贵州省贵阳市花溪区燕楼中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省贵阳市花溪区燕楼中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知圆的半径为5，一点到圆心的距离是2，则这点在（ ）
2. 如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（ ）
3. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于【 】
4. 如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（ ）
5. 绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离为，桥拱半径为，则水面宽为（ ）
6. 在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )
7. 如图，是的直径，是弦，点在直径的两侧．若，，则的长为（ ）
8. 如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=20°，C，D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（ ）
9. 如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接．若，且，则的长度是（ ）
10. 已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ）
11. 在中，，，，内切圆与外接圆面积之比为（ ）
12. 如图，的半径为6，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（ ）
二、填空题
13. 如图，都是的直径，且，则的弦，，的大小关系是_________．
14. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的坐标为________________．
15. 如图，直角中，，以A为圆心，长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是__________
16. 如图，四边形内接于，为直径，，过点D作于点E，连接交于点F．若，，则的长为_________，的长为_____．
三、解答题
17. 已知直线l与⊙O相交于点E、F，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小．
18. 如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC．
19. 如图，在中，，D是的中点，现在以D为圆心，以为半径作，求：
(1)时，点A与的位置关系；
(2)时，点A与的位置关系；
(3) 时，点A与的位置关系．
20. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP．
(1)求∠CPD的度数；
(2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
21. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.
(1)求证：DF⊥AC；
(2)若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求弧BD的长(结果保留π)．
22. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为，求这个圆形截面的半径．
23. 如图，为半圆O的直径，C为圆弧上一点，过点C的直线与的延长线交于点E，于点D，平分．
(1)求证：是半圆O的切线；
(2)若，B为的中点，，垂足为点F，求的长．
24. 如图，在中，，内切圆与相切于点，，，求：
(1)和的度数；
(2)和的长；
(3)内切圆的半径和的长．
25. 如图，AB是的切线，B为切点，直线AO交于C，D两点，连接BC，BD，过圆心О作BC的平行线，分别交AB的延长线、及BD于点E，F，G．
(1)求证：；
(2)若F是OE的中点，的半径为3，求阴影部分的面积．
贵州省贵阳市花溪区燕楼中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的性质、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．圆内
B．圆上
C．圆外
D．都有可能
A．110°
B．130°
C．140°
D．160°
A．60°
B．45°
C．30°
D．20°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．55°
B．65°
C．70°
D．75°
A．3
B．4
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
较易
7
适中
18
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
判断点与圆的位置关系
2
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
3
0.65
圆周角定理
4
0.85
切线的性质定理
5
0.85
垂径定理的实际应用；用勾股定理解三角形
6
0.65
直线和圆的位置关系
7
0.65
用勾股定理解三角形；求弧长
8
0.65
圆周角定理；切线的性质定理
9
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
10
0.85
三线合一；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；正多边形和圆的综合
11
0.85
利用勾股定理求两条线段的平方和（差）；三角形内切圆与外接圆综合
12
0.65
利用垂径定理求值；折叠问题；已知正弦值求边长
二、填空题
13
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求证
14
0.65
切线的性质定理；其他问题(二次函数综合)
15
0.65
等边三角形的判定和性质；求其他不规则图形的面积；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
16
0.65
用勾股定理解三角形；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.65
圆周角定理
18
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求证
19
0.65
用勾股定理解三角形；判断点与圆的位置关系；三线合一
20
0.65
正多边形和圆的综合；圆与四边形的综合(圆的综合问题)；圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
21
0.65
求弧长
22
0.65
用勾股定理解三角形；垂径定理的实际应用；作垂线(尺规作图)
23
0.85
用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线；内错角相等两直线平行
24
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
25
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；求扇形面积
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25
2
图形的变化
9,12,16,24,25
3
函数
14