改变，故C正确；
D．当线圈转到图（d）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，cd边感应电流方向为d→c，故D错误。
故选C。
二、交变电流的相关物理量
1．周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间。单位是秒(s)。公式为T＝eq \f(2π,ω)。
(2)频率(f)：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝eq \f(1,f)或f＝eq \f(1,T)。
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
(1)瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一时刻的值，是时间的函数。
(2)峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的最大值。
(3)有效值：
①定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这个恒定电流的电流I、电压U叫作这一交变电流的有效值。
②正弦式交流电有效值和峰值的关系：E＝eq \f(Em,\r(2))，U＝eq \f(Um,\r(2))，I＝eq \f(Im,\r(2))。
(4)平均值：交变电流图像中图线与时间轴所围面积跟对应时间的比值。
补充：有效值的计算
(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，再根据或 列式求解。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系 、求解。
(3)利用能量关系：当有电能和其他形式的能转化时，能的转化和守恒定律来求有效值。
补充：正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导
线圈平面从中性面开始转动，则经时间t，线圈转过一定角度θ=ωt，如下图所示，ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt，ab边转动的线速度的大小v=ωR=ω，ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsinθ=BSωsinωt，整一个线圈产生的电动势为e＝eab＝BSωsinωt。N匝线圈产生的总电动势为e＝NBSωsinωt=Emsinωt。电流为i==Imsinωt。
【跟踪训练】（2025·甘肃定西·模拟预测）如图甲所示，在匀强磁场中有一单匝矩形闭合导线框，边与磁场方向垂直，线框电阻不计。现使线框以恒定角速度绕轴旋转，转动到某一位置开始计时，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。小灯泡通过电刷与线框相连，交流电压表可视为理想电压表，下列说法正确的是（ ）
A．图甲所示时刻通过小灯泡的电流最小
B．图甲所示时刻通过线框的电流方向为
C．线框1s内转50圈
D．电压表的示数为
【答案】C
【知识点】右手定则、中性面及其性质、交变电流的频率、电表示数的含义、铭牌上的额定电压
【详解】A．图甲所示位置通过线框的磁通量为零，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，则通过小灯泡的电流最大，故A错误；
B．由右手定则可知图甲所示时刻通过线框的电流方向为，故B错误；
C．由图乙知产生的交变电流的周期，则频率
即线框1s内转50圈，故C正确；
D．由乙图可知交流电电压的最大值为
则交流电电压的有效值为
电压表的示数为有效值，即为20V，故D错误。
故选C。
三、电感和电容对交变电流的影响
1. 电感：通直流、阻交流;通低频、阻高频。
（1）影响因素：线圈的自感系数L越大，交流的频率越高，电感器对交变电流阻碍作用越大．
（2）作用：通直流，阻交流；通直流，通低频，阻高频。
2. 电容：通交流、隔直流；通高频、阻低频。
（1）影响因素：电容器的电容C越大，交流的频率越高，电容器对交变电流阻碍作用越小．
（2）作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”。
【跟踪训练】（2025·北京·高考真题）如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为和是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（ ）
A．闭合瞬间，与同时亮起B．闭合后，亮起后亮度不变
C．稳定后，与亮度一样D．稳定后，电容器的电荷量是
【答案】C
【知识点】含容电路中有关电荷量及其变化的计算、电感器对交变电流的影响、电容器对交流电的导通和阻碍作用
【详解】A．闭合开关瞬间，电容器C相当于通路，线圈L相当于断路，所以瞬间亮起，逐渐变亮，A错误；
B．闭合开关后，电容器充电，充电完成后相当于断路，所以亮一下后熄灭，B错误；
C．稳定后，电容器相当于断路，线圈相当于短路，所以、串联，所以一样亮，C正确；
D．稳定后，电容器与并联，两端电压等于两端电压，由于线圈电阻和电源内阻忽略不计，且、串联，两端电压为，根据，可得电容器的电荷量等于，D错误。
故选C。
02 电磁振动、电磁波和传感器
一、电磁振荡
1. 产生：
振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。
振荡电路：能产生振荡电流的电。。
LC振荡电路的放电、充电过程：
①电容器放电：线圈有自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，极板上的电荷逐渐减少。放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到最大值。该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能；
②电容器充电：电容器放电完毕时，线圈有自感作用，电流并不会立刻减小为零，而会保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始反向充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到最大值。该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能。
2. 周期与频率：
周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。
频率：1s内完成的周期性变化的次数。
【注意】：如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率分别叫做振荡电路的固有周期和固有频率。
周期和频率公式：T＝2πeq \r(LC)，f＝eq \f(1,2π\r(LC))。L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定，电容C由公式C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，与电介质的介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关
【跟踪训练】（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（ ）
A．π×10−5s时，回路中电流变化最慢
B．2π×10−5s时，灰尘的速度最大
C．2π×10−5s时，线圈中磁场能最大
D．2π×10−5s时，灰尘的加速度最小
【答案】A
【知识点】振荡回路
【详解】A．根据电磁振荡的周期公式可得
所以当t=π×10−5s时，即，电容器放电完毕，回路中电流最大，电流变化最慢，故A正确；
B．t=0时，对带电灰尘受力分析有
0~π×10−5s之间，即随着电容器放电，灰尘合力向下，开始加速运动；π×10−5s~2π×10−5s之间，即时电容反向充电，此时电场力与重力方向相同，速度继续增大；同理分析可得在2π×10−5s~4π×10−5s时，电容器先反向放电后又正向充电，可得灰尘所受到的合力一直向下，最后等于零，所以灰尘在该段时间处于一直加速运动，即2π×10−5s时，灰尘的速度不是最大，故B错误；
C．2π×10−5s时，即时，振荡电路中电流为零，线圈中磁场能最小，故C错误；
D．2π×10−5s时，即，振荡电路中电流为零，电容器场强和t=0时相反，此时灰尘的合外力为
即此时加速度大小为2g，后电容器又开始放电，可得加速度减小，所以可得在2π×10−5s时，灰尘的加速度最大为2g，故D错误。
故选A。
二、电磁波
1. 麦克斯韦的电磁场理论 ：
（1）变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。
（2）随时间均匀变化的磁场产生稳定电场。随时间不均匀变化的磁场产生变化的电场。随时间均匀变化的电场产生稳定磁场，随时间不均匀变化的电场产生变化的磁场。
（3）变化的电场和变化的磁场总是相互关系着，形成一个不可分割的统一体，这就是电磁场。
2.电磁波：
（1）周期性变化的电场和磁场总是互相转化，互相激励，交替产生，由发生区域向周围空间传播，形成电磁波。
（2）电磁波是横波
（3）电磁波可以在真空中传播，电磁波从一种介质进入另一介质，频率不变、波速和波长均发生变化，电磁波传播速度v等于波长λ和频率f的乘积，即v=λf，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于真空中的光速c=3.0×10 8 m/s.
3. 无线电波的发射
（1）条件
振荡电路产生的电场和磁场必须分布到广大的开放空间中，即采用开放电路。
要有足够高的振荡频率，研究表明频率越高，振荡电路向外发射电磁波的本领越大。
（2）调制
载波：用来“运载”信号的高频等幅波。
调制：把传递的信号“加”到载波上的过程。
常用的调制方法有调幅和调频两种。调幅：使高频振荡的振幅随信号而变；调频：使高频振荡的频率随信号而变。
无线电波的传播与接收
（1）三种电波
（2）电磁波的接收
原理：电磁波在传播过程中如果遇到导体，会使导体中产生感应电流。因此，空中的导体可以用来接收电磁波。
电谐振：当接收电路的固有频率跟收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的感应电流最强的现象。它与机械振动中的共振类似。
调谐：使接收电路中产生电谐振的过程．通常说的选台即为调谐过程。调谐的基本原理就是电谐振。
调幅：高频电磁波的振幅随信号的强弱而变的调制方式。一般电台的中波、中短波、短波广播以及电视中的图像信号采用调幅波。
调频：高频电磁波的频率随信号的强弱而变的调制方式。电台的立体声广播和电视中的伴音信号采用调频波。
调制：将声音、图像信号加载到高频电磁波上的过程。声音、图像等信号频率相对较低，不能转化为电信号直接发射出去，而要将这些低频信号加载到高频电磁波信号上去。
解调：将声音、图像信号从高频信号中还原出来的过程。
电磁波谱
电磁波谱：按电磁波的波长或频率大小的顺序排列成谱，叫做电磁波谱。按照波长从长到短依次排列为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。不同的电磁波由于具有不同的波长(频率)，才具有不同的特性。
【跟踪训练】（2025·湖北·模拟预测）关于电磁波谱，下列说法正确的是（ ）
A．适量紫外线照射人体能促进钙的吸收
B．相同条件下，电磁波谱中最难发生衍射的是X射线
C．在烤箱中能看见一种淡红色的光线，这是电热丝发出的红外线
D．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线
【答案】A
【知识点】红外线的特性及作用、紫外线的特性及作用、X射线的特性及作用
【详解】A．人体接受适量的紫外线照射，能够促进钙的吸收，有利于身体健康，故A正确；
B．电磁波谱中比X射线波长短的还有射线，更难发生衍射，故B错误；
C．在烤箱中能看见一种淡红色的光线，是电热丝发出的红光，不是红外线，红外线是看不见的，故C错误；
D．红外线的显著作用是热作用，任何物体都在不同程度上辐射红外线，故D错误。
故选A。
三、传感器
1. 常见传感器的特点
常见电容式传感器原理及分析
【注意】：电容器的电容C取决于极板的正对面积S、极板间距离d、极板间的电介质这三个因素。如果某个物理量(如角度θ、位移x、深度h等)的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么通过电容的变化就可以确定上述物理量的变化，有这种用途的电容器称为电容式传感器。
补充：常见传感器的原理：
补充：含传感器的问题分析
（1）注意传感器所感受到的是何物理量：力、热、磁、光、声等
（2）传感器往往与电子元件一起构成电路，应认真分析传感器所在的电路结构，并注意各种敏感元件的特性，及各种常用电子元件的工作特点。
（3）注意输出信号的转换：通过元件把敏感元件的输出转换成电学量信号，最后借助于转换电路把电学量信号转换为便于处理、显示、记录或控制的量。
3. 普通二极管和发光二极管
（1）都具有单向导电性。
（2）发光二极管除了具有单向导电性外，导电时还能发光.普通的发光二极管是用磷化镓或磷砷化镓等半导体材料制成的，直接将电能转化为光能，该类发光二极业管的正向导通电压大于1.8V。
【跟踪训练】（2025·河北秦皇岛·模拟预测）把一有效值恒定的交变电流接到图中理想变压器的A、B两端。已知为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，图中各电表均为理想电表。处温度升高后，电压表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）；的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）；电流表的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 不变 变小 变大
【知识点】变压器两端电路的动态分析、热敏电阻
【详解】[1]电压表测量的是理想变压器的输入电压，其示数与负载无关，电压表示数不变；
[2][3]变压器输出电压不变，处温度升高后其电阻减小，输出电流增大，电流表的示数变大，R两端的电压增大，测量的是两端的电压其示数变小。
变压器
1. 理想变压器:工作时无（能量）功率损失（即无铜损、铁损），因此，理想变压器原副线圈电阻均不计。
（1）构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的
（2）原理：电磁感应的互感现象。
2.理想变压器的关系式:
【注意】：变压器只能改变交变电流的电压和电流，不改变频率。原、副线圈中交流电的频率一样：。
3．理想变压器的制约关系
（1）电压制约：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即， 可简述为“原制约副”。
（2）电流制约：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定，即，可简述为“副制约原”。
（3）功率制约：原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定，即， 可简述为“副制约原”。
【注意】：变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制。
【跟踪训练】（2025·广东·高考真题）如图所示。某光伏电站输出功率、电压的交流电，经理想变压器升压至后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈匝数比为
B．输电线上由R造成的电压损失为
C．变压器原线圈中的电流为
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
【答案】B
【知识点】变压器原理与结构、理想变压器两端电压与匝数的关系、理想变压器两端功率的计算、null
【详解】A．根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比可得
A错误；
B．原副线圈两端的功率相等，流过副线圈的电流
输电线上由R造成的电压损失为
B正确；
C．变压器原线圈中的电流为
C错误；
D．变压器不改变交变电流的频率，变压器原、副线圈中电流的频率相同，D错误。
故选B。
01 交变电流的四值问题
1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
(1)瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一时刻的值，是时间的函数。
(2)峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的最大值。
(3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这个恒定电流的电流I、电压U叫作这一交变电流的有效值。
(4)平均值：交变电流图像中图线与时间轴所围面积跟对应时间的比值。
补充：交变电流四值问题
【跟踪训练】（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。时，abef与水平面平行，则（ ）
A．时，电流方向为abcdefa
B．时，感应电动势为
C．时，感应电动势为0
D．到过程中，感应电动势平均值为0
【答案】AB
【知识点】判断线圈转到不同位置的电流方向、计算线圈转动过程中电动势和电流的平均值
【详解】AB．线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为和，时刻边速度与磁场方向平行，不产生电动势，因此此时边切割产生电动势，由右手定则可知电流方向为，电动势为，AB正确；
C．时，线框旋转180°，此时依旧是边切割磁场产生电动势，感应电动势不为零，C错误；
D．到时，线框的磁通量变化量为零，线框的磁通量变化量为
由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为，D错误。
故选AB。
02 理想变压器的两类动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况：
1．匝数比不变的分析思路：
(1)U1不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．
(3)I2变化引起P2变化，而P1＝P2，故P1发生变化。
2．负载电阻不变的分析思路：
(1)U1不变，eq \f(n1,n2)发生变化时，U2变化．
(2)R不变，U2变化时，I2发生变化．
(3)根据P2＝eq \f(U22,R)，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
【跟踪训练】（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示为远距离输电示意图，为输电线的电阻，表示用户端的电阻，电流表和电压表均为理想交流电表。保持输入电压不变，将滑动变阻器的滑片P缓慢下移，下列说法正确的是（ ）
A．远距离输电电压为
B．电压表的示数增大
C．电流表的示数增大
D．该输电电路的输入功率增大
【答案】B
【知识点】用户端功率改变判断输电线路中物理量变化
【详解】A．远距离输电电压应是经过升压变压器升压后的电压，而为升压变压器的输入电压，A项错误；
BC．滑片P缓慢下移，电阻接入线路的阻值变大，电流表的示数变小，通过输电线的电流也变小，故输电线上损耗的电压变小，电压表的读数等于升压变压器升压后的电压减去输电线上损失的电压，所以电压表的示数变大，B项正确，C项错误；
D．通过升压变压器原线圈的电流减小，而不变，则该输电电路的输入功率减小，D项错误。
故选B。
03交变电流有效值的应用
1．有效值的理解
(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值。
(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值。
(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值。
(4)没有特别加以说明的，是指有效值。
(5)“交变电流的最大值是有效值的eq \r(2)倍”仅适用于正(余)弦式交变电流。
2．交变电流有效值的计算
(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。
(2)分段计算热量求和得出一个周期内产生的总热量。
(3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝eq \f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值。
(4)若图像部分是正(余)弦式交变电流，其中的eq \f(1,4)周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq \f(1,2)周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝eq \f(Im,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))求解。
补充：几种典型的电流及其有效值
【跟踪训练】（2025·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）在如图所示的电路图中，a、b端接入的交流电压为，电压表和电流表均为理想交流电表，定值电阻的阻值为，二极管为理想二极管。闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
A．该交流电周期为
B．电压表测得的电压大小为
C．电流表测得的电流大小为
D．定值电阻消耗的电功率为
【答案】B
【知识点】交变电流的频率、有效值的定义、一般交流电的有效值、计算交变流电路中的电功、电功率和焦耳热
【详解】A．该交流电的周期，A错误；
B．a、b端交流电压的有效值为
由于电路中存在二极管，电路中的电压只有半周期存在，设电阻两端电压的有效值为U，由热量相等可知
解得
所以电压表的示数为，B正确；
C．电流表测得的电流大小为，C错误；
D．电阻消耗的功率为，D错误。
故选B。
01 交变电流的特殊位置和表达式的分析应用
1.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置时开始计时)
补充：解决交变电流图像问题的四点注意
（1）只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦函数形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。
（2）注意峰值公式Em＝NBSω中的S为线圈在中性面位置处于磁场中的有效面积。
（3）在解决有关交变电流的图像问题时，应先把交变电流的图像与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求解。
（4）根据法拉第电磁感应定律E＝，若Φ按余弦规律变化，则e必按正弦规律变化；若Φ按正弦规律变化，则e必按余弦规律变化，即Φ＝Φmsin ωt，e＝nωΦmcs ωt。故Φ增大时，e必减小；Φ最大时，e最小。
【跟踪训练】（2025·山东临沂·二模）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（ ）
A．在图中时刻线圈平面平行于匀强磁场
B．线圈先后两次转速之比为
C．图线a在时，穿过线圈的磁通量最小
D．图线b的电压最大值为
【答案】D
【知识点】中性面及其性质、交流电的u-t图像和i-t图像、交变电流的峰值
【详解】A．在图中时刻，两个正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值均为零，此时线圈都在中性面位置，即线圈与磁场垂直，故A错误；
B．由图可得两个正弦式交变电流的周期分别为，
故周期之比为
根据
解得线圈先后两次转速之比为
故B错误；
C．由图可知，图线a在时感应电动势为零，此时线圈在中性面位置，即线圈与磁场垂直，则穿过线圈的磁通量最大，故C错误；
D．根据
可得
由图可知，图线a是正弦式交变电流，其电压的最大值为
故可得图线b的电压最大值为
故D正确。
故选D。
02 振荡电路过程中各物理量的变化
电磁振荡的充放电过程中各物理量的变化
补充：对电磁振荡的充放电过程的理解：
a电容器充电结束，两极板上的电荷量最多。
b电容器开始放电，回路中电流从0开始逐渐增到最大。两极板电荷量从最大减为0。
c自感线圈给电容器正向充电结束，回路中电流从最大减为0，两极板电荷量从0变回最大。
d电容开始反向放电
e自感线圈给电容器反向充电，于是整个电路回到最开始状态。
【注意】：Q、B、i、E变化周期为T，电场能、磁场能变化周期为T2。
【跟踪训练】（2025·湖北·模拟预测）收音机的调谐电路如图甲所示，改变可变电容器 C的电容，进而改变调谐电路的频率。某次“调频”后，电路中的高频电流 i随时间t的变化规律为如图乙所示的正弦曲线。下列说法正确的是（ ）
A．时刻，线圈L的自感电动势最大
B．电容C减小，接受的信号波长更大
C．时间内，回路中的磁场能正在向电场能转化
D．通过调谐电路接受到的高频电流，就是我们需要的声音或图像信号
【答案】A
【知识点】振荡回路
【详解】A．根据
可知时刻，图像的斜率最大，线圈L的自感电动势最大；故A正确；
B．电容C减小，根据
则振荡频率增大，接受的信号波长更短，故B错误；
C．时间内，电流增大，磁场能增大，回路中的电场能正在向磁场能转化，故C错误；
D．通过调谐电路接受到的高频电流需要解调使声音或图像信号从高频电流中还原出来，故D错误。
故选A。
01 远距离输电中的相关模型——过程分析
1. 电能的远距离输送电路图：

输电电路图三个回路的理解：
(1)在电源回路中，
(2)在输送回路中，，，， ，
(3)在用户回路中，
3. 核心规律：
（1）升压变压器：联系电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：
，，
（2）降压变压器：联系输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：
，，
（3）输电电流：
（4）输电导线损耗的电功率：
（5）掌握一个守恒观念：功率关系：，其中
（6）减小输电线电能损失的主要途径：减小输电线的电阻；增大输电电压。
补充：输电线路功率损失的四种计算方法
补充：远距离输电的三个易错点:
（1）输电线上损失的功率,U应为输电线上损耗的电压,而不是输电电压;
解有关远距离输电问题时，公式或不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求出，且易把和相混淆而造成错误.
（2）输电导线损耗的电功率: ，因此，当输送功率一定时,输电电压增大到原来的n倍,输电线上损耗的功率就减小到原来的;
（3）电网送电遵循“用多少送多少”的原则,而不是“送多少用多少”,说明原线圈电流由副线圈电流决定。
【跟踪训练】（2025·河北·模拟预测）2025年2月24日11时36分，中广核广东陆丰核电项目1号机组完成核岛第一罐混凝土浇筑（FCD）。这标志着该机组主体工程正式开工，广东陆丰核电项目双三代核电机组建设全面拉开序幕。某电厂对用户进行供电的原理图如图所示。发电机的输出电压为，输出功率为，输电线的总电阻等效为。变压器视为理想变压器，其中升压变压器原、副线圈的匝数比为，用户获得的电压为。假设用户（负载）是阻值为的纯电阻。下列说法中正确的是（ ）
A．若输送的总电功率恒为，则输电线上的电流为
B．若输送的总电功率恒为，则降压变压器的原、副线圈匝数比为
C．若增大、减小，和变压器的匝数比不变，则高压输电线的输电电流一定增大
D．若将输送电压由300kV升级为2100kV的高压，输送电功率变为原来的3.5倍，不考虑其他因素的影响，输电线损失的功率变为原来的4倍
【答案】B
【知识点】理想变压器两端电压与匝数的关系、理想变压器原副线圈的电流关系及其推导、计算输电线路损耗、用户端功率改变判断输电线路中物理量变化
【详解】A．升压变压器原线圈电流
根据变压器电流之比与匝数之比成反比，得，故A错误；
B．根据变压器电压之比与匝数之比成正比，得升压变压器副线圈电压
降压变压器原线圈电压
降压变压器原副线圈的匝数比，故B正确；
C．对用户回路，有
对降压变压器，有，
又，
联立得
若增大、减小，和变压器的匝数比不变，则高压输电线的输电电流可能增大，可能减小，可能不变，故C错误；
D．输电线路上的损失的功率
当输送电压增加7倍，功率增加3.5倍，代入得损失的功率变为原来的，故D错误。
故选B。
02 等效法在变压器和远距离输电中的应用
等效电阻法：适合解决原线圈上有电阻
当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效=U1I1=n1n2U2n2n1I2=(n1n2)2U2I2=(n1n2)2R。
【跟踪训练】（2025·天津河西·三模）如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数分别为、，在的原线圈两端接入一电压的交流电源。若的副线圈两端电压的有效值为，输电线的总电阻为，输电线中电流的有效值为，不考虑其它因素的影响，则以下说法正确的是（ ）
A．的原线圈两端电压的有效值为
B．
C．输电线上损失的电功率为
D．输电线上损失的电功率为
【答案】C
【知识点】理想变压器两端电压与匝数的关系、计算输电线路损耗
【详解】A．的原线圈两端电压的有效值为
故A错误；
B．根据变压器原副线圈电压与匝数关系可知
解得
故B错误；
CD．输电线上损失的电功率为
故C正确，D错误。
故选C。
中性面
峰值面
含义
与磁场方向垂直的平面
与磁场方向平行的平面
穿过线圈的磁通量
最大(BS)
0
磁通量的变化率
0
最大
感应电动势
0
最大(NBSω)
电流方向
发生改变
不变
传播形式
适合的波段
特点
地波
沿地球表面空间传播
长波、中波、中短波
衍射能力较强
天波
靠大气电离层的反射传播
中短波、短波
反射能力较强
空间波
沿直线传播
短波、超短波、微波
穿透能力较强
器件类型
敏感元件
转换类型
相关问题
光电传感器
光敏电阻
光照强弱→电阻
直流电路动态分析问题
温度传感器
热敏电阻
温度→电阻
直流电路动态分析问题
金属热电阻
温度→电阻
力传感器
应变片
物体形变→电阻
力学、运动学与直流电路结合问题
电容式传感器
电容器
力、位移等→电容
力学、运动学与含容电路结合问题
磁传感器
霍尔元件等
磁感应强度→电压
带电粒子在复合场中的运动问题
传感器
原理
测定角度θ的电容式传感器

动片与定片之间的角度θ发生变化，会引起极板正对面积S的变化，这就使电容C发生了变化。
知道C的变化情况，就可以知道θ的变化情况
测定液面高度h的电容式传感器

在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两个电极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质，液面高度h发生变化时，引起正对面积发生变化，电容C发生变化。知道C的变化情况，就可以知道h的变化情况
测定压力F的电容式传感器

待测压力F作用于可动膜片电极上的时候，膜片发生形变，使极板间距离d发生变化，从而引起电容C的变化。知道C的变化情况，就可以知道F的变化情况
测定位移x的电容式传感器

随着电介质进入极板间的长度发生变化，电容C发生变化。知道C的变化情况，就可以知道x的变化情况
传感器
输入量
输出量
工作原理
硅光电池
光
电压
光电效应
光电二极管
光
电压
光电效应
湿敏电阻
湿度
电压(电阻)
湿敏材料的电阻随湿度的变化而变化
话筒
声音
电流
电磁感应
加速度传感器
加速度
电压
电磁感应
测速发电机
速度
电流(电压)
电磁感应
理想变压器
没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系
功率关系
（副决定原）
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出，有多个副线圈时：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn即I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn
电压关系
（原决定副）
原、副线圈的电压比等于匝数比，U1∶U2＝n1∶n2，与负载的多少无关，有多个副线圈时：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…＝eq \f(Un,nn)
电流关系
（副决定原）
只有一个副线圈时，I1∶I2＝n2∶n1；有多个副线圈时，I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交流电的频率)
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em＝NBSω
Im＝eq \f(Em,R＋r)
讨论电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
E＝eq \f(Em,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
I＝eq \f(Im,\r(2))
适用于正(余)弦式交变电流
(1)交流电流表、交流电压表的示数
(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)
(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)
(4)没有特别加以说明的
平均值
交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值
eq \x\t(E)＝Neq \f(ΔΦ,Δt)
eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)
计算通过导线横截面的电荷量
名称
电流(电压)图像
电流有效值
电压有效值
正弦式交变电流
I＝eq \f(Im,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
正弦半波电流
I＝eq \f(Im,2)
U＝eq \f(Um,2)
正弦单向脉动电流
I＝eq \f(Im,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
矩形脉动电流
I＝ eq \r(\f(t1,T))I1
U＝ eq \r(\f(t1,T))U1
非对称性交变电流
I＝ eq \r(\f(1,2)（Ieq \\al(2,1)＋Ieq \\al(2,2)）)
U＝ eq \r(\f(1,2)（Ueq \\al(2,1)＋Ueq \\al(2,2)）)
图示
位置
中性面位置
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝0，最小
e＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大
感应电流为零，方向改变
感应电流最大，方向不变
瞬时值表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcsωt＝BScsωt
电动势
e＝Emsinωt＝NBSωsinωt
路端电压
u＝Umsinωt＝eq \f(REm,R＋r)sinωt
电流
i＝Imsinωt＝eq \f(Em,R＋r)sinωt
电路状态
a
b
c
d
e
时刻t
0
eq \f(T,4)
eq \f(T,2)
eq \f(3T,4)
T
电荷量q
最多
0
最多
0
最多
电流i
0
正向最大
0
反向最大
0
电场能
最大
0
最大
0
最大
磁场能
0
最大
0
最大
0
P损=P1-P4
P1为输送的功率，P4为用户得到的功率
P损=I线2R线
I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻
P损=(ΔU)2R线
ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混
P损=ΔU·I线