2026年高考物理二轮复习-专题03 牛顿运动定律的理解应用（考点归纳）（全国通用）试题（含答案）

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01 牛顿运动三定律的基本概念和规律
一、牛顿第一定律
1. 定义：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非有外力迫使它改变这种状态
2. 意义：
（1）揭示了物体的一种固有属性：牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性。
（2）揭示了力的本质：牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持。
注意：物体运动状态发生改变，包括以下三种：速度大小发生改变，方向不变；速度方向发生改变，大小不变；速度大小和方向都发生改变。运动状态的改变，实际上就是指速度的改变。
揭示了物体不受力作用时的运动状态：物体不受力时（实际上不存在）与所受合外力为零时的运动状态表现是相同的。
牛顿第一定律深刻批判了亚里士多德“力是维持运动的原因”的错误观点，其思想源于伽利略的理想实验。它在现实中随处可见。
【注意】牛顿第一定律不是实验直接总结出来的，是在牛顿以伽利略的理想实验的基础上加之高度的抽象思维概括总结出来的，不能用实验直接验证，因此它不是实验定律。
3.惯性参考系：
（1）定义：牛顿第一定律（惯性定律）严格成立的参考系。即不受外力（或合力为零）的物体将保持静止或匀速直线运动。
（2）特点：
不存在虚构力（如离心力、科里奥利力）。
牛顿第二定律 F=ma可直接应用。
4.非惯性参考系：
（1）定义：相对于惯性系做加速运动（包括变速或旋转）的参考系。牛顿第一定律在此失效。
（2）特点：必须引入虚构力（惯性力）才能解释物体运动。牛顿第二定律需要修正。
（3）常见虚构力：
惯性力：加速平动的参考系中（如急刹车的汽车），物体会“感到”向前倾倒的力。
离心力：旋转参考系中（如旋转圆盘），物体“感到”被向外甩的力。
科里奥利力：旋转系中运动的物体（如地球上的气流）受的偏转力。
注意：物理学史
亚里士多德观点：力是维持物体运动状态的原因
伽利略观点：力是改变物体运动状态的原因，而非维持运动的原因
笛卡尔观点：物体在不受外力时保持直线匀速运动，并强调运动状态的保持不需要外力
贡献：牛顿将伽利略和笛卡尔的思想数学化，并纳入“惯性系”框架，明确区分了外力与惯性运动，彻底推翻亚里士多德体系。惯性系即是以地面或与地面相对静止的物体作为参考系
【跟踪训练】
（2025·河南·模拟预测）《考工记》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”的记载，描述了马对车施力停止后车继续前行的现象。以下关于此现象的分析正确的是（ ）
A．车前行是因为受到马的惯性作用
B．马对车停止施力后车继续前行是因为车具有惯性
C．车的惯性随速度增大而减小
D．此现象说明力是维持物体运动状态的原因
二、惯性
1. 定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。质量是惯性的唯一量度
注意：惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下在任何情况下都有惯性，只与物体的质量有关，与物体的运动情况、受力情况、所处的位置等因素均无关。
2. 惯性的两种表现形式
（1）物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）。
（2）物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。
注意：惯性定律的理解：
（1）惯性的大小的唯一量度为质量，它放映的是物体改变运动状态的难易程度，即惯性越大,运动状态越难改变。
（2）惯性不是力，与力无关，不能说“产生了惯性”、“受到惯性力”等。
（3）惯性与牛顿第一定律是有区别的，惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，而惯性定律是反映物体在一定条件下的运动规律。
【跟踪训练】
（2025·广东清远·二模）我国火星探测器“天问一号”在成功着陆前经历了几个减速阶段。打开反冲发动机，探测器进入减速下降阶段，其着陆情景如图所示，以下关于“天问一号”该阶段的说法正确的是（ ）
A．由于探测器在不断下落，所以探测器处于失重状态
B．因探测器下降速度在不断减小，所以探测器惯性在变小
C．“燃气”对反冲发动机的作用力等于反冲发动机对“燃气”的作用力
D．观察下落快慢时探测器可视为质点，观察着地姿势时则不可视为质点
三、牛顿第二定律
1. 定义：在惯性参考系中，物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比
2. 公式：F合=ma
F合是物体所受合外力（矢量，单位：N）；
m：物体质量（单位：kg）；
a：加速度（矢量，单位：m/s²），方向与合外力方向相同
注意：牛顿第二定律的适用条件
只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）；
只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
牛顿第二定律公式性质
（1）瞬时性：加速度和物体所受的合力是瞬时对应关系，同时产生、变化、消失。
（2）矢量性：物体加速度方向与所受合力方向相同。
（3）同体性： F=ma 中各量都是属于同一物体的。
（4）独立性：将合力分解后，其在分解方向产生的加速度相互独立。
【注意】速度不可以突变，力和加速度可以突变
4．单位制：由基本单位和导出单位共同构成，常考：国际单位制（SI），国际制基本单位
（1）7个基本单位
导出单位：通过物理公式由基本单位推导出的其他物理量的单位
例：速度单位 米/秒（m/s） 由位移（米）和时间（秒）推导
力的单位 牛顿（N） 由 1N=1kg⋅m/s2 推导
【跟踪训练】
（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（ ）
A．B．
C．D．
四、牛顿第三定律
1. 作用力与反作用力
（1）力是物体对物体的作用，只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力物体.
（2）力的作用是相互的，物体间相互作用的这一对力称为作用力和反作用力.
（3）作用力与反作用力总是互相依存、同时存在的，把它们中的一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。
注意：作用力和反作用力的关系
2. 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上.
3. 对牛顿第三定律的理解
（1）牛顿第三定律表达式：F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反.
（2）作用力与反作用力的理解
①三个性质
②四个特征
注意：正确理解牛顿第三定律中“ 总是” 的含义
“总是”是强调对于任何物体，在任何情况下，作用力与反作用力的关系都成立.对此，我们可以从以下几个方面理解.
1．不管物体的大小、形状如何，例如，大物体与大物体之间，大物体与小物体之间，任何形状的物体之间，其作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的.
2．不管物体的运动状态如何，例如，静止的物体之间，运动的物体之间，静止与运动的物体之间，其作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的
【跟踪训练】
（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．双臂夹角越大受力越小
B．杠铃对每只手臂作用力大小为
C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
五、一对相互作用力与一对平衡力的对比分析
【跟踪训练】
（2025·浙江·二模）如图所示，在水平地面上，一位同学单手倒立斜靠在一大木箱上（木箱侧面光滑），已知同学的质量小于木箱质量，同学和木箱均保持静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．同学受到地面的摩擦力小于木箱受到地面的摩擦力
B．同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力是一对平衡力
C．同学受到木箱向右的弹力与地面对人向左的摩擦力是作用力与反作用力
D．同学受到的重力的平衡力是地面对他向上的弹性力
02 牛顿运动三定律的理解和应用
一、两类动力学问题
1. 动力学的两类基本问题的解题步骤
注意：分析动力学两类基本问题的关键
(1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析；
(2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。
【跟踪训练】
（2025·湖北·高考真题）如图所示，一足够长的平直木板放置在水平地面上，木板上有3n（n是大于1的正整数）个质量均为m的相同小滑块，从左向右依次编号为1、2、…、3n，木板的质量为nm。相邻滑块间的距离均为L，木板与地面之间的动摩擦因数为，滑块与木板间的动摩擦因数为。初始时木板和所有滑块均处于静止状态。现给第1个滑块一个水平向右的初速度，大小为（为足够大常数，g为重力加速度大小）。滑块间的每次碰撞时间极短，碰后滑块均会粘在一起继续运动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求第1个滑块与第2个滑块碰撞前瞬间，第1个滑块的速度大小
(2)记木板滑动前第j个滑块开始滑动时的速度为，第个滑块开始滑动时的速度为。用已知量和表示。
(3)若木板开始滑动后，滑块间恰好不再相碰，求的值。（参考公式：）
二、超重和失重
1. 超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。
处于超重的物体对支持面的压力FN （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma。
2. 失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma。当a=g时FN =0，物体处于完全失重.
3．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计受到的拉力或台秤受到的压力。
3. 对超重和失重的理解应当注意的问题
（1）不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力。
（2）超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重。
（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
注意：判断超重、失重的依据是加速度a的方向：
【跟踪训练】
（2025·广东广州·三模）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、 M、 N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）
A．EF段无人机的速度大小为4m/s
B．FM段无人机的货物先超重后失重
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s
D．MN段无人机机械能守恒
三、轻绳、轻杆、轻弹簧模型
三种模型的特点：
三种模型瞬时加速度的求解方法
【跟踪训练】
（2025·河南·三模）如图所示，倾角为53°的斜面体放在水平面上，在斜面顶端O固定一个定滑轮，绕过定滑轮的细线两端分别连接着质量均为m的物块A、B。滑轮两边的细线分别与斜面体的竖直面和斜面平行，斜面光滑，竖直面粗糙，物块B与竖直面接触且锁定在斜面体上。斜面体以一定的加速度向左做匀加速运动时，物块A对斜面的压力恰好为零，撤去对物块B的锁定，物块B又刚好不上滑。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g、，则物块B与竖直面间的动摩擦因数为（ ）
A．B．C．D．
四、等时圆模型
1. 模型特点： 物体从静止开始，沿着以竖直平面圆的竖直直径为公共斜边的光滑轨道下滑至最低点所用的时间都相同 ，且都等于自由下落高度为 直径长度时的时间.
2. 等时圆使用条件：
a. 由静止下滑，初速度为0；
b. 斜面光滑，不受摩擦力；
c. 以公共竖直直径为斜边。
3. 等时圆结论：物体在斜面上的下滑时间等于从直径自由下落的时间，运动时间与斜面的长短和倾角无关。
4. 模型示意图：
注意：证明：取其中一个轨道做辅助线，以轨道最低点连接圆环最低点和做直径的垂线，如下图所示：
设圆环的半径为 R ，物块的质量为 m 轨道与水平面之间的夹角为α ，再由几何关系，直径所对的圆周角为直角，找出其他α 角 根据受力分析及牛顿第二定律可知，物块下滑的加速度大小为a=gsin⁡α 有几何关系可知，物块下滑的位移为 x=2Rsin⁡α 根据运动学公式，物体做初速度为零的匀加速直线运动，则t=2xa=2×2Rsin⁡αgsin⁡α=2Rg 由此表达式可知，物体下滑的时间只与圆环的半径唯一相关，与物体质量及轨道倾角无关
5. 几种等时圆模型分析
注意：等时圆模型的拓展应用
【跟踪训练】
（2025·安徽安庆·二模）如图所示，竖直平面内三个圆的半径之比为3:2:1，它们的最低点相切于P点，有三根光滑细杆AP、BP、CP，杆的最高点分别处于三个圆的圆周上的某一点，杆的最低点都处于圆的最低点P。现各有一小环分别套在细杆上，都从杆的最高点由静止开始沿杆自由下滑至P点，空气阻力不计，则小环在细杆AP、BP、CP上运动的时间之比为（ ）
A．B．
C．3:2:1D．1:1:1
牛顿第二定律的理解和应用
1. 牛顿第二定律的理解：“五性”
注意：合力、加速度、速度间的关系
（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度。
（2）a=ΔvΔt 是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 无必然联系;a=Fm 是加速度的决定式，a∝F ，a∝1m 。
（3）合力与速度同向时，物体做加速运动;合力与速度反向时，物体做减速运动。
（4）合外力与速度无关，与加速度有关，有力必有加速度，合外力为零时，加速度为零，但此时速度不一定为零，同样速度为零时，加速度不一定为零，即合外力不一定为零。合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。
2 .解题的思路
（1）选取研究对象进行受力分析；
（2）应用平行四边形定则或正交分解法求合力；
（3）根据F合=ma 求物体的加速度a 。
解题步骤：确定研究对象；受力分析并正交分解；列牛顿第二定律方程；结合运动学公式求解
【跟踪训练】
（2025·甘肃·高考真题）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。
求：
(1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。
(2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。
(3)t=6s时，物块的速度大小。
01 连接体模型
1．连接体问题
(1)连接体
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
(2)外力与内力
①外力：系统之外的物体对系统的作用力。
②内力：系统内各物体间的相互作用力。
2．常见的连接体：
3．连接体的运动特点
(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
【跟踪训练】
（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（ ）
A．甲对木箱的摩擦力方向向左B．地面对木箱的支持力逐渐增大
C．甲运动的加速度大小为D．乙受到绳子的拉力大小为
02 板块模型
1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．
2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为L，滑块(可视为质点)位移大小为x块，滑板位移大小为x板。
同向运动时：L＝x块－x板。
反向运动时：L＝x块＋x板。
注意：判断滑块和模板运动状态的技巧：
“滑块—木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：am＝eq \f(Ffm,m).假设两物体同时由静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力。
注意：技巧突破点
(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．
(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．
注意：分析板块模型的思路
【跟踪训练】
（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
03 传送带模型
1．水平传送带
2．倾斜传送带
注意：划痕问题：滑块与传送带的划痕长度Δx等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；若两次相对运动方向相反，Δx等于较长的相对位移大小．(图乙)
【跟踪训练】
（2025·福建·高考真题）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带的动摩擦因数为0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度v0=2m/s，B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，重力加速度，则（ ）
A．在t=时，B的加速度大小大于A的加速度大小
B．t=t0时，B的速度为0.5m/s
C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m
D．0﹣t0过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m
01 瞬时性突变类问题——轻绳、轻弹簧
瞬时问题：研究某一时刻物体的受力和运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题。“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语：“瞬时”、“突然”、“瞬间”、“刚刚”等。“瞬时突变模型”一般涉及到的情景有：绳子剪断瞬间、剪断弹簧、橡皮绳瞬间、抽出木板瞬时等。
两类模型：
加速度和合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，但是物体运动的速度是不能发生突变的；
（2）以下描述的情景是物体连接着绳子或弹簧，而物体受到的其他外力发生改变瞬间，对应的此时绳子或弹簧弹力是否变化；
3.解题思路：
注意：轻绳、轻杆、接触面间的弹力—属于微小形变产生的弹力，不发生明显形变就能产生弹力，当状态发生变化时，弹力会突变； 轻弹簧、橡皮绳产生的弹力—属于明显形变产生的弹力，产生的弹力形变很大，形变恢复需要较长时间，所以一般此类弹力在系统状态发生变化的瞬间，可认为是不变的。
【跟踪训练】
（2025·甘肃·高考真题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（ ）
A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为
C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为
02 连接体问题的分析易错——整体法与隔离法应用
整体法与隔离法处理连接体问题的方法
(1)整体法
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。
注意：应用整体法和隔离法的解题技巧
(1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12＝eq \f(m2F,m1＋m2)。此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。
(2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。
【跟踪训练】
（2025·辽宁鞍山·三模）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为，B、C两小球通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，放在倾角为带有挡板的固定光滑斜面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C球与挡板接触。已知A的质量为2m，B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。现释放A球，求：
(1)初始时，弹簧形变量的大小；
(2)A沿斜面下滑的最大速度；
(3)A沿斜面下滑至位移最大时，C对挡板的压力大小。
01 动力学图像法在动力学问题中的应用——数形结合思想
常见的动力学图像
v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。
(1)v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律列方程求解。
(2)a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。
(4)F－a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量。
【跟踪训练】
（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
02 板块、传送带、弹簧等模型中的临界条件总结分析
1．临界、极值问题
(1)临界或极值条件的标志
①有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。
②若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。
③若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。
④若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
(2)四种典型的临界条件
①绳子断裂的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力。
②绳子松弛的临界条件：绳子松弛的临界条件是FT＝0。
③相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。
④接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。
2．求解的基本思路
(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。
(2)寻找过程中变化的物理量。
(3)探索物理量的变化规律。
(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。
注意：临界极值问题求解的思维方法
注意：叠加体系统临界问题的求解思路
【跟踪训练】
（2025·山东·二模）如图所示，长为的木板右端有一挡板（厚度不计），静置在光滑水平地面上，完全相同的两物块、（可视为质点）分别置于的左端和中点处，、、的质量均为。现给一水平向右的初速度，此后和、和各发生一次碰撞，且恰好未从上滑落。所有的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短，重力加速度大小为。求：
(1)与碰撞前后，的加速度大小之比；
(2)从开始运动至再次回到左端过程中，系统产生的热量；
(3)和碰撞前瞬间的速度大小；
(4)从开始运动至再次回到左端时，的位移。
物理量名称
单位名称
单位符号
长度
米
m
质量
千克
kg
时间
秒
s
电流
安培
A
热力学温度
开尔文
K
物质的量
摩尔
ml
发光强度
坎德拉
cd
三同
①大小相同；②性质相同；③变化情况相同
三异
①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同
三无关
①与物体种类无关；②与物体运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关
等值
作用力和反作用力大小总是相等的
反向
作用力和反作用力方向总是相反的
共线
作用力和反作用力总是作用在同一条直线上
同性质
作用力和反作用力的性质总是相同的
一对作用力和反作用力
一对平衡力
示意图
受力分析
桌面对物体的压力与物体对桌面的支持力是一对相互作用力
物块处于静止状态，受到的重力与支持力是一对平衡力
作用物体
作用在两个不同的物体上
作用在同一物体上
性质
一定是同种性质的力
性质不一定相同
影响关系
一定同时产生同时消失
不一定同时产生、同时消失
作用效果
不可抵消
可以相互抵消
状态
加速度
运动性质
视重F与重力mg的关系(加速度大小为a)
超重
竖直向上
向上加速、向下减速
F=m(g+a)>mg
失重
竖直向下
向上减速、向下加速
F=m(g-a)