山东省菏泽市郓城县2024-2025学年下学期期中教学质量检测 九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份山东省菏泽市郓城县2024-2025学年下学期期中教学质量检测 九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ）
2. 北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
5. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为（ ）
6. 下列运算结果正确的是（ ）
7. 人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（ ）
8. 如图，已知圆心在水面上方，且 被水面截得弦长为米．半径长为米， 若点 为运行轨道的最低点．则点到弦 所在直线的距离是（ ）
9. 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线为的中点，M为直线上任意一点．若面积为10，则长度的最小值为（ ）
10. 已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，下列结论中：①；②；③若t为任意实数，则有；④当此抛物线经过点时，方程的两根为，可求得．正确结论的序号为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：__________．
12. 一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为__度．
13. 如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________cm．（结果保留）
14. 如图，是某商店售卖的花架，其中，，，，则长为______．
15. 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段FM的长度为______cm．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中x是整数且满足不等式组．
17. 如图，在中，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接．
(1)请根据作图过程回答问题：直线是线段的 ；
A．角平分线 B．高 C．中线 D．垂直平分线
(2)若中，，，，求的长．
18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数（且）的图象在第一象限交于点C，若．
(1)求k的值；
(2)已知点P是x轴上的一点，若的面积为24，求点P的坐标；
(3)结合图象，直接写出不等式的解集．
19. 为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息：
七年级名学生的竞赛成绩为：
66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，
86，87，87，89，95，95，96，98，98，100.
八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是：81，82，84，87，88，89．
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中______，______，______；
(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级有名学生，八年级有名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是多少？
20. （1）如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形上，使直角顶点与D重合，三角板的一边交于点P，另一边交的延长线于点Q．求证：；
（2）如图2，将（1）中“正方形”改成“矩形”，且，其他条件不变，试猜想与的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，，则的长度为______．（直接写出答案）
21. 如图，在中，是直径，弦，垂足为，为上一点，为弦延长线上一点，连接并延长交直径的延长线于点，连接交于点，若．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为8，，求的长．
22. 如图，甲、乙两艘货轮同时从港出发，分别向，两港运送物资，最后到达港正东方向的港装运新的物资．甲货轮沿港的东南方向航行海里后到达港，再沿北偏东方向航行一定距离到达港．乙货轮沿港的北偏东方向航行一定距离到达港，再沿南偏东方向航行一定距离到达港．（参考数据：，，）
(1)求，两港之间的距离（结果保留小数点后一位）；
(2)若甲、乙两艘货轮的速度相同（停靠、两港的时间相同），哪艘货轮先到达港？请通过计算说明．
23. 如图，已知抛物线经过和两点，直线与x轴相交于点C，P是直线上方的抛物线上的一个动点，轴交于点D．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)求线段的最大值及此时点P的坐标；
(3)若以A，P，D为顶点的三角形与相似，请求出所有满足条件的点P和点D的坐标．
山东省菏泽市郓城县2024-2025学年下学期期中教学质量检测 九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．﹣2
B．﹣
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1米
B．2米
C．米
D．米
A．2
B．3
C．4
D．5
A．①②③
B．②③
C．③④
D．②③④
年级
七年级
八年级
平均数
中位数
众数
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用数轴上的点表示有理数；相反数的定义
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
从不同方向看几何体
5
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
6
0.85
求一个数的算术平方根；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.85
垂径定理的实际应用；用勾股定理解三角形
9
0.65
线段垂直平分线的性质；三线合一；作垂线(尺规作图)
10
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.94
平方差公式分解因式
12
0.85
正多边形的内角问题
13
0.85
求弧长；求某点的弧形运动路径长度
14
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
15
0.65
勾股定理与折叠问题；正方形折叠问题；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂；求一元一次不等式组的整数解
17
0.65
线段垂直平分线的性质；等边对等角；含30度角的直角三角形；已知正切值求边长
18
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
19
0.65
求扇形统计图的某项数目；求众数；用样本的某种“率”估计总体相应的“率”；求中位数
20
0.65
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；利用矩形的性质证明；根据正方形的性质证明
21
0.65
切线的性质定理；已知正弦值求边长
22
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
23
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,11,16
2
图形的变化
2,14,15,16,17,20,21,22,23
3
图形的性质
4,8,9,12,13,15,17,20,21
4
函数
5,10,18,23
5
统计与概率
7,19
6
方程与不等式
16