贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（ ）
2. 下列说法错误的是（ ）
3. 如图，A，B，C是上的三点，已知，则的度数是（ ）
4. 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（ ）
5. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（ ）
6. 如图，已知，点为边上一点，，点为线段的中点，以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，连接，则的长是（ ）
7. 如图，是的内接四边形，，，则的半径为（ ）
8. 若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为（ ）
9. 如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则BC长等于（ ）
10. 如图，的内切圆圆O与，，分别相切于点D，E，F，若，则的度数是（ ）
11. 如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，，，的长是（ ）
12. 如图所示，有一边长为的等边三角形木块，点P是的延长线上的点，为，其中，，的圆心依次为A，B，C，则曲线的长是（ ）

二、填空题
13. 如图，AB，CD是的直径，，若，则的度数是________．
14. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若，则___________度
15. 如图所示，为的直径，C为上一点，过点C作的切线交的延长线于点D，连接，若，则的长度为_____．
16. 如图，中，，．将绕着点A顺时针旋转到的位置，则边扫过区域的面积为 _______．
三、解答题
17. 如图所示，是的直径，与相切于点，与相交于点，连接，，求的度数．
18. 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD．
（1）求证：∠CAD=∠ABC；
（2）若AD=6，求的长．

19. 如图所示，为的直径，D是弦延长线上一点，，的延长线交于点E，连接．
(1)求证：；
(2)若所对的圆心角的度数为，求的度数．
20. 如图，已知的半径为5，是的一条切线，切点为A，连接并延长，交于点B，过点A作交于点C、交于点D，连接，当时，
(1)求弦的长；
(2)求证：．
21. 如图所示，以的边为直径作交于点D，已知．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求所对圆心角的度数．
22. 如图是某蔬菜基地搭建的一座蔬菜棚的截面，其为圆弧型，跨度（弧所对的弦）的长为3.2米，拱高（弧的中点到弦的距离）为0.8米．
(1)求该圆弧所在圆的半径；
(2)在距蔬菜棚的一端（点B）0.4米处竖立支撑杆，求支撑杆的高度．
23. 如图，是的直径，弦与相交于点E，．
(1)写出图中一对你认为全等的三角形 ；
(2)求证：；
(3)若的半径为4，，求的长．
24. 如图，点A，B，C都在上，连接与相交于点D，，cm．

(1)写出线段与的位置关系；
(2)求证：；
(3)求由弦与弧所围成的阴影部分的面积（结果保留）．
25. （1）课本再现：在中，是所对的圆心角，是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明；
（2）知识应用：如图4，若的半径为2，分别与相切于点A，B，，求的长．
贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的性质、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定
A．直径是圆中最长的弦
B．长度相等的两条弧是等弧
C．面积相等的两个圆是等圆
D．半径相等的两个半圆是等弧
A．
B．
C．
D．
A．12 cm
B．10 cm
C．8 cm
D．6 cm
A．30°
B．50°
C．60°
D．70°
A．5
B．
C．
D．
A．4
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．8
B．10
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
较易
12
适中
13
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
判断直线和圆的位置关系
2
0.65
圆的基本概念辨析
3
0.85
圆周角定理
4
0.65
利用垂径定理求值；切线的性质定理
5
0.85
圆周角定理
6
0.85
等边三角形的判定和性质
7
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
8
0.85
正多边形和圆的综合
9
0.85
半圆（直径）所对的圆周角是直角；圆周角定理
10
0.85
三角形内心有关应用；圆周角定理；切线的性质定理
11
0.65
切线的性质定理；根据特殊角三角函数值求角的度数
12
0.65
求弧长；等边三角形的性质
二、填空题
13
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求解；对顶角相等
14
0.85
利用垂径定理求值；同弧或等弧所对的圆周角相等
15
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
16
0.85
求图形旋转后扫过的面积；根据旋转的性质求解
三、解答题
17
0.85
圆周角定理；切线的性质定理
18
0.65
角平分线的有关计算；圆周角定理
19
0.65
圆周角定理；线段垂直平分线的性质；半圆（直径）所对的圆周角是直角
20
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求值；圆周角定理
21
0.65
等腰三角形的性质和判定；圆周角定理；三角形内角和定理的应用
22
0.65
垂径定理的实际应用；用勾股定理解三角形
23
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
24
0.65
求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求值；圆周角定理
25
0.65
圆周角定理；应用切线长定理求解；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25
2
图形的变化
11,16,20,24